ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY

WYDZIAŁ TECHNOLOGII I INŻYNIERII CHEMICZNEJ

Instytut Inżynierii Chemicznej i Procesów Ochrony Środowiska

KIERUNEK STUDIÓW: Inżynieria Chemiczna i Procesowa

AKADIUSZ MARKOWSKI

Projektowanie zbiorników – program

Praca dyplomowa inżynierska wykonana

w Zakładzie Ekologicznych Podstaw

Inżynierii Środowiska

pod kierunkiem:

dr inż. Aleksandra Majkuta

SZCZECIN 2011

Spis treści

1 Wprowadzenie 8

1.1 Cel pracy 8

1.2 Sposób optymalizacji 9

2 Ogólne omówienie zbiorników ciśnieniowych 10

2.1 Podział stałych zbiorników ciśnieniowych 10

2.2 Osprzęt zbiorników ciśnieniowych 11

3 Metodyka obliczeń 12

3.1 Wprowadzenie danych do programu 12

3.2 Informacje co do użytych formuł oraz makr 13

3.3 Objętość zbiornika 15

3.4 Temperatura obliczeniowa 15

3.5 Naprężenie dopuszczalne 16

3.6 Średnica zbiornika 16

3.7 Wymiary blachy na część walcową 16

3.8 Ciśnienie obliczeniowe 17

3.9 Grubość ścianki powłoki walcowej 17

3.10 Grubość ścianki dennicy 18

3.11 Dobór włazu 19

3.12 Dobór podpór 19

3.13 Masa aparatu 19

3.14 Dobranie optymalnego L/D 20

3.15 Zestawienie części 20

4 Przykładowe obliczenia 21

4.1 Arkusz „Dane” 21

4.2 Arkusz „Objętość” 22

4.3 Arkusz „Temperatura” 22

4.4 Arkusz „Naprężenia” 22

4.5 Arkusz „Średnica” 23

4.6 Arkusz „Wymiary blachy” 24

4.7 Arkusz „Ciśnienie” 25

4.8 Arkusz „Grubość ścianki walca” 26

4.9 Arkusz „Grubość ścianki dennicy” 28

4.10 Arkusz „Właz” 31

4.11 Arkusz „Podpory” 32

4.12 Arkusz „Masa” 32

4.13 Arkusz „Optymalizacja” 34

4.14 Arkusz „Podsumowanie” 35

4.15 Dobór armatury 35

4.16 Interpretacja wyników obliczeń 36

5 Porównanie optymalizacji dla różnych obj. i ciśnień 36

6 Wnioski 41

7 Bibliografia 42

Wykaz tabel

Tabela 1. Podział zbiorników na klasy Rozdział 2

Tabela 2. Obliczane zbiorniki Rozdział 5

Tabela 3. Optymalne L/D dla wybranych zbiorników Rozdział 5

Tabela 4. Optymalne L/D jedynie dla powłoki walcowej Rozdział 5

Tabela 5. Wartości funkcji L/D(opt) = f(V_nom) Rozdział 5

Wykaz rysunków

Rysunek 1. Zależność masy od simpleksu L/D Rozdział 4.13

Rysunek 2. Zależność masy od L/D (V=2 m³, p=1MPa, t=20^oC) Rozdział 4.16

Rysunek 3. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 1 Rozdział 5

Rysunek 4. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 2 Rozdział 5

Rysunek 5. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 3 Rozdział 5

Rysunek 6. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 4 Rozdział 5

Rysunek 7. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 5 Rozdział 5

Rysunek 8. Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 6 Rozdział 5

Rysunek 9. Wykreślona zależność L/D(opt) = f(V_nom), p_nom = 0,5 MPa Rozdział 5

Wykaz załączników

Załącznik 1. Kod źródłowy makra „NormalizujWartosc”.

Załącznik 2. Płyta CD z arkuszem kalkulacyjnym do obliczania parametrów zbiorników i ich optymalizacji.

Załącznik 3. Zbiornik ciśnieniowy na wodę – rysunek złożeniowy.

Wykaz oznaczeń

Oznaczenia łacińskie
Znak
c
c1
c2
c3
Dnom
Dp
Dw
Dwł
Dz
Dzd
g
gd
gdc
gdnom
gw
gwc
gwnom
hc
hw
Hzd
krd
krw
L
L/D
mc
md
mp
mw
mwł
np
ph
pnom
po
pr
Re
s
to
tr
Vc
Vd
Vnom
Vr
W
Xed
Xew
yw
z
Oznaczenia greckie
Znak
α
αw
π
ρm
ρs
τ
φ
ω

Wprowadzenie

Praca „Projektowanie zbiorników – program” poświęcona jest projektowaniu zbiorników przy użyciu technik komputerowych. Pokazuje jak używać popularnych aplikacji obliczeniowych do typowych zadań projektowych. Do wszystkich obliczeń została użyta aplikacja Microsoft Excel. Arkusz kalkulacyjny ułożony na potrzebę pracy [Załącznik 2] wymaga podania danych wejściowych, wykonuje potrzebne obliczenia wraz z normalizacją otrzymanych wartości.

Ważną funkcją programu i głównym tematem rozważań jest zdolność do optymalizacji wymiarów liczonego zbiornika. Projektant mając daną objętość, aby obliczyć średnicę zbiornika przeważnie musi założyć stosunek długości do średnicy. W większości przypadków przyjmuje się wartość 3. Program potrafi znaleźć ten stosunek samodzielnie biorąc pod uwagę końcowe koszty konstrukcyjne. W głównej części pracy przedstawiono tok obliczeń oraz podano wydruk z arkusza dla przykładowych danych (założonych przez autora).

Ponieważ tak łatwo wprowadzić wiele różnych danych do arkusza otrzymując wyniki w ułamku sekundy to w końcowej części pracy podjęto próbę znalezienia prawidłowości w optymalnych kształtach zbiorników w zależności od różnych ciśnień i objętości zbiornika. Sprawdzono również czy powszechnie przyjmowany stosunek długości do średnicy jest słuszny ze względów ekonomicznych.

Cel pracy

Głównym celem niniejszej pracy jest wykonanie projektu zbiornika ciśnieniowego, poziomego, klasy A. Obliczenia należy przeprowadzić w ten sposób, aby nakład finansowy potrzebny na materiały konstrukcyjne był jak najmniejszy. Należy też sprawdzić jak zmienia się koszt materiałów wraz ze zmianą różnych parametrów zbiornika. Celem praktycznym jest ułożenie skoroszytu w aplikacji Microsoft Excel, który posłuży do obliczenia projektu zbiornika. Sporządzony skoroszyt powinien sam policzyć wszystkie parametry zbiornika na podstawie danych wejściowych bez dodatkowej ingerencji użytkownika, a następnie dokonać optymalizacji. Ułożony program będzie mógł posłużyć celom dydaktycznych na zajęciach z projektowania zbiorników.

