Projekt 3
Geodezja Górnicza
Wykonał: Łukasz Wysoczański
Rok IV, semestr 7
Numer albumu: 225476
Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska
Kierunek: Geodezja i Kartografia
ZOD Ruda Śląska
SPRAWOZDANIE TECHNICZNE
Zleceniodawca :
Akademia Górniczo – Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie,
dr inż. Janusz Jura
Wykonawca:
Łukasz Wysoczański
Cel wykonania projektu :
Obliczenie średniej wartości wysokości punktu.
Wyznaczenie powierzchni miejsca eksploatacji.
Wyznaczenie średniej objętości miejsca eksploatacji.
Wyznaczenie średniej grubości złoża w miejscu eksploatacji.
Dane wyjściowe :
Mapa obszaru górniczego w skali 1:2000 otrzymana od Prowadzącego zajęcia.
Termin zakończenia projektu :
28.01.2012r.
Realizacja projektu:
Pierwszym etapem wykonania projektu było obliczenie średniej wysokości spągu chodnika w wybranym miejscu (kota wysokościowa +21.58 sch.) w oparciu o odległości do ośmiu innych kot wysokościowych:
-3.41 sch.,
+8.15 sch.,
+17.76 sch.,
+28.77 sch.,
+31.68 sch.,
+ 28.07 sch.,
+21.00 sch.,
+13.22 sch.
Do obliczeń wykorzystano dwa wzory.
Wzór A:
$$Hsr = \ \frac{\frac{H1}{l1} + \frac{H2}{l2} + \frac{H3}{l3} + \frac{H4}{l4} + \frac{H5}{l5} + \frac{H6}{l6} + \frac{H7}{l7} + \frac{H8}{l8}}{\frac{1}{l1} + \frac{1}{l2} + \frac{1}{l3} + \frac{1}{l4} + \frac{1}{l5} + \frac{1}{l6} + \frac{1}{l7} + \frac{1}{l8}}$$
Wzór B:
$$Hsr = \ \frac{\frac{H1}{l1} + \frac{H2}{l2} + \frac{H3}{l3} + \frac{H4}{l4} + \frac{H5}{l5} + \frac{H6}{l6} + \frac{H7}{l7} + \frac{H8}{l8}}{\frac{1}{l1} + \frac{1}{l2} + \frac{1}{l3} + \frac{1}{l4} + \frac{1}{l5} + \frac{1}{l6} + \frac{1}{l7} + \frac{1}{l8}}$$
Gdzie:
Hi – wartość danej koty wysokościowej,
li - odległość z miejsca obliczania wysokości do poszczególnych punktów.
Dane:
H1 = -3.41 m
H2 = +8.15 m
H3 = +17.76 m
H4 = +28.77 m
H5 = +31.68 m
H6 = +28.07 m
H7 = +21.00 m
H8 = + 13.22 m
l1 = 119 m
l2 = 81 m
l3 = 64 m
l4 = 59 m
l5 = 77 m
l6 = 66 m
l7 = 76 m
l8 = 60 m
Wynik A:
$$Hsr = \frac{- 0.03 + 0.10 + 0.28 + 0.49 + 0.41 + 0.42 + 0.28 + 0.22}{0.0084 + 0.0123 + 0.0156 + 0.0169 + 0.0130 + 0.0151 + 0.0132 + 0.0167}$$
$$Hsr = \ \frac{2.17}{0.1112}$$
Hśr = 19.51438 m
Hśr = 19.51 m
Wynik B:
Hśr =
$$= \frac{0.000241 + 0.00124 + 0.00434 + 0.00826 + 0.00534 + 0.00644 + 0.00364 + 0.00672}{0.0000706 + 0.000152 + 0.000244 + 0.000287 + 0.000169 + 0.000230 + 0.000173 + 0.000278}$$
$$Hsr = \ \frac{0.036211}{0.00145}$$
Hśr = 24.98 m
Obliczany punkt wysokościowy miał wartość +21.58 m. Wyniki odpowiednio A, jaki i B, różnią się od niego. Wynik A, czyli 19.51 m różnił się od prawidłowej wartości o 2.07m (21.58-19.51). Natomiast wynik B o wartość 3.40 m (24.98-21.58). Z powyższego wynika iż bardziej prawdopodobnie prawidłowy jest wynik A. Wartości użyte podczas obliczania były takie same dla dwóch sposobów, oznacza to że bardziej odpowiedni do obliczania jest wzór A, w którym nie potęgujemy poszczególnych mianowników, w których zawarte są odległości do poszczególnych punktów wykorzystanych do obliczeń.
Następnym etapem wykonania projekty było obliczenie powierzchni trzech dowolnie wybranych kwartałów ściany wydobywczej.
Do realizacji zadania wykorzystano ścianę 25 w pokładzie 116/2. Oraz odpowiednio I, II i III kwartał roku 1986. Ściana 25 zaczęła swój postęp w IV kwartale roku 1985, natomiast zakończyła w IV kwartale 1986r. Na początku przecinka ścianowa miała długość około 27 m, w kolejnych cyklach czasowych odpowiednio się wydłużała, aż na koniec długość przecinki wynosiła około 160 m.
Obliczenie pola powierzchni dla $\frac{I}{86}$ , $\frac{\text{II}}{86}$ , $\frac{\text{III}}{86}$ .
Pole powierzchni dla poszczególnych kwartałów obliczono dwoma sposobami:
Obliczenie pola wieloboku zamkniętego ze współrzędnych prostokątnych ( wzory Gaussa).
Obliczenie pola wieloboku zamkniętego po podzieleniu go na trójkąty.
Dla obliczenia pola powierzchni ze współrzędnych założono układ lokalny. Narożom siatki kwadratów w obrębie ściany nadano współrzędne a następnie sczytano z mapy współrzędne naroży trzech kwartałów ściany.
Mapa otrzymana do wykonania zadania była w skali 1:2000, dlatego też przyjęto iż 1mm na mapie stanowi 2m w rzeczywistości. Współrzędne sczytano z dokładnością do 1m.
Otrzymano następujące współrzędne:
| X | Y | |
|---|---|---|
| 1 | 54 | 30 |
| 2 | 106 | 20 |
| 3 | 113 | 64 |
| 4 | 131 | 60 |
| 5 | 135 | 87 |
| 6 | 145 | 151 |
| 7 | 156 | 220 |
| 8 | 82 | 228 |
| 9 | 72 | 162 |
| 10 | 63 | 99 |
Następnie obliczono pole powierzchni:
2P = X1(Y2-Y10) + X2(Y3-Y1) + X3(Y4-Y2 )+ X4(Y5-Y3) + X5(Y6-Y4 )+ X6(Y7-Y5) + X7(Y8-Y6) + X8(Y9-Y7) + X9(Y10-Y8) + X10(Y1-Y9)
2P = 28 093 m²
P = 14 046.5 m²
-2P = Y1(X2-X10) + Y2(X3-X1) + Y3(X4-X2 )+ Y4(X5-X3) + Y5(X6-X4 )+ Y6(X7-X5) + Y7(X8-X6) + Y8(X9-X7) + Y9(X10-X8) + Y10(X1-X9)
-2P = - 28 093
-P = - 14 046.5 m²
Wartość otrzymana z dwóch powyższych wzorów musi być taka sama. Musi różnić się jedynie znakiem.
Oznacza to, iż powyższe obliczenia zostały wykonane poprawnie.
Drugim sposobem wyliczenia pola powierzchni było podzielenie figury obrazującej trzy kwartały ściany 25, na trójkąty. Po podzielenie na trójkąty pomierzono odległości podstaw i wysokości trójkątów.
Kolorem czerwonym zaznaczono wysokości poszczególnych trójkątów, natomiast kolorem zielonym podstawy trójkątów.
Pole kwartału $\frac{I}{86}$ :
P1 + P2 + P3 + P4 = 272 + 1050 + 1575 + 1190 = 4087 m²
Pole kwartału $\frac{\text{II}}{86}$ :
P1 + P2 = 2352 + 2401 = 4753 m²
Pole kwartału $\frac{\text{III}}{86}\ $:
P1 + P2 = 2652 + 2550 = 5202 m²
Łączne pole powierzchni dla trzech kwartałów ściany:
P = 4087 + 4753 + 5202 = 14 042 m²
Różnica między polem powierzchni wyliczonym z współrzędnych prostokątnych sczytanych z mapy a polem powierzchni wyliczonym na podstawie podziału obiektu na trójkąty wynosi 4.5 m². Metoda wyliczenia ze współrzędnych wykazuje większa wartość pola powierzchni.
Uśrednione pole powierzchni na podstawie dwóch obliczonych metod wynosi: 14 044.25 m²
Kolejnym zadaniem było obliczenie średniej grubości wyeksploatowanego złoża. Wartość tą obliczono na podstawie pokazanej na mapie miąższości.
Średnia grubość złoża:
$$H = \ \frac{3.70 + 3.50 + 3.52}{3}$$
H = 3.57m
Następnym etapem projektu było obliczenie objętości wybranego fragmentu ściany.
V = a * b * H
Gdzie: a – szerokość obiektu, b – długość obiektu, H – wysokość wybranego złoża.
Obliczenie objętości dla fragmentu $\frac{I}{86}$ :
V = V1 + V2V1 = 28 * 19 * 3.70 = 1968.4 m³
V2 = 70 * 54 * 3.70 = 13 986 m³
V = 15 954.40 m³
Obliczenie objętości dla fragmentu $\frac{\text{II}}{86}\ :$
V = 64 * 73 * 3.50 = 16 352 m³
Obliczenie objętości dla fragmentu $\frac{\text{III}}{86}$ :
V = 68 * 76 * 3.52 = 18 191.36 m³
Łączna objętość obliczona dla wszystkich trzech kwartałów:
V = 50 497.76 m³
Obliczenie objętości kolejną metodą, wykorzystującą wcześniej wyliczone pole powierzchni z współrzędnych prostokątnych:
V = P * H
Gdzie: P – pole powierzchni, H – wysokość złoża.
H – w tym wypadku do obliczeń została przyjęta wartość średniej grubości złoża dla trzech kwartałów ściany 25.
V = 14 046.50 * 3.57 = 50 146.005 m³
V = 50 146.005 m³
Po otrzymaniu dwóch wyników różnica wartości wynosi 351.755 m³. Średnia wartość z wyliczenia objętości wynosi 50 321.88 m³.
Obliczenie wartości wyeksploatowanego złoża – węgla kamiennego.
T1 = V1 x 0.75 = 37 873.32 t
T2 = V2 x 0.75 = 37 609.5 t
| Zestawienie wyników |
|---|
| Wysokość spągu chodnika |
| Pole powierzchni |
| Średnia grubość złoża |
| Objętość |
Wyszukiwarka