Mn = 125 Nm
k = 1, 75
$$i = 4\ \frac{1}{\text{min.}}$$
|
Obliczanie momentu obliczeniowego:
Mo = Mn • k = 125 • 1, 75 = 218, 75 Nm
Przyjmuje Mo = 220 Nm.
gdzie:
k1 = 1, 50 - współczynnik dla obrabiarki
k2 = 1, 19 – wartość współczynnika poślizgu
k3 = 0, 72 – współczynnik zależny od liczby włączeń $\left\lbrack \frac{1}{h} \right\rbrack$
k3 = 1 − 0, 002 • (i−igr.) ≤ 1
gdzie:
igr. = 50 ÷ 100
przyjmuje:
igr. = 100
k3 = 1 − 0, 002 • (240−100) = 0, 72 ≤ 1
Całkowity współczynnik przeciążenia będzie miał wartość:
$$k = \frac{k_{1}}{k_{2} \bullet k_{3}} = \frac{1,50}{1,19 \bullet 0,72} = 1,75$$
|
Mo = 220 Nm
k = 1, 75
|
Mo = 220 Nm
ksj = 69 MPa
|
Obliczanie średnicy wału:
Przyjmuje materiał konstrukcyjny – stal E295 dla której dopuszczalne naprężenia wynoszą ksj=69 MPa.
$$d_{w} = \sqrt[3]{\frac{5 \bullet M_{o}}{k_{\text{sj}}}} = \sqrt[3]{\frac{5 \bullet 220 \bullet 10^{3}}{69}} = 25,2\ mm$$
Przyjmuje średnice wału dw = 40 mm. |
dw = 40 mm
|
dw = 40 mm
|
Obliczanie średniej średnicy powierzchni ciernej:
Orientacyjną wartość średniej średnicy powierzchni ciernej Dm przyjmujemy w zależności od średnicy wału – dla sprzęgieł gładkich:
Dm = (4÷6) • dw
Przyjmuje Dm = 5 • dw i otrzymujemy:
Dm = 5 • 40 = 200 mm
|
Dm = 200 mm
|
Mo = 220 Nm
Dm = 200 mm
μ = 0, 4
k0 = 0, 5 MPa
|
Obliczanie szerokości powierzchni ciernej:
Przyjmuje żeliwo i tekstolit jako materiał pary ciernej.
Sprzęgło będzie pracować na sucho.
Dla żeliwa i tekstolitu przyjmujemy wartości orientacyjne z tablicy:
Współczynnik tarcia μ = 0, 4 Dopuszczalną trwałą temperaturę pracy tdop. = 250, Nacisk dopuszczalny k0 = 0, 5 MPa, $\left( p \bullet v \right)_{\text{dop.}} = 0,3 \div 0,5\ \frac{\text{MN}}{m \bullet s}$ Zużycie właściwe $q_{v} = 170\ \frac{\text{mm}^{3}}{\text{kWh}}$
Przyjmuje
MT ≥ Mo
Zatem szerokość powierzchni ciernej będzie wynosić:
$$b \geq \frac{2 \bullet M_{T}}{\pi \bullet D_{m}^{2} \bullet \mu \bullet k_{0}} = \frac{2 \bullet 220}{\pi \bullet \left( 0,2 \right)^{2} \bullet 0,4 \bullet {0,5 \bullet 10}^{6}} = 0,02\ m$$
Przyjmuje b = 60 mm i zgodnie z zaleceniami sprawdzamy czy uzyskamy równomierne naciski:
$$\frac{b}{D_{m}} = \frac{60}{200} = 0,3$$
Równomierne naciski uzyskuje się, gdy b = (0,15÷0,3) • Dm, zatem szerokość b jest wystarczająca. |
b = 60 mm
|
MT = 220 Nm
Dm = 200 mm
μ = 0, 4
|
Obliczanie siły włączającej sprzęgło:
$$F_{w} = \frac{2 \bullet M_{t}}{D_{m} \bullet \mu} = \frac{2 \bullet 220}{0,2 \bullet 0,4} = 5500\ N$$
|
Fw = 5500 N
|
MT = 220 Nm
b = 60 mm
Dm = 200 mm
μ = 0, 4
$$n = 2500\ \frac{\text{obr.}}{\text{min.}}$$
tw = 0, 1 s
$$\left( p \bullet v \right)_{\text{dop}} = 0,3 \div 0,5\ \frac{\text{MN}}{m \bullet s}$$
|
Sprawdzanie sprzęgła na rozgrzewanie:
Z warunku p • v ≤ (p•v)dop. obliczamy:
$$p = \frac{2 \bullet M_{T}}{b \bullet D_{m}^{2} \bullet \mu \bullet \pi} = \frac{2 \bullet 220}{0,06 \bullet \left( 0,2 \right)^{2} \bullet 0,4 \bullet \pi} \approx 146667\ \frac{N}{m^{2}} \approx 0,147\ MPa$$
$$v = \frac{\pi \bullet D_{m} \bullet n}{60 \bullet 1000} = \frac{\pi \bullet 200 \bullet 2500}{60 \bullet 1000} = 26,2\ \frac{m}{s}$$