Sposób optymalizacji

W pracy założono, że nakłady finansowe potrzebne na materiał konstrukcyjny zależą bezpośrednio od masy całkowitej zbiornika w sposób liniowy. Masa całkowita to suma mas dennic, płaszcza, włazu oraz podpór zbiornika. Założenia dokonano ponieważ faktyczna cena zbiornika zależy od zbyt wielu czynników. Przykładowo, producent przy obróbce cieńszej blachy może użyć droższej metody niż dla blachy grubszej. Biorąc to pod uwagę należałoby utworzyć bazę danych składającą się z szeregu wymiarów blach i ich ceny dla danego producenta. W skoroszycie znajduje się minimalny zasób tablic zaczerpniętych z norm – po jednej tablicy dla jednej części (np. norma na dennice, norma na podpory). Program dobiera znormalizowane części na podstawie tych tabel.

Ogólne omówienie zbiorników ciśnieniowych

Stałe zbiorniki ciśnieniowe to naczynia samoistne lub stanowiące część aparatury lub innego urządzenia, służące do magazynowania cieczy lub gazów pod ciśnieniem wyższym od atmosferycznego, ustawione na stałe w danym miejscu lub połączone z takimi urządzeniami ruchomymi, które nie służą wyłącznie do transportu płynów zawartych w tych zbiornikach. Wyjątkiem są zbiorniki magazynujące paliwo do napędu pojazdów, z którymi są trwale połączone. [8]

Według tej definicji do stałych zbiorników ciśnieniowych można zaliczyć zarówno reaktory, jak i innego rodzaju aparaty oraz wszelkie zbiorniki, które nie zmieniają miejsca między napełnieniem a opróżnieniem . [8]

Stałe zbiorniki ciśnieniowe znajdują dużą różnorodność zastosowania w przemyśle – toteż stosowane konstrukcje dążą do ekonomicznego wykorzystania materiału oraz miejsca. [8]

Podział stałych zbiorników ciśnieniowych

Różnorodność stosowanych zbiorników sprawia, że nie można zastosować jednoznacznego kryterium podziału. Według przepisów dozoru technicznego zbiorniki można podzielić ze względu na zakres stosowanych podstawowych parametrów. Podział ten przedstawiony jest w Tabeli 1.

Klasa zbiornika	Parametry zbiornika
	to [^oC]
A	-40 ≤ to ≤ 200
B	200 < to ≤300
C	300 < to ≤ 450
D	to > 450
E	to < -40
N1	to ≥ -40
N2	to < -40
Tabela . Podział zbiorników na klasy [6], str. 168

Jest to umowny podział, użyty po to, aby zróżnicować poszczególne wymagania materiałowe. Przedziały używanych ciśnień i temperatur są szerokie, a więc nie należy stosować jednakowych materiałów do wszystkich zbiorników ciśnieniowych. Przykładowo, zbiorniki przechowujące płyny w bardzo wysokich temperaturach należy konstruować ze stali stopowych i kotłowych. Przy temperaturach niskich (poniżej -40 ^oC) natomiast, należy wykorzystać materiały specjalne, odporne na zjawisko kruchego pękania. [8]

Kolejnym kryterium może być podział ze względu na kształt zbiornika. Wyróżnia się tu zbiorniki walczakowe, wieloprzestrzeniowe, kuliste, typu reaktorowego, wymiennikowe itp. Dodatkowo zbiorniki mogą być pionowe lub poziome. Zbiorniki ze względu na rozwiązania konstrukcyjne mogą być, spawane, kute bez szwu, wielowarstwowe owijane, roztłaczane, skurczowe i inne. [8]

Ważne jest również wzięcie pod uwagę zastosowania zbiorników ciśnieniowych. Mogą służyć do magazynowania płynów, jako reaktory chemiczne, wymienniki ciepła i wiele innych.

Osprzęt zbiorników ciśnieniowych

Umożliwienie bezpiecznej pracy zbiornika ciśnieniowego wymaga wyposażenia w niezbędnie urządzenia zabezpieczające oraz kontrolne. Mają chronić zbiornik przed następującymi scenariuszami:

• Nadmierny wzrost ciśnienia w zbiorniku;

• Nadmiar cieczy w zbiorniku;

• Przekroczenie dopuszczalnej temperatury w zbiorniku.

Przed nadmiernym ciśnieniem chronią zawory bezpieczeństwa. Do monitorowania ciśnienia panującego wewnątrz zbiornika służą manometry i ciśnieniomierze z opcjonalną sygnalizacją akustyczną lub optyczną. Należy też umieścić w zbiorniku termometr, monitorujący aktualną temperaturę cieczy oraz poziomowskaz, pokazujący ilość płynu w zbiorniku. [8]

Metodyka obliczeń

Napisany program w Excelu służy do obliczania poziomego zbiornika klasy A. Przeprowadza obliczenia dla wielu stosunków długości do średnicy jednocześnie. W praktyce przelicza 16 zbiorników na raz. Celem takiego postępowania jest znalezienie jak najbardziej opłacalnego kształtu zbiornika. Rozumie się przez to taki stosunek L/D, dla którego masa aparatu jest jak najniższa. Jest to uproszczenie zakładające liniową zależność ceny materiału konstrukcyjnego od jego masy. W rzeczywistości sytuacja jest bardziej skomplikowana i przeprowadzenie całkowitej optymalizacji byłoby zbyt czasochłonne. Producenci mogą stosować odmienne techniki obróbki danej części dla różnych wymiarów, co sprawia, iż cena nie zmienia się liniowo wraz z masą. Mając to na względzie, należałoby sprawdzić ceny wybranych producentów, oraz sporządzić stosowną bazę danych i zawrzeć ją w programie.

Skoroszyt posiada kilka wbudowanych tabel zaczerpniętych z literatury i norm. Zostały zamieszczone w celu doboru wartości znormalizowanych poza ingerencją użytkownika. Między innymi zawiera w sobie normy na dennice elipsoidalne, blachy stalowe, włazy, podpory. Dzięki tej funkcjonalności możliwe jest wykonanie znacznej ilości obliczeń w krótkim czasie. Pierwszy arkusz, „Dane” przeznaczony jest na założenia projektowe oraz właściwości używanych substancji. Program sam przeliczy wszystkie parametry zbiornika, wybierze najlepszy stosunek L/D, oraz wypisze części jakie składają się na zbiornik.

Wprowadzenie danych do programu

Do arkusza „Dane” należy wprowadzić wartości, na podstawie których zostaną obliczone parametry zbiornika i wykonana zostanie optymalizacja wymiarów. Dokładny opis danych wejściowych:

• Typ zbiornika – zawsze jest to poziomy zbiornik klasy A, podane jedynie dla informacji,

• Czas eksploatacji τ – czas, przez jaki zbiornik będzie użytkowany,

• Stopień wypełnienia zbiornika φ – podaje jaka część zbiornika będzie wypełniona medium (ze względów bezpieczeństwa nigdy nie należy wypełniać zbiornika do pełna),

• Ilość podpór n_p – przeważnie 2,

• Medium – substancja przechowywana w zbiorniku (jedynie dla informacji użytkownika),

• Ciśnienie robocze p_r – ciśnienie pod jakim przechowuje się wybrane medium, nie większe niż 1,6 MPa,

• Objętość robocza V_r – objętość przechowywanej substancji, nie większa niż 20 m³,

• Temperatura robocza t_r – temperatura pod jaką jest przechowywana substancja, nie większa niż 200 ^oC,

• Gęstość medium ρ_m - w temperaturze t_r,

• α – współczynnik poprawkowy wynoszący 0,9 dla substancji niebezpiecznych lub 1 dla pozostałych,

• Gatunek stali – nazwa wybranej stali do konstrukcji zbiornika,

• Gęstość wybranej stali ρ_s,

• Współczynnik wytrzymałościowy stali R_e – wartość należy odczytać z wykresu wytrzymałościowego dla wybranej stali w temperaturze t_r,

• Współczynniki bezpieczeństwa dla walca X_ew i dennicy X_ed – należy odczytać z tabeli UDT,

• Naddatek na dodatkowe naprężenia c₃ – ustala projektant,

• Szybkość roztwarzania stali s – szybkość korozji wybranej stali przez wybrane medium ([3], str. 175),

• Wybrane stosunki długości zbiornika do jego średnicy L/D – program ma znaleźć takie L/D dla którego masa zbiornika będzie jak najmniejsza.

