Metody numeryczne – Egzamin WWSI – 02.02.2014

IMIĘ……………………………………………NAZWISKO………………………………………… NR INDEKSU………………………

M – liczba liter w imieniu …. N-Liczba liter w nazwisku ….

1. Dla macierzy interpolacyjnej X z metody wielomianowej rozłożonej metodą Crouta obliczono macierz wyjściową A.

1.000 2.000 4.000

A=[LU]= 1.000 -6.000 12.000

1.000 0.500 -9.000

Jakie były bazowe wartości interpolacyjne? (2pkt)

Oblicz dla nich wielomian interpolacyjny metodą Newtona dla

y1=3, y2=4, y3= -1 (3 pkt.)

1. Oblicz przybliżoną wartość całki metodą trapezów dla 4 i 8 przedziałów. (3 pkt.). Oblicz wartość udocałkowioną metodą Richardsona. (1 pkt.)

2. Zakoduj metodą Huffmana poniższy zwrot (31 znaków) i oblicz stopień kompresji

„NABZDYCZONA NABUCHODONOZORECZKA” (3 pkt.)

1. Zapisz w postaci postfixowej a następnie oblicz wartość za pomocą metody ONP dla następującego wyrażenia: 3*(-7-5)*4*(2-M) (4 pkt.)

2. O ile zmniejszy się liczba operacji mnożeń dla konwersji wartości 10010101_(u2) na system dziesiętny jeśli użyjemy do tego metody Hornera. Wyprowadź wzór w zależności od długości wartości bitowej. (4 pkt.)

1			Suma
2			0 - 10 - ndst
3			11 - 12 - dst
4			12 - 13 - dst+
5			13 - 14 - db
6			15 - 16 - db+
Suma:			17 – 20 - bdb
Ocena: