TEMAT 2
Damian Nowak
Gr 5
Sprawozdanie techniczne
Dane formalno-prawne
ZLECENIODAWCA: Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie
WYKONAWCA: Damian Nowak
PRZEDMIOT ZLECENIA: Wyznaczenie progów generalizacji z wykorzystaniem algorytmu Chrobaka i oprogramowania Microstation.
TERMIN WYKONANIA ZLECENIA: 13.01.2011
Czynności obliczeniowe
Wykonane zostały następujące czynności:
Skalibrowano mapę rastrową metodą afiniczną I-stopnia dla 10 punktów, błąd nie przekroczył dopuszczalnego 1m na poszczególnych punktach dostosowania.
Zwektoryzowano prawy i lewy brzeg rzeki oraz 4 największych jezior wskazanych przez prowadzącego za pomocą funkcji „smart line”.
Wykorzystując aplikację „genm” dokonano generalizacji ilościowej punktów brzegu rzeki oraz brzegów jezior – wyniki generalizacji zapisano w osobnym arkuszu.
Przy pomocy oprogramowania Microsoft Excel stworzono dwa wykresy obrazujące zmienność stosunku ilości punktów pozostałych po generalizacji do ilości punktów przed generalizacją.
Wyjściowa ilość wierzchołków:
535 dla brzegu rzeki
637 dla brzegów jezior
Odczytano mianowniki skal dla progów generalizacji:
Próg upraszczania:
Rzeka – 1:25 000
Jeziora – 1:18 000
Próg wygładzania:
Rzeka – 1:70 000
Jeziora – 1:35 000
Próg eliminacji/symbolizacji:
Rzeka – 1:600 000
Jeziora – 1:250 000
TEORIA
Procesem generalizacji nazywamy proces wyboru (zależny od przeznaczenia mapy oraz ilości i jakości danych) zbioru danych przestrzennych i jego przekształcenia (klasyfikacja, upraszczanie, implikacja) w celu zachowania przekazu kartograficznego utraconego w wyniku zmniejszania skali mapy. Charakteryzuje się dość dużą indywidualnością, wynik zależny jest od redaktora. Nie istnieją precyzyjne reguły pozwalające na zupełną automatyzację procesu generalizacji, lecz są jedynie ogólne zasady wykonywania poszczególnych czynnościach wchodzących w jej skład.
Rodzaje generalizacji:
Ilościowa – redukcja zawartości mapy
Jakościowa – uogólnienie pojęć lub zastąpienie pojęć elementarnych pojęciami nadrzędnymi
Procesy w generalizacji:
Wybór – selekcja określonych elementów treści mapy
Uproszczenie – redukcja liczby punktów opisujących obiekt liniowy lub granicę obszaru
Uogólnienie – Przechodzenie od kategorii niższego rzędu do wyższego
Algorytmy upraszczania obiektów liniowych:
N-ta procedura punktowa Toblera (algorytmy punktowe)
Algorytm Jenksa (przetwarzanie lokalne)
Algorytmy Langa i Opheima (warunkowe, rozszerzone przetwarzanie lokalne)
Algorytmy Reumanna – Witkama (bezwarunkowe, rozszerzone przetwarzanie lokalne)
Algorytm Douglasa (procedury globalne)
Algorytm Chrobaka
Założenie: zachowanie rozpoznawalności rysunku krzywej
Zdefiniowanie wzorca odnoszącego się do badanej linii – trójkąt elementarny
Ustalenie wymiaru minimalnego dla boku trójkąta elementarnego
dł. najkrótszego boku ϵj = s * Mj , gdzie s – miara progowa rozpoznawalności rysunku
Mj – mianownik skali mapy
Ustalenie hierarchii punktów na krzywej – decyduje o tym odległość od cięciwy łączącej punkt początkowy i końcowy badanej linii
Błąd średni uproszczenia
$m_{0} = \pm \sqrt{\frac{\lbrack VV\rbrack}{n - 1}}$ ,gdzie V – najkrótsza odległość do punktów odrzucanych
n – liczba punktów odrzuconych