Po wprowadzeniu powyższych danych należy zwrócić uwagę na arkusz „Optymalizacja”. Wykreślona jest w nim zależność m = f(L/D) i wybrane jej minimum. Następnym interesującym arkuszem jest „Podsumowanie”. Widoczne w nim są wszystkie części zbiornika jakie zostały policzone, łącznie z normą i wymiarami. Dalsze podrozdziały objaśnią tok wg jakiego program wykonał obliczenia zbiornika.

Informacje co do użytych formuł oraz makr

Sporządzony skoroszyt korzysta nie tylko z podstawowych działań matematycznych ale też z wbudowanych funkcji Excela oraz jednego makra napisanego w języku Visual Basic. Jedyne wykorzystane makro „NormalizujWartosc” [Załącznik 1.] ma za zadanie podaną wartość dopasować do normy. Nie użyto w tym celu formuł Excela, gdyż problem był zbyt skomplikowany dla ich składni. Użycie funkcji:

=NormalizujWartosc(Wartosc; Wartosci; Sposob)

Argument „Wartosc” jest liczbą, jaką należy dopasować do normy. „Wartosci” to zakres komórek, w jakich znajduje się norma (poziomy lub pionowy wektor). „Sposob” jest opcjonalnym argumentem, który może przyjąć następujące wartości:

• 0 – podana wartość będzie zaokrąglana do najbliższej wartości w normie,

• 1 – podana wartość będzie zaokrąglana do górnej wartości w normie,

• 2 – podana wartość będzie zaokrąglana do dolnej wartości w normie.

W przypadku niepodania argumentu „Sposob” zostanie założona wartość 0.

Omówienie niektórych formuł:

1. Formuła na naddatek c₂:

=JEŻELI(g <= 0,005; 0,0005; JEŻELI(ORAZ(g > 0,005; g <= 0,007); 0,0006; JEŻELI(ORAZ(g > 0,007; g <= 0,02); 0,0008; 0,001) ) )

Gdzie g jest grubością ścianki w metrach. Formuła ta, to zagnieżdżone instrukcje warunkowe, zwraca naddatek na minusową odchyłkę grubości ścianki dla podanej grubości (wartości z [3], str. 126).

1. Formuła na średnicę włazu D_wł:

=JEŻELI(D >= 1,5; 0,35 * D; JEŻELI(ORAZ(D < 1,5; D >= 0,8); 0,5 * D; 0,4) )

Gdzie D jest średnicą nominalną zbiornika. Podobnie jak formuła „a)” są to zagnieżdżone instrukcje warunkowe. Formuła podaje średnicę włazu wg wzorów zaczerpniętych z [6], str. 164.

1. Formuła na masę włazu m­_wł:

=JEŻELI(p <= 1; WYSZUKAJ(D; 'Norma włazy'!$B$7:$B$9; 'Norma włazy'!$C$7:$C$9); WYSZUKAJ(p; 'Norma włazy'!$B$7:$B$9; 'Norma włazy'!$D$7:$D$9) )

Gdzie p jest ciśnieniem nominalnym a D średnicą włazu. Formuła podaje masę włazu dla danej średnicy i ciśnienia nominalnego z normy na włazy.

1. Formuła na masę dennicy m_d:

=INDEKS('Norma dna'!$E$9:$Z$37; PODAJ.POZYCJĘ(D; 'Norma dna'!$B$9:$B$37; 0); PODAJ.POZYCJĘ(g; 'Norma dna'!$E$5:$Z$5; 0) )

Gdzie D jest średnicą dennicy a g grubością jej ścianki. Podaje masę dennicy z normy na dennice na podstawie średnicy nominalnej i grubości ścianki.

1. Formuła na optymalny stosunek L/D:

=PRZESUNIĘCIE(w1; PODAJ.POZYCJĘ(m; w; 0) - 1; p)

Gdzie m jest masą minimalną aparatu z wektora w, a w1 jest adresem pierwszej komórki w wektorze w, p jest przesunięciem wektora zawierającego stosunki L/D względem wektora z masami m. Działanie formuły jest identyczne z formułą „WYSZUKAJ”, z wyjątkiem możliwości przeszukiwania nieposortowanego wektora.

Pozostałe użyte formuły są na tyle podstawowe, że nie zostaną omówione. Są to m.in. formuły „MIN” (zwraca minimalną wartość z podanego wektora) oraz „WYSZUKAJ” (wyszukuje wartość w posortowanym wektorze).

Objętość zbiornika

Objętość całkowita zbiornika wyraża się wzorem:

	$$V_{c} = \frac{V_{r}}{\varphi}$$

Gdzie:

V_r [m³]_­ – objętość robocza (z arkusza „Dane”),

φ – stopień wypełnienia zbiornika cieczą (z arkusza „Dane”).

Obliczoną objętość należy znormalizować. W programie normalizacja następuje wg normy BN-75/2221-21 przy pomocy zdefiniowanego makra „NormalizujWartosc” (zaokrąglanie w górę). Dalsze obliczenia przebiegają dla objętości nominalnej V_nom.

Temperatura obliczeniowa

Temperaturę obliczeniową t_o należy dobrać z typoszeregu temperatur BN-75/2201-07 (zaokrąglanie w górę) na podstawie podanej temperatury roboczej t_r.

Naprężenie dopuszczalne

Naprężenie dopuszczalne walca i dennicy obliczane jest z równań:

	$$k_{\text{rw}} = \frac{R_{e}}{X_{\text{ew}}} \times \alpha$$
	$$k_{\text{rd}} = \frac{R_{e}}{X_{\text{ed}}} \times \alpha$$

Gdzie:

k_rw, k_rd [MPa] – naprężenia dopuszczalne powłoki walcowej i dennicy,

R_e [MPa] – współczynnik wytrzymałościowy stali (z arkusza „Dane”),

X_ew, X_ed – współczynniki bezpieczeństwa dla powłoki walcowej i dennicy (z arkusza „Dane”),

α – współczynnik poprawkowy (z arkusza „Dane”).

Średnica zbiornika

Średnicę wewnętrzną zbiornika program oblicza z zależności:

	$$D_{w} = \sqrt[3]{\frac{4 \times V_{\text{nom}}}{\frac{L}{D} \times \pi}}$$

Gdzie:

V_nom [m³] – objętość nominalna zbiornika,

L/D – stosunek długości do średnicy zbiornika (z arkusza „Dane”).

