ĆWICZENIE NR 8

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA

Patrycja Norek

1. Zestaw przyrządów

1. Naczynie cylindryczne z badaną cieczą

2. Areometr

3. Zestaw kulek

4. Waga

5. Śruba mikrometryczna

6. Linijka z podziałką milimetrową

7. Stoper

8. Wiskozymetr Höpplera

1. Cel ćwiczenia:

1. Obserwacja ruchu ciał spadających w ośrodku ciągłym;

2. Wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy.

1. Schemat układu:

1 - ciecz

2 - cylinder szklany

3 - spadająca kulka

4 - pierścienie

h - odległość między pierścieniami

1. Pomiary:

Kulka 1.
Lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Kulka 2.
Lp.
1
2
3

Kulka 3.
Lp.
1
2
3

Kulka 4.
Lp.
1
2
3

Kulka 5.
Lp.
1
2
3

Inne
Lp.
1
2
3

δd=0,01 mm

δρ_c=0,01 g/cm3

δm=2 mg

δh=0,1 cm

δt=1 s

Obliczenia dla kulki 1.:

(odchylenia standardowe obliczone za pomocą Excela)

σ_d=0,00315 mm

Δd==0,00657 mm

Δr= $\frac{\Delta d}{2}$ = 0,003285 mm

σ_t=0,12249 s

Δt==0,2886 s

= 0,002235 g/mm³ = 2,235 g/cm³

Δρ_k == 0,0261 g/cm³

= $\frac{\mathbf{2}\mathbf{*}\mathbf{0,0000087}\mathbf{*}\mathbf{9,81}\mathbf{*}\mathbf{22,938}\mathbf{*}\mathbf{985}}{\mathbf{9}\mathbf{*}\mathbf{0,357}}$ = 1,20145 =1,201 $\frac{\mathbf{\text{Ns}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$

Metoda pochodnej logarytmicznej:

$\frac{\Delta a}{a}$=$\frac{\Delta\rho_{c} + \Delta\rho_{k}}{\rho_{k} - \rho_{c}}$=0,03665 = 3,67 %

$\frac{\text{Δη}}{\eta}$=$2\frac{\text{Δr}}{r}$+$\frac{\text{Δt}}{t}$+$\frac{\text{Δa}}{a}$+$\frac{\text{Δh}}{h}$= 0,22%+1,26%+3,67%+0,28%=5,43 %

Δη = 0,065$\frac{\text{Ns}}{m^{2}}$

Obliczenia dla kulki 2.:

σ_d = 0,01858 mm

Δd = 0,01946 mm

Δ r= 0,00973 mm

σ_t = 0,14589 s

Δt = 0,3282 s

ρ_k = 2,267 g/cm³

Δρ_k = 0,042 g/cm³

η₂ = 1,165 $\frac{\mathbf{\text{Ns}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$

$\frac{\Delta\eta_{2}}{\eta_{2}}$ = 7,53 %

Δ η₂ = 0,088 $\frac{\text{Ns}}{m^{2}}$

Obliczenia dla kulki 3.:

σ_d = 0,01156 mm

Δd = 0,01292 mm

Δ r= 0,006459 mm

σ_t = 0,39763 s

Δt = 0,4913 s

ρ_k = 2,217 g/cm³

Δρ_k = 0,034 g/cm³

η₃ = 1,134 $\frac{\mathbf{\text{Ns}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$

$\frac{\Delta\eta_{3}}{\eta_{3}}$ = 7,47 %

Δη₃ = 0,085 $\frac{\text{Ns}}{m^{2}}$

Obliczenia dla kulki 4.:

σ_d = 0,01001 mm

Δd = 0,01155 mm

Δ r= 0,00578 mm

σ_t = 0,13067 s

Δt = 0,3168 s

ρ_k = 2,214 g/cm³

Δρ_k = 0,051 g/cm³

η₄ = 1,144 $\frac{\mathbf{\text{Ns}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$

$\frac{\Delta\eta_{4}}{\eta_{4}}$ = 7,97 %

Δη₄ = 0,091 $\frac{\text{Ns}}{m^{2}}$

Obliczenia dla kulki 5.:

σ_d = 0,01203 mm

Δd = 0,01334 mm

Δ r= 0,00667 mm

σ_t = 0,11804 s

Δt = 0,2915 s

ρ_k = 2,205 g/cm³

Δρ_k = 0,033 g/cm³

η₅ = 1,187 $\frac{\mathbf{\text{Ns}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$

$\frac{\Delta\eta_{5}}{\eta_{5}}$ = 6,36 %

Δη₅ = 0,075 $\frac{\text{Ns}}{m^{2}}$

η_śr=1,166 $\frac{\mathbf{\text{Ns}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$

Δ η_śr= =$\frac{0,035 + 0,001 + 0,032 + 0,022 + 0,021}{5}$=0,022 $\frac{\text{Ns}}{m^{2}}$

η=1,166(0,022) $\frac{\mathbf{\text{Ns}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$

1. Dyskusja błędów i wnioski

Podczas pomiarów duży błąd wykonano podczas mierzenia czasu opadania kulki. Trzeba tu bowiem uwzględnić błąd podczas włączania i wyłączania stopera. Największy błąd wystąpił jednak podczas pomiaru gęstości kulek. Sumowały się na niego błędy mierzenia promienia i wagi.

Współczynnik lepkości gliceryny po obliczeniu wyniósł 1,166 $\frac{\text{Ns}}{m^{2}}$.