Sprawdzam warunek dla czasu sprzęgania:
$$p \bullet v \bullet t_{w} = 0,147 \bullet 26,2 \bullet 0,1 = 0,39\ \frac{\text{MN}}{m \bullet s} \leq \left( p \bullet v \right)_{\text{dop}}$$
Warunek został spełniony gdyż - $0,39\ \frac{\text{MN}}{m \bullet s} \leq 0,3 \div 0,5\frac{\text{MN}}{\ m \bullet s}$. |
p ≈ 0, 147 MPa
$$v = 26,2\ \frac{m}{s}$$
|
Dm = 200 mm
b = 60 mm
|
Obliczanie średnicy zewnętrznej i wewnętrznej sprzęgła:
Wymiary tarczy sprzęgła:
Dz = Dm + b = 200 + 60 = 260 mm
Dw = Dm − b = 200 − 60 = 140 mm
|
Dz = 260 mm
Dw = 140 mm
|
Mo = 220 Nm
tw = 0, 1 s
$$n = 2500\ \frac{\text{obr.}}{\text{min.}}$$
$$i = 240\ \frac{1}{h}$$
|
Obliczenia cieplne i na zużycie:
W czacie jednego włączenia ilość wydzielonego ciepła oblicza się ze wzoru:
Lq ≈ 0, 5 • Mo • ω0 • tw
Gdzie:
ω0 - prędkość kątowa dla obu członów sprzęgła w chwili wyrównania prędkości.
Prędkość przy której następuje zrównanie prędkości obu członów
oblicza się ze wzoru:
$$\omega_{0} = 0,92 \bullet \frac{2 \bullet \pi \bullet n}{60} = 0,92 \bullet \frac{2 \bullet \pi \bullet 2500}{60} = 241\ \frac{1}{s}$$
Zatem ilość ciepła wydzielona podczas jednego rozruchu wyniesie:
Lq ≈ 0, 5 • Mo • ω0 • tw = 0, 5 • 220 • 241 • 0, 1 = 2651 J
Moc tarcia godzinowa:
$$N_{t} = \frac{L_{q} \bullet i}{3600} = \frac{2651 \bullet 240}{3600} = 177\ W$$
|
$$\omega_{0} = 241\ \frac{1}{s}$$
Lq = 2651 J
Nt = 177 W
|
$$v = 26,2\ \frac{m}{s}$$
Nt = 177 W
t0 = 20
tdop = 250
|
Obliczanie temperatury sprzęgła:
Obliczanie współczynnika wymiany ciepła:
$$\alpha_{\text{CH}} \approx 5,2 + 7 \bullet \sqrt[4]{v^{3}} = 5,2 + 7 \bullet \sqrt[4]{\left( 26,2 \right)^{3}} = 80,3\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$
Obliczanie powierzchni wymiany ciepła sprzęgła:
Bazując na wyliczonych wymiarach tarcz szacujemy powierzchnie sprzęgła:
Ft = 0, 02 m2
Obliczanie temperatury sprzęgła:
Przyjmujemy t0 = 20 jako temperaturę otoczenia.
Także temperatura sprzęgła obliczymy według poniższego wzoru:
$$t = t_{0} + \frac{N_{t}}{\alpha_{\text{CH}} \bullet F_{t}} = 20 + \frac{177}{80,3 \bullet 0,02} = 130$$
Został spełniony warunek temperatury dopuszczalnej trwałej.
t = 130 ≤ tdop = 250
|
$$\alpha_{\text{CH}} = 80,3\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$
Ft = 0, 02 m2
t = 130
|
s = 2 mm
Dz = 260 mm
Dw = 140 mm
$$q_{v} = 170\ \frac{\text{mm}^{3}}{\text{kWh}}$$
Nt = 177 W
|
Obliczanie trwałości powierzchni ciernych:
Obliczanie dopuszczalnego zużycia objętościowego:
Jako że przyjąłem grubość płytki równą s = 2 mm, przyjmuje wartość graniczną zużycia:
sz = 0, 9 • s = 0, 9 • 2 = 1, 8 mm
Wartość dopuszczalnego zużycia objętościowego obliczymy ze wzoru:
$$V_{z} = \frac{\pi}{4} \bullet \left( D_{z}^{2} - D_{w}^{2} \right) \bullet s_{z} = \frac{\pi}{4} \bullet \left( 260^{2} - 140^{2} \right) \bullet 1,8 = 39905\ \text{mm}^{3}$$
Orientacyjna godzinowa trwałość powierzchni ciernych:
$$L_{h} = \frac{V_{z}}{N_{t} \bullet q_{v}} = \frac{39905}{0,177 \bullet 170} = 1326\ h$$
|
sz = 1, 8 mm
Vz = 39905 mm3
Lh = 1326 h
|