Ponieważ podanych jest wiele L/D otrzymano wartość D_w dla każdego wprowadzonego L/D. Otrzymane średnice program normalizuje wg PN-75/M-35412 za pomocą makra „NormalizujWartosc” (do najbliższej wartości). W dalszych obliczeniach używane będą średnice nominalne D_­nom.

Wymiary blachy na część walcową

Szerokości i długości blach obliczane są ze wzorów:

	W =  π × Dnom
	$$L = \ \frac{L}{D} \times D_{\text{nom}}$$

Gdzie:

π = 3,14,

W [m] – długości blach,

L [m] – szerokości blach.

Przyjęto że da się przyciąć arkusz blachy dla dowolnych otrzymanych wymiarów. Oznacza to, że płaszcz zawsze będzie się składał z jednej części. Uproszczenia dokonano, ponieważ ułożenie algorytmu do doboru odpowiednich blach wymagałoby zbyt dużego nakładu pracy (wprowadzenie do arkusza tablic wymiarów blach, napisanie makra w Visual Basic). Dodatkowo tok dalszych obliczeń nie jest uzależniony od tej decyzji. Do użytkownika programu należy więc decyzja o wyborze rozsądnego wymiaru blach.

Ciśnienie obliczeniowe

Aby policzyć ciśnienie obliczeniowe, najpierw należy znaleźć ciśnienie hydrostatyczne wyrażone równaniem:

	ph = ρm × Dnom × g

Gdzie:

ρ_m [kg/m³] – gęstość medium,

g = 9,81 [m/s²] – przyspieszenie ziemskie.

Ciśnienie obliczeniowe jest sumą ciśnienia roboczego p_r i hydrostatycznego p_h:

	po = pr + ph

Otrzymane ciśnienia p_o znormalizowano wg PN-89/H-02650 przy pomocy makra „NormalizujWartosc” (zaokrąglenie w górę). W dalszej części obliczeń używane będą ciśnienia nominalne p_nom.

Grubość ścianki powłoki walcowej

Wzór na grubość ścianki:

	$$g_{w} = \frac{p_{\text{nom}} \times D_{\text{nom}}}{\frac{2,3}{\alpha} \times k_{\text{rw}} \times z - p_{\text{nom}}}$$

Gdzie:

α – współczynnik kształtu powłoki,

z – współczynnik osłabienia powłoki dużym otworem.

Założono, że α = 1, ponieważ zbiornik jest cienkościenny (stosunek średnicy zewnętrznej i wewnętrznej jest mniejszy od 1,4). Współczynnik osłabienia powłoki z również wynosi jeden, gdyż wszystkie otwory w płaszczu są wzmocnione ([3], str. 125, 126).

W obliczeniach grubości ścianek należy uwzględnić naddatki:

	gwc = gw + c
	c = c1 + c2 + c3

Gdzie:

c [m] – sumaryczny naddatek grubości,

c₁ [m] – naddatek na korozję,

c₂ [m] – naddatek na minusową odchyłkę grubości, podaje go formuła „a)” ([3], str. 126),

c₃ [m] – naddatek na dodatkowe naprężenia (z arkusza „Dane”).

Naddatek c₁ oblicza się ze wzoru:

	c1 = s × τ

Gdzie:

s [m/rok] – szybkość roztwarzania stali (z arkusza „Dane”),

τ [lata] – założony czas eksploatacji zbiornika (z arkusza „Dane”).

Otrzymane grubości ścianek g_wc należy znormalizować. Program robi to za pomocą tabeli zaczerpniętej z [7], str. 68. W dalszych obliczeniach używane będą nominalne grubości ścianek walca g_wnom.

Grubość ścianki dennicy

Wzór na grubość ścianki dennicy:

	$$g_{d} = \frac{p_{\text{nom}} \times D_{\text{zd}} \times y_{w}}{4 \times k_{\text{rd}}}$$

Gdzie:

D_zd [m] – średnica zewnętrzna dennicy,

y_w – współczynnik wytrzymałościowy dennicy (tabela z [6], str. 168):

	$$y_{w} = f(\frac{H_{\text{zd}}}{D_{\text{zd}}},\omega)$$

H_zd [m] – wysokość zewnętrzna dennicy,

ω – współczynnik osłabienia dna otworem.

Dla uproszczenia obliczeń przyjęto: D_zd = D_nom, H_zd = h­_w. Współczynnik osłabienia dna otworem ω jest równy zero, ponieważ dennica nie ma otworów wymagających wzmocnienia:

	$$g_{d} = \frac{p_{\text{nom}} \times D_{\text{nom}} \times y_{w}}{4 \times k_{\text{rd}}}$$
	$$y_{w} = f(\frac{h_{w}}{D_{\text{nom}}})$$

Gdzie:

h_w [m] – wysokość wewnętrzna dennicy zaczerpnięta z PN-75/M-35412.

Stosunek h_w/D_nom wg normy PN-75/M-35412 zawsze wynosi 0,25, a więc y_w = 2 ([6], str. 168) co w dalszym stopniu upraszcza obliczenia. Tak samo jak w przypadku części cylindrycznej należy uwzględnić naddatki w otrzymanych grubościach ścianek g_d:

	gdc = gd + c
	c = c1 + c2 + c3

Otrzymane grubości ścianek g_dc znormalizowano wg PN-75/M-35412 w górę. W dalszych obliczeniach używane będą nominalne grubości ścianek g_dnom.

Dobór włazu

Średnica włazu obliczana jest za pomocą wzorów (formuła „b)”):

	Dwl = 0, 35 × Dnom dla Dnom ≥ 1, 5 m
	Dwl = 0, 5 × Dnom dla 0, 8 m ≤ Dnom < 1, 5 m
	Dwl = 0, 4 m dla Dnom < 0, 8 m

Należy znormalizować właz do najbliższej wartości wg BN-83/2211-24.01. Program przyjmuje rodzaj włazu PZ. Odczytuje masę włazu m_wł (formuła „c)”) na podstawie ciśnienia nominalnego i średnicy włazu.

Dobór podpór

Podpory dobierane są na wg normy BN-64/2212-04 na podstawie średnicy nominalnej zbiornika. W przypadku kiedy nie ma dokładnie pasującej podpory należy wziąć podporę większą i dogiąć jej krzywiznę, aby pasowała do zbiornika. Z normy odczytano średnicę podpory D_p, masę podpory m_p oraz jej odmianę.

Masa aparatu

Masa blachy na część cylindryczną liczona jest ze wzoru:

	mw = W × L × gwnom × ρs

Gdzie:

ρ_s [kg/m³] – gęstość stali (arkusz „Dane”).

Masa dennicy m_d wybrana jest z normy PN-75/M-35412 na podstawie grubości ścianki dennicy oraz średnicy nominalnej aparatu (formuła „d)”).

Masa całkowita pustego aparatu liczona jest ze wzoru:

	mc = 2 × md + mw + mwl + np × mp

Gdzie:

n_p – ilość podpór (z arkusza „Dane”).

Dobranie optymalnego L/D

Program przeliczając jednocześnie wiele zbiorników o różnych parametrach L/D wybrał taki stosunek L/D, dla którego sumaryczna masa pustego aparatu jest jak najmniejsza (formuła „e)”). Zostanie utworzony wykres zależności:

	$$m = f(\frac{L}{D})$$

Wykreślono za równo krzywą masy sumarycznej jak i krzywą masy płaszcza zbiornika.