Proces generalizacji nie zależy teraz od redaktora, lecz zachowuje własności rozkładu statystycznego
Progi generalizacji:
σ = mupr = 0.7 * Mianownik [mm]
$100*\frac{n_{i}*c}{n_{0}} - k*\sigma$ , gdzie k=1,2,3
ni – liczba punktów odrzuconych
n0 – liczba punktów przed generalizacją
Wykorzystane materiały:
Wykłady prof. Chrobaka
Materiały zamieszczone na stronie uczelnianej dr. Kozioła http://home.agh.edu.pl/~koziol/
Zestawienie tabelaryczne uzyskanych wyników
Dane dla brzegu rzeki:
M | n0 | nu | nd | Ei | % |
---|---|---|---|---|---|
1000 | 535 | 0 | 0 | 0,5 | 100,00% |
2000 | 535 | 0 | 0 | 1 | 100,00% |
4000 | 535 | 0 | 0 | 2 | 100,00% |
6000 | 535 | 0 | 0 | 3 | 100,00% |
8000 | 535 | 0 | 0 | 4 | 100,00% |
10000 | 535 | 2 | 2 | 5 | 100,00% |
12000 | 535 | 9 | 8 | 6 | 99,81% |
14000 | 535 | 17 | 15 | 7 | 99,63% |
16000 | 535 | 21 | 14 | 8 | 98,69% |
18000 | 535 | 26 | 15 | 9 | 97,94% |
20000 | 535 | 33 | 19 | 10 | 97,38% |
25000 | 535 | 56 | 23 | 12,5 | 93,83% |
30000 | 535 | 83 | 30 | 15 | 90,09% |
35000 | 535 | 103 | 29 | 17,5 | 86,17% |
40000 | 535 | 115 | 21 | 20 | 82,43% |
45000 | 535 | 127 | 25 | 22,5 | 80,93% |
50000 | 535 | 144 | 25 | 25 | 77,76% |
55000 | 535 | 163 | 31 | 27,5 | 75,33% |
60000 | 535 | 176 | 36 | 30 | 73,83% |
65000 | 535 | 194 | 40 | 32,5 | 71,21% |
70000 | 535 | 210 | 39 | 35 | 68,04% |
80000 | 535 | 241 | 44 | 40 | 63,18% |
90000 | 535 | 267 | 43 | 45 | 58,13% |
100000 | 535 | 296 | 44 | 50 | 52,90% |
110000 | 535 | 319 | 50 | 55 | 49,72% |
120000 | 535 | 339 | 45 | 60 | 45,05% |
130000 | 535 | 347 | 36 | 65 | 41,87% |
140000 | 535 | 359 | 32 | 70 | 38,88% |
150000 | 535 | 372 | 29 | 75 | 35,89% |
175000 | 535 | 387 | 19 | 87,5 | 31,21% |
200000 | 535 | 405 | 16 | 100 | 27,29% |
225000 | 535 | 416 | 7 | 112,5 | 23,55% |
250000 | 535 | 425 | 6 | 125 | 21,68% |
275000 | 535 | 437 | 11 | 137,5 | 20,37% |
300000 | 535 | 447 | 9 | 150 | 18,13% |
325000 | 535 | 453 | 4 | 162,5 | 16,07% |
350000 | 535 | 457 | 2 | 175 | 14,95% |
375000 | 535 | 459 | 1 | 187,5 | 14,39% |
400000 | 535 | 463 | 4 | 200 | 14,21% |
425000 | 535 | 466 | 4 | 212,5 | 13,64% |
450000 | 535 | 469 | 1 | 225 | 12,52% |
475000 | 535 | 475 | 4 | 237,5 | 11,96% |
500000 | 535 | 479 | 2 | 250 | 10,84% |
600000 | 535 | 483 | 1 | 300 | 9,91% |
700000 | 535 | 493 | 4 | 350 | 8,60% |
800000 | 535 | 497 | 0 | 400 | 7,10% |
900000 | 535 | 499 | 1 | 450 | 6,92% |
1000000 | 535 | 504 | 2 | 500 | 6,17% |
1100000 | 535 | 509 | 0 | 550 | 4,86% |
1200000 | 535 | 510 | 0 | 600 | 4,67% |
1300000 | 535 | 510 | 0 | 650 | 4,67% |
1400000 | 535 | 512 | 0 | 700 | 4,30% |
1500000 | 535 | 517 | 0 | 750 | 3,36% |
1750000 | 535 | 519 | 0 | 875 | 2,99% |
2000000 | 535 | 520 | 0 | 1000 | 2,80% |
2250000 | 535 | 522 | 0 | 1125 | 2,43% |
2500000 | 535 | 524 | 0 | 1250 | 2,06% |
2750000 | 535 | 524 | 0 | 1375 | 2,06% |
3000000 | 535 | 524 | 0 | 1500 | 2,06% |
3500000 | 535 | 526 | 0 | 1750 | 1,68% |
4000000 | 535 | 526 | 0 | 2000 | 1,68% |
4500000 | 535 | 528 | 0 | 2250 | 1,31% |
5000000 | 535 | 528 | 0 | 2500 | 1,31% |
5500000 | 535 | 528 | 0 | 2750 | 1,31% |
6000000 | 535 | 530 | 0 | 3000 | 0,93% |
Dane dla brzegu jezior:
M | n0 | nu | nd | Ei | % |
---|---|---|---|---|---|
