projekt współczynnik przenikania

  1. Obliczenia dotyczące ściany zewnętrznej budynku

    1. Schemat budowy ściany

    2. Warstwy oraz współczynnik przenikania ciepła dla ściany dwuwarstwowej

Rodzaj materiału d [m] λ []
Bloki Silka E24 0,24 0,9
Styropian 0,16 0,045
Tynk cementowo – wapienny 0,015 0,82
Tynk cienkowarstwowy 0,007 0,70


$$\mathbf{\text{Uc}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{1}{R_{\text{si}} + \frac{d_{1}}{\lambda_{1}} + \frac{d_{2}}{\lambda_{2}} + \frac{d_{3}}{\lambda_{3}} + \frac{d_{4}}{\lambda_{4}} + R_{\text{se}}} = \frac{1}{0,13 + \frac{0,24}{0,9} + \frac{0,16}{0,045} + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,007}{0,7} + 0,04} = \frac{1}{0,13 + 0,27 + 3,56 + 0,018 + 0,01 + 0,04} = \frac{1}{4,028} = 0,25\ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$

  1. Warstwy oraz współczynnik przenikania ciepła dla nadproża okiennego typu L19

Rodzaj materiału d [m] λ []
Nadproże żelbetowe L-19 0,24 1,70
Styropian 0,16 0,045
Tynk cementowo – wapienny 0,015 0,82
Tynk cienkowarstwowy 0,007 0,70


$$\mathbf{\text{Uc}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{1}{R_{\text{si}} + \frac{d_{1}}{\lambda_{1}} + \frac{d_{2}}{\lambda_{2}} + \frac{d_{3}}{\lambda_{3}} + \frac{d_{4}}{\lambda_{4}} + R_{\text{se}}} = \frac{1}{0,13 + \frac{0,24}{1,7} + \frac{0,16}{0,045} + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,007}{0,7} + 0,04} = \frac{1}{0,13 + 0,14 + 3,56 + 0,018 + 0,01 + 0,04} = \frac{1}{3,9} = 0,26\ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$

  1. Warstwy oraz współczynnik przenikania ciepła dla wieńca stropu

Rodzaj materiału d [m] λ []
Wieniec stropu 0,24 1,70
Styropian 0,16 0,045
Tynk cementowo – wapienny 0,015 0,82
Tynk cienkowarstwowy 0,007 0,70


$$\mathbf{\text{Uc}}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}\frac{1}{R_{\text{si}} + \frac{d_{1}}{\lambda_{1}} + \frac{d_{2}}{\lambda_{2}} + \frac{d_{3}}{\lambda_{3}} + \frac{d_{4}}{\lambda_{4}} + R_{\text{se}}} = \frac{1}{0,13 + \frac{0,24}{1,7} + \frac{0,16}{0,045} + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,007}{0,7} + 0,04} = \frac{1}{0,13 + 0,14 + 3,56 + 0,018 + 0,01 + 0,04} = \frac{1}{3,9} = 0,26\ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$

  1. Pola powierzchni elementów składowych ściany

Pole całkowite A 13,06 [m2]
Pole nadproża A2 0,44 [m2]
Pole wieńca A3 1,08 [m2]
Pole ściany A1 11,54 [m2]

A2 = (1,8+2*0,2)*0,2 = 0,44 [m2]

A = (4,5*3,0)-OKNO=13,5-0,44 = 13,06 [m2]

A3 = 4,5*0,24 = 1,08 [m2]

A1 = A-A2-A3 = 13,06-0,44-1,08 = 11,54 [m2]

  1. Wartości współczynników Uc i Uk


$$\mathbf{U}_{\mathbf{c}} = \frac{U_{c1}*A1 + U_{c2}*A2 + U_{c3}*A3}{A} = \frac{0,25*11,54 + 0,26*0,44 + 0,26*1,08}{13,06} = \frac{2,89 + 0,11 + 0,28}{13,06} = \frac{3,28}{13,06} = 0,25\ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$


$$\mathbf{U}_{\mathbf{k}} = U_{c} + \Sigma\frac{Ps_{i}*L_{i}}{A} = 0,25 + \frac{0,05*1,4*2 + 0,06*1,8 + 0,07*1,8}{13,06} = 0,25 + \frac{0,14 + 0,11 + 0,13}{13,06} = 0,25 + \frac{0,38}{13,06} = 0,25 + 0,03 = 0,28\ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$

  1. Wnioski

Ściana spełnia wymagania termoizolacyjne jakie zostały przedstawione w normie, które muszą wynosić mniej niż 0,30 W/m2⋅K. W moich obliczeniach współczynnik UK jest mniejszy od wartości normowej i wynosi 0,28 W/m2 ⋅K.

  1. Obliczenia sprawdzające współczynnik przenikania ciepła dla dachu.

  1. Ocieplenie między krokwiami

    1. Schemat budowy konstrukcji

    2. Przekrój oraz współczynnik przenikania ciepła przez ocieplenie

Rodzaj materiału d [m] λ Rp
Suchy tynk gipsowy ( płyta kartonowo – gipsowa ) 0,02 0,23 -
Szczelina powietrzna - - 0,16
Wełna mineralna 0,22 0,045 -


$$U_{c1} = \frac{1}{R_{\text{si}} + \frac{d_{1}}{\lambda_{1}}{+ R}_{p} + \frac{d_{2}}{\lambda_{2}} + R_{\text{se}}} = \frac{1}{0,13 + \frac{0,02}{0,23} + 0,16 + \frac{0,22}{0,045} + 0,04} = \frac{1}{0,13 + 0,09 + 0,16 + 4,89 + 0,04} = \frac{1}{5,31} = 0,19\ \ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$

  1. Przekrój oraz współczynnik przenikania ciepła przez krokwie

Rodzaj materiału d [m] λ Rp
Suchy tynk gipsowy ( płyta kartonowo – gipsowa ) 0,02 0,23 -
Szczelina powietrzna - - 0,16
Krokiew 0,22 0,16 -


$$U_{c2} = \frac{1}{R_{\text{si}} + \frac{d_{1}}{\lambda_{1}}{+ R}_{p} + \frac{d_{2}}{\lambda_{2}} + R_{\text{se}}} = \frac{1}{0,13 + \frac{0,02}{0,23} + 0,16 + \frac{0,22}{0,16} + 0,04} = \frac{1}{0,13 + 0,09 + 0,16 + 1,38 + 0,04} = \frac{1}{1,8} = 0,56\ \ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$

  1. Pola powierzchni elementów składowych

Pole całkowite A 0,90 [m2]
Pole ocieplenia A1 0,83 [m2]
Pole krokwi A2 0,07 [m2]

A1 = 0,83*1,0 = 0,83 [m2]

A2 = 0,07*1,0 = 0,07 [m2]

A = A1+A2 = 0,83+0,07 = 0,9 [m2]

  1. Wartości współczynników Uc i Uk


$$\mathbf{U}_{\mathbf{c}} = \frac{U_{c1}*A1 + U_{c2}*A2}{A} = \frac{0,19*0,83 + 0,56*0,07}{0,9} = \frac{0,16 + 0,04}{0,9} = \frac{0,2}{0,9} = 0,22\ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$


$$\mathbf{U}_{\mathbf{k}} = U_{c} + \Sigma\frac{Ps_{i}*L_{i}}{A} = 0,22 + \frac{1*0,03}{0,9} = 0,22 + 0,03 = 0,25\ \ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$

Wniosek: Uk>Ukmax – zamiast szczeliny powietrznej zastosować 5 cm styropianu

  1. Schemat budowy konstrukcji

  2. Przekrój oraz współczynnik przenikania ciepła przez ocieplenie

Rodzaj materiału d [m] λ
Suchy tynk gipsowy ( płyta kartonowo – gipsowa ) 0,02 0,23
Styropian 5 cm 0,05 0,045
Wełna mineralna 0,22 0,045


$$U_{c1} = \frac{1}{R_{\text{si}} + \frac{d_{1}}{\lambda_{1}} + \frac{d_{2}}{\lambda_{2}} + \frac{d_{3}}{\lambda_{3}} + R_{\text{se}}} = \frac{1}{0,13 + \frac{0,02}{0,23} + \frac{0,05}{0,045} + \frac{0,22}{0,045} + 0,04} = \frac{1}{0,13 + 0,09 + 1,11 + 4,89 + 0,04} = \frac{1}{6,26} = 0,16\ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$

  1. Przekrój oraz współczynnik przenikania ciepła przez krokwie

Rodzaj materiału d [m] λ
Suchy tynk gipsowy ( płyta kartonowo – gipsowa ) 0,02 0,23
Styropian 5 cm 0,05 0,045
Krokiew 0,22 0,16


$$U_{c2} = \frac{1}{R_{\text{si}} + \frac{d_{1}}{\lambda_{1}} + \frac{d_{2}}{\lambda_{2}} + \frac{d_{3}}{\lambda_{3}} + R_{\text{se}}} = \frac{1}{0,13 + \frac{0,02}{0,23} + \frac{0,05}{0,045} + \frac{0,22}{0,16} + 0,04} = \frac{1}{0,13 + 0,09 + 1,11 + 1,38 + 0,04} = \frac{1}{2,75} = 0,36\ \ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$

  1. Wartości współczynników Uc i Uk


$$\mathbf{U}_{\mathbf{c}} = \frac{U_{c1}*A1 + U_{c2}*A2}{A} = \frac{0,16*0,83 + 0,36*0,07}{0,9} = \frac{0,13 + 0,03}{0,9} = \frac{0,16}{0,9} = 0,18\ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$

Ponieważ mostki cieplne są zredukowane, dlatego je pomijamy


$$\mathbf{U}_{\mathbf{k}} = U_{c} + \Sigma\frac{Ps_{i}*L_{i}}{A} = 0,18 + 0,0 = 0,18\ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$

  1. Wnioski

Dach spełnia wymogi termoizolacyjne, ponieważ współczynnik UK =0,18 jest mniejszy od współczynnika z normy który wynosi 0,25 W/m2 ⋅K.

  1. Ocieplenie między jętkami

  1. Schemat budowy konstrukcji



  1. Przekrój oraz współczynnik przenikania ciepła przez ocieplenie

Rodzaj materiału d [m] λ Rp
Suchy tynk gipsowy ( płyta kartonowo – gipsowa ) 0,02 0,23 -
Szczelina powietrzna - - 0,16
Wełna mineralna 0,26 0,045 -


$$U_{c1} = \frac{1}{R_{\text{si}} + \frac{d_{1}}{\lambda_{1}}{+ R}_{p} + \frac{d_{2}}{\lambda_{2}} + R_{\text{se}}} = \frac{1}{0,13 + \frac{0,02}{0,23} + 0,16 + \frac{0,26}{0,045} + 0,04} = \frac{1}{0,13 + 0,09 + 0,16 + 5,78 + 0,04} = \frac{1}{6,2} = 0,16\ \ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$

  1. Przekrój oraz współczynnik przenikania ciepła przez jętkę

Rodzaj materiału d[m] λ Rp
Suchy tynk gipsowy ( płyta kartonowo – gipsowa ) 0,02 0,23 -
Szczelina powietrzna - - 0,16
Jętka 0,16 0,16 -
Wełna mineralna 0,10 0,045 -


$$U_{c2} = \frac{1}{R_{\text{si}} + \frac{d_{1}}{\lambda_{1}}{+ R}_{p} + \frac{d_{2}}{\lambda_{2}} + \frac{d_{3}}{\lambda_{3}} + R_{\text{se}}} = \frac{1}{0,13 + \frac{0,02}{0,23} + 0,16 + \frac{0,16}{0,16} + \frac{0,1}{0,045} + 0,04} = \frac{1}{0,13 + 0,09 + 0,16 + 1 + 2,22 + 0,04} = \frac{1}{3,64} = 0,27\ \ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$

  1. Pola powierzchni elementów składowych

Pole całkowite A 0,90 [m2]
Pole ocieplenia A1 0,83 [m2]
Pole jętki A2 0,07 [m2]

A1 = 0,83*1,0 = 0,83 [m2]

A2 = 0,07*1,0 = 0,07 [m2]

A = A1+A2 = 0,83+0,07 = 0,9 [m2]

  1. Wartości współczynników Uc i Uk


$$\mathbf{U}_{\mathbf{c}} = \frac{U_{c1}*A1 + U_{c2}*A2}{A} = \frac{0,16*0,83 + 0,27*0,07}{0,9} = \frac{0,13 + 0,02}{0,9} = \frac{0,15}{0,9} = 0,17\ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$

Ponieważ mostki cieplne są zredukowane, dlatego je pomijamy


$$\mathbf{U}_{\mathbf{k}} = U_{c} + \Sigma\frac{Ps_{i}*L_{i}}{A} = 0,17 + 0,0 = 0,17\ \lbrack\frac{W}{m^{2}*K}\rbrack$$

  1. Wnioski

Dach spełnia wymogi termoizolacyjne, ponieważ współczynnik UK =0,17 jest mniejszy od współczynnika z normy który wynosi 0,25 W/m2 ⋅K.

  1. Obliczenia dotyczące wilgotności

Aby w przegrodzie nie wystąpiła kondensacja wilgoci temperatura na powierzchni przegrody musi być wyższa od temperatury punktu rosy

  1. Dane:


φ = 55% 


θi = 20


θe = −20


$$R_{\text{si}} = 0,167\frac{m^{2}K}{W}$$


$$U_{c} = 0,26\frac{W}{m^{2}K}$$

  1. Temperatura punktu rosy:

Psi dla 20℃ z normy wynosi 23,40 hPa

Ciśnienie w pomieszczeniu = 0.55 * 23,40 hPa=12,87 hPa

Ts dla 12,87 hPa wynosi 10,7 ℃

Zatem temperatura punktu rosy wynosi:

θsi, min = 10, 7

  1. Obliczenie temperatury na powierzchni ściany:


θsi = θi  −  Uc(θi−θe) * Rsi = 20 − 0, 26 * (20−(−20)) * 0, 167 = 20 − 0, 26 * 40 * 0, 167 = 20 − 1, 74 = 18, 26

  1. Wniosek

Z obliczeń wynika że temperatura na powierzchni ściany jest wyższa niż temperatura punktu rosy w tych warunkach według normy. Tym samym udowodniliśmy, że nie nastąpi kondensacja wilgoci w tej przegrodzie. Powierzchnia ściany spełnia wymagania ochrony cieplno-wilgotnościowej przegród budynku
































Politechnika Warszawska

Wydział Budownictwa, Mechaniki

i Petrochemii w Płocku

Obliczenie cieplne i wilgotnościowe budynku jednorodzinnego.

Damian Lewandowski B21

Płock 17.03.2010r.


Wyszukiwarka