Zestawienie części

Po zakończonych obliczeniach wyświetlono wszystkie policzone części zbiornika (płaszcz, dennica, podpory, właz) w arkuszu „Podsumowanie”. Znajduje się tam informacja na temat ilości sztuk danej części, stal, z jakiej będzie zrobiona, normy oraz najważniejszych parametrów. Można odczytać podstawowe parametry zbiornika, takie jak ciśnienie nominalne, objętość czy temperatura.

Przykładowe obliczenia

W rozdziale obliczono przykładowy ciśnieniowy zbiornik za pomocą programu. Przyjęto, że zbiornik będzie służył do przechowywania 1,7 m³ wody pod ciśnieniem 0,9 MPa i temperaturą 15 ^oC. Badane współczynniki L/D są w przedziale od 2,8 do 5,8 w kroku co 0,2. Założono 10-letni czas eksploatacji oraz 90% stopień wypełnienia. W podrozdziałach umieszczono tabele z programu w niezmienionej postaci. Podrozdziały pogrupowano wg kolejnych arkuszy w skoroszycie.

Arkusz „Dane”

Założenia projektowe
Typ zbiornika:	poziomy, ciśnieniowy, klasy A [6], str. 168
τ [lata] =	10
φ [-] =	0,9
np [-] =	2
Medium:	woda
pr [MPa] =	0,9
Vr [m^3] =	1,7
tr [^oC] =	15
ρm [kg/m^3] =	998
α [-] =	1
Gatunek stali:	St3S
ρs [kg/m^3] =	7870
Re [MPa] =	236
Xew [-] =	1,8
Xed [-] =	1,55
c3 [m] =	0,0005
s [m/rok] =	0,00005

Założony przedział L/D
L/D [-] =	2,8
	3
	3,2
	3,4
	3,6
	3,8
	4
	4,2
	4,4
	4,6
	4,8
	5
	5,2
	5,4
	5,6
	5,8

Arkusz „Objętość”

Objętość całkowita
Dane		Obliczenia
Vr [m^3] =	1,7
φ [-] =	0,9	Vc = Vr / φ
Objętość nominalna
Dane		Obliczenia
Vc[m^3] =	1,8889	Normalizujemy wg BN-75/2221-21

Arkusz „Temperatura”

Temperatura obliczeniowa
Dane		Obliczenia
tr [^oC] =	15	Dobieramy temperaturę z PN-62/C-60012

Arkusz „Naprężenia”

Naprężenie dopuszczalne walca
Dane		Obliczenia
Re [MPa] =	236
Xew [-] =	1,8
α [-] =	1	krw = (Re / Xew) * α
Naprężenie dopuszczalne dennicy
Dane		Obliczenia
Re [MPa] =	236
Xed [-] =	1,55
α [-] =	1	krd = (Re / Xed) * α

Arkusz „Średnica”

Średnica wewnętrzna
Dane		Obliczenia
Vnom[m^3] =	2
L/D [-] =	2,8	Dw = [(4 * Vnom) / (L/D * π)] ^ (1/3)
	3
	3,2
	3,4
	3,6
	3,8
	4
	4,2
	4,4
	4,6
	4,8
	5
	5,2
	5,4
	5,6
	5,8
Średnica nominalna
Dane		Obliczenia
Dw [m] =	0,969023	Normalizujemy wartości wg PN-75/M-35412
	0,946992
	0,926837
	0,908295
	0,891154
	0,875237
	0,860399
	0,84652
	0,833494
	0,821235
	0,809667
	0,798724
	0,78835
	0,778494
	0,769114
	0,76017

Arkusz „Wymiary blachy”

Wymiary blachy
Dane		Obliczenia
Dnom [m] =	1	W = π * Dnom
	0,9
	0,9
	0,9
	0,9
	0,9
	0,9
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
L/D [-] =	2,8	L = L/D * Dnom
	3
	3,2
	3,4
	3,6
	3,8
	4
	4,2
	4,4
	4,6
	4,8
	5
	5,2
	5,4
	5,6
	5,8

Arkusz „Ciśnienie”

Ciśnienie hydrostatyczne
Dane		Obliczenia
ρm [kg/m^3] =	998
g [m/s^2] =	9,81
Dnom [m] =	1	ph = ρm * Dnom * g
	0,9
	0,9
	0,9
	0,9
	0,9
	0,9
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
Ciśnienie obliczeniowe
Dane		Obliczenia
pr [MPa] =	0,9
ph [MPa] =	0,00979	po = pr + ph
	0,008811
	0,008811
	0,008811
	0,008811
	0,008811
	0,008811
	0,007832
	0,007832
	0,007832
	0,007832
	0,007832
	0,007832
	0,007832
	0,007832
	0,007832

Ciśnienie nominalne
Dane		Obliczenia	Wyniki
po [MPa] =	0,90979	Obliczone ciśnienia normalizujemy	pnom [MPa] =	1
	0,908811	wg PN-89/H-02650		1
	0,908811			1
	0,908811			1
	0,908811			1
	0,908811			1
	0,908811			1
	0,907832			1
	0,907832			1
	0,907832			1
	0,907832			1
	0,907832			1
	0,907832			1
	0,907832			1
	0,907832			1
	0,907832			1

Arkusz „Grubość ścianki walca”

Grubość ścianki
Dane		Obliczenia	Wyniki
αw [-] =	1	Założono, że współczynnik kształtu αw
		jest równy 1 (stosunek Dz/Dw jest
		mniejszy od 1,4)
z [-] =	1	Współczynnik osłabienia powłoki jest
		równy jeden ponieważ otwory w płaszczu
krw [MPa] =	131,111	są wzmocnione.
pnom [MPa]	Dnom [m]
1	1	gw = (pnom * Dnom) / (2,3 / αw * krw * z - pnom)	gw [m] =
1	0,9
1	0,9
1	0,9
1	0,9
1	0,9
1	0,9
1	0,8
1	0,8
1	0,8
1	0,8
1	0,8
1	0,8
1	0,8
1	0,8
1	0,8
Naddatki grubości
Dane		Obliczenia	Wyniki
s [m/rok] =	0,00005
τ [lata] =	10	c1 = s * τ	c1 [m] =
gw [m] =	0,00333	c2 = 0,5mm dla gw ≤ 5mm	c2 [m] =
	0,00299	c2 = 0,6mm dla 5mm < gw ≤ 7mm
	0,00299	c2 = 0,8mm dla 7mm < gw ≤ 20mm
	0,00299	c2 = 1,0mm dla gw > 20mm [3], str. 126
	0,00299
	0,00299
	0,00299
	0,00266
	0,00266
	0,00266
	0,00266
	0,00266
	0,00266
	0,00266
	0,00266
	0,00266
c3 [m] =	0,0005	c3 ustala projektant	c3 [m] =
c1 [m] =	0,0005
c2 [m] =	0,0005	c = c1 + c2 + c3	c [m] =
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
Grubość ścianki z naddatkiem
Dane		Obliczenia	Wyniki
c [m]	gw [m]
0,0015	0,00333	gwc = gw + c	gwc [m] =
0,0015	0,00299
0,0015	0,00299
0,0015	0,00299
0,0015	0,00299
0,0015	0,00299
0,0015	0,00299
0,0015	0,00266
0,0015	0,00266
0,0015	0,00266
0,0015	0,00266
0,0015	0,00266
0,0015	0,00266
0,0015	0,00266
0,0015	0,00266
0,0015	0,00266
Nominalna grubość ścianki
Dane		Obliczenia	Wyniki
gwc [m] =	0,00483	Normalizujemy wg tablicy wziętej z	gwnom [m] =
	0,00449	[7], str. 68.
	0,00449
	0,00449
	0,00449
	0,00449
	0,00449
	0,00416
	0,00416
	0,00416
	0,00416
	0,00416
	0,00416
	0,00416
	0,00416
	0,00416