1000 | 637 | 1 | 1 | 0,5 | 100,00% |
2000 | 637 | 1 | 1 | 1 | 100,00% |
4000 | 637 | 1 | 1 | 2 | 100,00% |
6000 | 637 | 1 | 1 | 3 | 100,00% |
8000 | 637 | 1 | 0 | 4 | 99,84% |
10000 | 637 | 3 | 2 | 5 | 99,84% |
12000 | 637 | 15 | 11 | 6 | 99,37% |
14000 | 637 | 32 | 21 | 7 | 98,27% |
16000 | 637 | 57 | 39 | 8 | 97,17% |
18000 | 637 | 79 | 46 | 9 | 94,82% |
20000 | 637 | 102 | 51 | 10 | 91,99% |
25000 | 637 | 158 | 51 | 12,5 | 83,20% |
30000 | 637 | 215 | 68 | 15 | 76,92% |
35000 | 637 | 269 | 69 | 17,5 | 68,60% |
40000 | 637 | 300 | 58 | 20 | 62,01% |
45000 | 637 | 334 | 52 | 22,5 | 55,73% |
50000 | 637 | 357 | 40 | 25 | 50,24% |
55000 | 637 | 383 | 37 | 27,5 | 45,68% |
60000 | 637 | 400 | 35 | 30 | 42,70% |
65000 | 637 | 420 | 34 | 32,5 | 39,40% |
70000 | 637 | 435 | 29 | 35 | 36,26% |
80000 | 637 | 456 | 24 | 40 | 32,18% |
90000 | 637 | 473 | 15 | 45 | 28,10% |
100000 | 637 | 484 | 11 | 50 | 25,75% |
110000 | 637 | 499 | 12 | 55 | 23,55% |
120000 | 637 | 511 | 7 | 60 | 20,88% |
130000 | 637 | 518 | 4 | 65 | 19,31% |
140000 | 637 | 526 | 7 | 70 | 18,52% |
150000 | 637 | 533 | 4 | 75 | 16,95% |
175000 | 637 | 546 | 4 | 87,5 | 14,91% |
200000 | 637 | 560 | 2 | 100 | 12,40% |
225000 | 637 | 570 | 3 | 112,5 | 10,99% |
250000 | 637 | 579 | 1 | 125 | 9,26% |
275000 | 637 | 583 | 3 | 137,5 | 8,95% |
300000 | 637 | 587 | 4 | 150 | 8,48% |
325000 | 637 | 590 | 0 | 162,5 | 7,38% |
350000 | 637 | 593 | 0 | 175 | 6,91% |
375000 | 637 | 596 | 0 | 187,5 | 6,44% |
400000 | 637 | 599 | 2 | 200 | 6,28% |
425000 | 637 | 604 | 0 | 212,5 | 5,18% |
450000 | 637 | 607 | 0 | 225 | 4,71% |
475000 | 637 | 607 | 0 | 237,5 | 4,71% |
500000 | 637 | 607 | 0 | 250 | 4,71% |
600000 | 637 | 613 | 0 | 300 | 3,77% |
700000 | 637 | 619 | 0 | 350 | 2,83% |
800000 | 637 | 621 | 0 | 400 | 2,51% |
900000 | 637 | 626 | 0 | 450 | 1,73% |
1000000 | 637 | 627 | 0 | 500 | 1,57% |
1100000 | 637 | 627 | 0 | 550 | 1,57% |
1200000 | 637 | 627 | 0 | 600 | 1,57% |
1300000 | 637 | 627 | 0 | 650 | 1,57% |
1400000 | 637 | 627 | 0 | 700 | 1,57% |
1500000 | 637 | 628 | 0 | 750 | 1,41% |
1750000 | 637 | 628 | 0 | 875 | 1,41% |
2000000 | 637 | 629 | 0 | 1000 | 1,26% |
2250000 | 637 | 629 | 0 | 1125 | 1,26% |
2500000 | 637 | 630 | 0 | 1250 | 1,10% |
2750000 | 637 | 630 | 0 | 1375 | 1,10% |
3000000 | 637 | 630 | 0 | 1500 | 1,10% |
3500000 | 637 | 630 | 0 | 1750 | 1,10% |
4000000 | 637 | 630 | 0 | 2000 | 1,10% |
4500000 | 637 | 630 | 0 | 2250 | 1,10% |
5000000 | 637 | 630 | 0 | 2500 | 1,10% |
5500000 | 637 | 630 | 0 | 2750 | 1,10% |
6000000 | 637 | 630 | 0 | 3000 | 1,10% |
Zrzuty ekranu generalizowanych obiektów
Brzeg rzeki:
oryginał
Próg upraszczania
Próg wygładzania
Próg eliminacjii
Brzeg jezior:
Oryginał
Próg upraszczania
Próg wygładzenia
Próg symbolizacji
WNIOSKI
Otrzymane dzięki procesowi generalizacji dane wskazują na zależność pomiędzy wielkością upraszczanego obiektu, a progami generalizacji. W przypadku obiektu rozciągłego jakim jest brzeg rzeki, ilość punktów odrzucanych rosła dużo wolniej aniżeli w przypadku obiektów małych zamkniętych jakimi były wskazane jeziora. Stąd też wartości mianowników dla poszczególnych progów generalizacji są odpowiednio wyższe dla jezior i niższe dla brzegu rzeki.