Arkusz „Grubość ścianki dennicy”

Grubość ścianki
Dane		Obliczenia	Wyniki
		gd = (pnom * Dzd * yw) / (4 * krd)
		yw = f(Hzd/Dzd, ω)
		Założenia - Dzd = Dnom, Hzd = hw
		oraz ω = 0, ponieważ brak otworów w dennicach.
		gd = (pnom * Dnom * yw) / (4 * krd)
		yw = f(hw/Dnom)
		Wg normy PN-75/M-35412 stosunek hw/Dnom
		zawsze wynosi 0,25.	hw/Dnom [-] =
		Odczytanie wartości yw z [6], str. 168.	yw [-] =
yw [-] =	2
krd [MPa] =	152,25806
pnom [MPa]	Dnom [m]
1	1	gd = (pnom * Dnom * yw) / (4 * krd)	gd [m] =
1	0,9
1	0,9
1	0,9
1	0,9
1	0,9
1	0,9
1	0,8
1	0,8
1	0,8
1	0,8
1	0,8
1	0,8
1	0,8
1	0,8
1	0,8
Naddatki grubości
Dane		Obliczenia	Wyniki
gd [m] =	0,0032839	c2 = 0,5mm dla gd ≤ 5mm	c2 [m] =
	0,0029555	c2 = 0,6mm dla 5mm < gd ≤ 7mm
	0,0029555	c2 = 0,8mm dla 7mm < gd ≤ 20mm
	0,0029555	c2 = 1,0mm dla gd > 20mm [3], str. 126
	0,0029555
	0,0029555
	0,0029555
	0,0026271
	0,0026271
	0,0026271
	0,0026271
	0,0026271
	0,0026271
	0,0026271
	0,0026271
	0,0026271
c3 [m] =	0,0005	c3 ustala projektant.	c3 [m] =
c1 [m] =	0,0005
c2 [m] =	0,0005	c = c1 + c2 + c3	c [m] =
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
	0,0005
Grubość ścianki z naddatkiem
Dane		Obliczenia	Wyniki
c [m]	gd [m]
0,0015	0,0032839	gdc = gd + c	gdc [m] =
0,0015	0,0029555
0,0015	0,0029555
0,0015	0,0029555
0,0015	0,0029555
0,0015	0,0029555
0,0015	0,0029555
0,0015	0,0026271
0,0015	0,0026271
0,0015	0,0026271
0,0015	0,0026271
0,0015	0,0026271
0,0015	0,0026271
0,0015	0,0026271
0,0015	0,0026271
0,0015	0,0026271
Nominalna grubość ścianki
Dane		Obliczenia	Wyniki
gdc [m] =	0,0047839	Zaokrąglenie grubości do najbliższej wartości	gdnom [m] =
	0,0044555	w normie PN-75/M-35412.
	0,0044555	Wartości zaokrąglamy w górę, oraz pamiętamy
	0,0044555	aby dobrana grubość nominalna spełniała warunek:
	0,0044555	gwnom ≤ gdnom
	0,0044555
	0,0044555
	0,0041271
	0,0041271
	0,0041271
	0,0041271
	0,0041271
	0,0041271
	0,0041271
	0,0041271
	0,0041271

Arkusz „Właz”

Dobór włazu
Dane		Obliczenia	Wyniki
Dnom [m] =	1	Średnicę włazu obliczamy na podstawie	Dwł [m] =
	0,9	średnicy zbiornika.
	0,9	Dwł = 0,35 * Dnom dla Dnom ≥ 1,5 m
	0,9	Dwł = 0,5 * Dnom dla 0,8 m ≤ Dnom < 1,5 m
	0,9	Dwł = 0,4 m dla Dnom < 0,8 [6], str. 164
	0,9
	0,9
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
	0,8
		Normalizacja średnicy włazu	Dwł [m] =
		wg BN-83/2211-24.01.
pnom [MPa]	Dwł [m]
1	0,5	Odczytanie masy włazu z BN-83/2211-24.01	mwł [m] =
1	0,5	na podstawie ciśnienia nominalnego.
1	0,5
1	0,5
1	0,5
1	0,5
1	0,5
1	0,4
1	0,4
1	0,4
1	0,4
1	0,4
1	0,4
1	0,4
1	0,4
1	0,4

Arkusz „Podpory”

Dobór podpór
Dane		Obliczenia	Wyniki
		Dobranie podpór wg BN-64/2212-04	Dp [m]	mp [kg]
Dnom [m] =	1	na podstawie średnicy nominalnej.	1	45
	0,9	Jeżeli nie ma dokładnej podpory	0,9	23
	0,9	dla zadanej średnicy nominalnej,	0,9	23
	0,9	należy wziąć podporę większą i	0,9	23
	0,9	dogiąć jej krzywiznę, aby pasowała	0,9	23
	0,9	do zbiornika.	0,9	23
	0,9		0,9	23
	0,8		0,8	21
	0,8		0,8	21
	0,8		0,8	21
	0,8		0,8	21
	0,8		0,8	21
	0,8		0,8	21
	0,8		0,8	21
	0,8		0,8	21
	0,8		0,8	21

Arkusz „Masa”

Masa blachy
Dane			Obliczenia	Wyniki
ρs [kg/m^3] =	7870
W [m]	L [m]	gwnom [m]
3,14	2,8	0,005	mw = W * L * gwnom * ρs	mw [kg] =
2,826	2,7	0,0045
2,826	2,88	0,0045
2,826	3,06	0,0045
2,826	3,24	0,0045
2,826	3,42	0,0045
2,826	3,6	0,0045
2,512	3,36	0,0045
2,512	3,52	0,0045
2,512	3,68	0,0045
2,512	3,84	0,0045
2,512	4	0,0045
2,512	4,16	0,0045
2,512	4,32	0,0045
2,512	4,48	0,0045
2,512	4,64	0,0045

Masa dennicy
Dane		Obliczenia	Wyniki
Dnom [m]	gdnom [m]	Dobranie wartości z
1	0,005	normy PN-75/M-35412.	md [kg] =
0,9	0,005
0,9	0,005
0,9	0,005
0,9	0,005
0,9	0,005
0,9	0,005
0,8	0,005
0,8	0,005
0,8	0,005
0,8	0,005
0,8	0,005
0,8	0,005
0,8	0,005
0,8	0,005
0,8	0,005

Masa całkowita
Dane				Obliczenia	Wyniki
np [-] =	2
md [kg]	mw [kg]	mwł [kg]	mp [kg]
49	345,965	120	45	mc = 2 * md + mw + mwł + np * mp	mc [kg] =
40	270,224	120	23
40	288,238	120	23
40	306,253	120	23
40	324,268	120	23
40	342,283	120	23
40	360,298	120	23
32,3	298,914	70	21
32,3	313,148	70	21
32,3	327,382	70	21
32,3	341,616	70	21
32,3	355,85	70	21
32,3	370,084	70	21
32,3	384,318	70	21
32,3	398,552	70	21
32,3	412,786	70	21

Arkusz „Optymalizacja”

Wybranie optymalnego stosunku długości do średnicy
L/D [-]	Dnom [m]	W [m]	L [m]	gwnom [m]
2,8	1	3,14	2,8	0,005
3	0,9	2,826	2,7	0,0045
3,2	0,9	2,826	2,88	0,0045
3,4	0,9	2,826	3,06	0,0045
3,6	0,9	2,826	3,24	0,0045
3,8	0,9	2,826	3,42	0,0045
4	0,9	2,826	3,6	0,0045
4,2	0,8	2,512	3,36	0,0045
4,4	0,8	2,512	3,52	0,0045
4,6	0,8	2,512	3,68	0,0045
4,8	0,8	2,512	3,84	0,0045
5	0,8	2,512	4	0,0045
5,2	0,8	2,512	4,16	0,0045
5,4	0,8	2,512	4,32	0,0045
5,6	0,8	2,512	4,48	0,0045
5,8	0,8	2,512	4,64	0,0045
mc(min) [kg] =	475,51
L/D(opt) =	4,2

Rysunek . Zależność masy od simpleksu L/D

Parametry dla wybranego optymalnego stosunku L/D
Powłoka walcowa		Dennica
Dnom [m]	0,8
W [m]	2,512
L [m]	3,36
gwnom [m]	0,0045
mw [kg]	298,914

Arkusz „Podsumowanie”

Parametry zbiornika
Nazwa	Wartość	Jednostka
Stosunek długości do średnicy L/D	4,2	-
Nominalne ciśnienie obliczeniowe pnom	1	MPa
Objętość nominalna Vnom	2	m^3
Nominalna temperatura obliczeniowa to	20	^oC
Masa pustego aparatu mc	475,51	kg
Zestawienie części
Opis	Ilość	Stal
Blacha o wymiarach 2,512 x 3,36 x 0,0045 m	1	St3S
Dno elipsoidalne wg PN-75/M-35412, D = 0,8 m, g = 0,005 m	2	St3S
Podpora wg BN-64/2212-04, odmiana A, D = 0,8 m	2	St3S
Właz wg BN-83/2211-24.01, rodzaj PZ, D = 0,4 m	1	St3S

Dobór armatury

Program dobrał następujące części: blachę na płaszcz, dennice, podpory oraz właz. Należy jeszcze ręcznie dobrać niezbędną armaturę kontrolno-pomiarową wraz z jej króćcami:

• Wlotowy K1,

• Wylotowy K2,

• Odpowietrzający K3,

• Do zaworu bezpieczeństwa K4,

• Do manometru K5,

• Do termometru K6,

• Do poziomowskazu K7.

Interpretacja wyników obliczeń

Dla zbiornika o pojemności 2 m³, ciśnieniu 1 MPa i w temperaturze 20 ^oC wyliczono, iż optymalna wartość L/D wynosi 4,2. Uwzględniona została sumaryczna masa dennic, włazu, podpór oraz płaszcza. Powszechnie w przemyśle korzysta się z ze zbiorników o L/D równym 3. Jak widać w tym przypadku nie jest to optymalne rozwiązanie. Rysunek 1. oprócz zależności sumarycznej masy od L/D pokazuje też jak przebiega masa samego płaszcza (bez dennic, włazu i podpór):

Rysunek . Zależność masy od L/D (V=2 m^3, p=1MPa, t=20^oC)

Widać na nim że owszem, masa całkowita dla L/D = 4,2 jest najniższa, ale jeżeli weźmie się pod uwagę jedynie masę płaszcza to w tym przypadku optymalne L/D będzie równe 3. W następnym rozdziale porównano optymalne wymiary zbiorników różnych ciśnień i objętości. Na podstawie wyników obliczeń wykonano rysunek złożeniowy zbiornika zamieszczony w załączniku trzecim.

Porównanie optymalizacji dla różnych obj. i ciśnień

W rozdziale dokonano porównania kilku zbiorników obliczonych przy pomocy Excela. Porównanie jest wykonane w celu sprawdzenia jakie są optymalne współczynniki L/D zbiorników dla różnych ciśnień i objętości. Wykonano próbę znalezienia ogólnej zasady doboru optymalnego współczynnika L/D. Dane wprowadzone do programu są identyczne jak w przypadku poprzedniego rozdziału, z wyjątkiem ciśnienia roboczego i objętości roboczej. Sprawdzono przebieg funkcji m = f(L/D) dla następujących zbiorników:

	Objętość robocza [m^3]	Ciśnienie robocze [MPa]
Zbiornik 1	0,5	0,2
Zbiornik 2	0,5	1,3
Zbiornik 3	2	0,2
Zbiornik 4	2	1,3
Zbiornik 5	16	0,2
Zbiornik 6	16	1,3
Tabela . Obliczane zbiorniki

Po przeprowadzonych obliczeniach otrzymano następujące wykresy zależności m = f(L/D):

Rysunek . Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 1

Rysunek . Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 2

Rysunek . Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 3

Rysunek . Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 4

Rysunek . Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 5

Rysunek . Wykres funkcji m = f(L/D) dla zbiornika 6

Z wykresów wynika, że przebieg funkcji m = f(L/D) dla zbiorników o różnej objętości wygląda zupełnie inaczej. Im zbiornik większy, tym więcej „szlaczków” widocznych na wykresie. Z drugiej strony, dla różnych ciśnień tej samej objętości wykres przebiega bardzo podobnie, da się zauważyć taką samą ilość „szlaczków”. Zestawienie optymalnych współczynników L/D dla wybranych zbiorników:

Objętość robocza [m^3]	0,5	2	16
Ciśnienie robocze [MPa]	Optymalny współczynnik L/D
0,2	3	5,2	5,8
1,3	3	5,2	4,8
Tabela . Optymalne L/D dla wybranych zbiorników

Zauważono, że dla małych zbiorników optymalny współczynnik L/D jest zgodny ze standardem przemysłowym (3,0). Wraz ze wzrostem jego pojemności wartość ta zaczyna odbiegać od tej liczby w kierunku większych wartości. Kolejnym spostrzeżeniem jest, iż zmiana ciśnienia wcale nie wpłynęła (za wyjątkiem ostatniego zbiornika) na wybranie optimum L/D. Sporządzono również tabelę podobną jak poprzednia, ale w tym przypadku do wyboru optimum L/D wzięto pod uwagę jedynie masę płaszcza zbiornika:

Objętość robocza [m^3]	0,5	2	16
Ciśnienie robocze [MPa]	Optymalny współczynnik L/D (pod uwagę wzięto jedynie masę płaszcza)
0,2	3	2,8	3
1,3	3	2,8	4,8
Tabela . Optymalne L/D jedynie dla powłoki walcowej

Jeżeli więc w rozważaniach pominie się pozostałe części zbiornika to w wielu przypadkach otrzyma się optimum współczynnika L/D w okolicach 3 (w tym przypadku wyjątkiem jest bardzo duży zbiornik przy bardzo dużym ciśnieniu).

Skoro już wiadomo, że wykres m = f(L/D) przebiega podobnie dla różnych ciśnień przy stałej objętości, wykonano próbę znalezienia funkcja L/D(opt) = f(V_nom) dla stałego, założonego ciśnienia roboczego. Przyjęto, że będzie ono wynosić 0,5 MPa. Nastąpi policzenie zbiorników dla takich samych danych jak w przykładowych obliczeniach z wyjątkiem przyjętego ciśnienia oraz objętości. Objętości zaczerpnięto z normy na zbiorniki (BN-75/2221-21) w przedziałach od 0,63 m³ do 20 m³ (aby wprowadzić objętość nominalną zamiast roboczej do programu należy ustawić stopień wypełnienia φ na 1). Po przeprowadzonych obliczeniach otrzymano następujące wyniki:

Objętość nominalna [m^3] Optymalne L/D 0,63 3 1,00 4,8 1,25 3,8 1,60 5 2,00 4,2 2,50 5,2 3,20 4,8 4,00 4,6 5,00 5,6 6,30 5,4 8,00 5,4 10,00 3,6 12,50 4,4 16,00 5,6 20,00 5,8 Tabela . Wart. funkcji L/D(opt) = f(Vnom)	Rysunek . Wykreślona zależność L/D(opt) = f(Vnom), pnom = 0,5 MPa

Jak widać z rysunku 9, nie występuje żadna regularna zależność optymalnego współczynnika L/D od objętości nominalnej. Można jednak się z niego dowiedzieć, że ogólnie przyjmowana w przemyśle chemicznym wartość L/D występuje jedynie raz – dla objętości nominalnej równej 0,63 m³. W pozostałych przypadkach wartość ta przeważnie jest większa od 4.

Wnioski

Na podstawie wykonanych obliczeń sformułowano następujące wnioski:

• Program przedstawiony w pracy pozwala na szybkie obliczanie podstawowych wymiarów zbiornika ciśnieniowego.

• Program jest tak ułożony, by mógł posłużyć w prowadzeniu zajęć dydaktycznych.

• Program pozwala na optymalizację wymiarów zbiornika ze względu na koszty konstrukcyjne.

• Brak znalezionej prawidłowości w dobieranych optymalnych stosunkach długości do średnicy.

• Powszechnie przyjmowana wartość stosunku długości do średnicy zbiornika często odbiega od optymalnego rozwiązania.

• W większości wypadków optymalny stosunek długości do średnicy jest większy od 4.

• Jeżeli brać pod uwagę jedynie masę powłoki walcowej zbiornika, to optymalny stosunek długości do średnicy wynosi około 3.

Bibliografia

1. Nastaj J., praca zbiorowa, Baza YPPO 2008, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Szczecin 2008.

2. Lewandowski W. M., Materiały pomocnicze do wykonania projektu zbiornika (http://www.pg.gda.pl/chem/Katedry/Maszyny/maszynoznawstwo.htm), Katedra Aparatury i Maszynoznawstwa Chemicznego Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2006.

3. Lewandowski W. M., Maszynoznawstwo chemiczne, Fundacja poszanowania Energii, Gdańsk 1998.

4. Pikoń J., Podstawy konstrukcji aparatury chemicznej cz 1. tworzywa konstrukcyjne, PWN, Warszawa 1979.

5. Pikoń J., Podstawy konstrukcji aparatury chemicznej cz 2. elementy aparatury chemicznej, PWN, Warszawa 1979.

6. Kurmaz L., Podstawy konstrukcji maszyn, PWN, Warszawa 1999.

7. Bogucki W., Żyburtowicz M., Tablice do projektowania konstrukcji metalowych, Arkady, Warszawa 1984.

8. Ostrowski E., Naczynia ciśnieniowe – Dozór techniczny i eksploatacja, Wydawnictwo związkowe CRZZ, Warszawa 1970.

9. Normy:

   • PN-75/M-35412

   • PN-89/H-02650

   • BN-75/2221-21

   • BN-75/2201-07

   • BN-64/2212-04

   • BN-83/2211-24.01

     Załącznik 1. Kod źródłowy makra „NormalizujWartosc”

Function NormalizujWartosc(Wartosc As Double, Wartosci As Range, Optional Sposob As Integer = 0)

' Wartosc - wartosc do znormalizowania

' Wartosci - zakres komorek zawierajacy dane z normy

' Sposob:

' 0 - zaokraglenie do najblizszej wartosci

' 1 - zaokraglenie w gore

' 2 - zaokraglenie w dol

Dim tablica As Variant

Dim tablica2() As Variant

Dim i As Integer

tablica = Wartosci.Value ' Pobranie wartosci przedzialu komorek do tablicy dwuwymiarowej

' Kopiowanie tablicy dwuwymiarowej do jednowymiarowej

ReDim Preserve tablica2(0 To 0) As Variant

For i = LBound(tablica, 1) To UBound(tablica, 1)

For j = LBound(tablica, 2) To UBound(tablica, 2)

tablica2(UBound(tablica2)) = tablica(i, j)

ReDim Preserve tablica2(LBound(tablica2) To UBound(tablica2) + 1) As Variant

Next j

Next i

ReDim Preserve tablica2(LBound(tablica2) To UBound(tablica2) - 1) As Variant

' Jezeli wartosc jest mniejsza niz najmniejsza wartosc normy

i = LBound(tablica2)

If Wartosc <= tablica2(i) Then

NormalizujWartosc = tablica2(i) ' Zwroc najmniejsza wartosc w normie

Exit Function ' i zakoncz dzialanie funkcji

End If

' Jezeli wartosc jest wieksza niz najwieksza wartosc normy

i = UBound(tablica2)

If Wartosc >= tablica2(i) Then

NormalizujWartosc = tablica2(i) ' Zwroc najwieksza wartosc w normie

Exit Function ' i zakoncz dzialanie funkcji

End If

For i = LBound(tablica2) To UBound(tablica2) - 1

If (Wartosc >= tablica2(i)) And (Wartosc <= tablica2(i + 1)) Then

Select Case Sposob

Case 0 ' - zaokraglenie do najblizszej wartosci

Dim a As Double

Dim b As Double

' Sprawdzenie ktora wartosc z przedzialu jest najblizsza dla danej wartosci

a = Wartosc - tablica2(i)

b = tablica2(i + 1) - Wartosc

' W przypadku gdy dana wartosc znajduje sie dokladnie po srodku,

‘ normalizuj do wyzszej wartosci

If a < b Then

NormalizujWartosc = tablica2(i)

Else

NormalizujWartosc = tablica2(i + 1)

End If

Case 1 ' - zaokraglenie w gore

NormalizujWartosc = tablica2(i + 1)

Case 2 ' - zaokraglenie w dol

NormalizujWartosc = tablica2(i)

End Select

Exit For ' Opuszczamy petle

End If

Next i

End Function