ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z EKSPLOATACJI ZŁÓŻ ROPY NAFTOWEJ.

Temat: Pomiar współczynnika przepuszczalności absolutnej skały

GiG III rok, niestacjonarne

Michał Banaszewski

Adrian Banaś

Krzysztof Konopka

Cel ćwiczenia:

Ćwiczenie ma na celu określić parametr charakteryzujący skałę, czyli jej przepuszczalność.

Wstęp:

Przepuszczalność to zdolność ciała stałego do przeciekania przez niego płynów (cieczy i gazów). Przepuszczalność stanowi podstawową miarę zdolności ośrodka porowatego do transportu zawartych w nim płynów.

Definicja współczynnika przepuszczalności opiera się na prawie Darcy:

$$Q = \frac{K \bullet F \bullet P}{\eta \bullet L}$$

W układzie SI jednostką współczynnika przepuszczalności jest 1m². Współczynnik przepuszczalności określony jako (k) badanej próbki przy przepływie cieczy nieściśliwej określamy wzorem:

$$k = \frac{Q \bullet \eta \bullet L}{F \bullet (P_{1} - P_{2})}{\lbrack m}^{2}\rbrack$$

Przy przepływie gazu jako medium roboczego współczynnika przepuszczalności oblicza się wzorem:

$$k = 742,308\eta \bullet T_{sr} \bullet \frac{L \bullet V_{n}}{F \bullet ({P_{1}}^{2} - {P_{2}}^{2})}{\lbrack m}^{2}\rbrack$$

Gdzie:

η – współczynnik lepkości dynamicznej cieczy 0, 017 • 10⁻³Ns/m²

T_śr – średnia temperatura przepływającego gazu 24^oC=297,15K

L – długość próbki – 0,023m

V_n – objętościowy wydatek przepływu gazu

F – powierzchnia przekroju poprzecznego próbki – 6, 21 • 10⁻⁴[m²]

A - (P₁² − P₂²) – ciśnienie przed i za próbką

$$V_{n} = 0,0026925 \bullet \frac{V_{x} \bullet P_{x}}{t_{sr} \bullet T_{x}}\lbrack\frac{\text{nm}}{m^{3}}\rbrack$$

Gdzie:

V_x – objętość gazu przepływającego przez gazomierz w warunkach pomiaru, m³.

t_śr – średni czas przepływu gazu przez gazomierz w warunkach pomiaru, s.

T_x – temperatura pomiaru K,

P_x – ciśnienie panujące w gazomierzu N/m².

Wielkość współczynnika przepuszczalności została obliczona za pomocą wzorów przedstawionych w formie iloczynu. Obliczanie błędu wykonano metodą:

$$\frac{k}{k} = \left\lbrack \left| \frac{\eta}{\eta} \right| + \left| \frac{T_{sr}}{T_{sr}} \right| + \left| \frac{L}{L} \right| + \left| \frac{V_{n}}{V_{n}} \right| + \left| \frac{F}{F} \right| + \left| \frac{A}{A} \right| \right\rbrack \bullet 100\%$$

$\frac{k}{k}$ – poszukiwany błąd względny

Wykonanie:

Do wykonania pomiaru współczynnika przepuszczalności badanego rdzenia dla przepływającego medium (powietrza) należy otworzyć zawór butli ze sprężonym powietrzem za pomocą reduktora ciśnienia oraz zaworu redukcyjnego ustalamy przepływ powietrza, tak aby ciśnienie na manometrze wynosiło 50 • 133, 322 N/m² przeprowadzając pomiary tak jak poprzednio. Przy każdym zakresie ciśnienia należy wykonać co najmniej 3 pomiary, przyjmując średni czas przepływu powietrza ze stałą przyjętą objętością:

1. Butla stalowa ze sprężonym gazem.

2. Zawór redukcyjny.

3. Kolumna osuszająca.

4. Zawór regulacyjny

5. Manometr do pomiaru ciśnienia.

6. Komora, w której umieszcza się badany rdzeń.

7. Gazomierz.

Wyniki pomiarów:

P₂ = B

P_x = B

V_x = 0,004 m³

T = 24^oC = 297,15K

P₂ = 987 Pa

L = 0,025 m

d = 0,027 m

P₁ = 6666,6 Pa

Pierwszy pomiar:

Czas t:

163 s

169 s

189 s

t_śr = 174 s

$$V_{n} = 0,0026925 \bullet \frac{V_{x} \bullet P_{x}}{t_{sr} \bullet T_{x}}$$

$$V_{n} = 0,0026925 \bullet \frac{0,004 \bullet 987}{174 \bullet 297,15} = 2,06 \bullet 10^{- 7}\lbrack\frac{\text{nm}}{m^{3}}\rbrack$$

$$k = 742,308\eta \bullet T_{sr} \bullet \frac{L \bullet V_{n}}{F \bullet ({P_{1}}^{2} - {P_{2}}^{2})}{\lbrack m}^{2}\rbrack$$

$$k = 742,308 \bullet 0,017 \bullet 10^{- 3} \bullet 297,15 \bullet \frac{0,025 \bullet 2,06 \bullet 10^{- 7}}{6,21 \bullet 10^{- 4} \bullet 43469386,56} = 1,79 \bullet 10^{- 13}{\lbrack m}^{2}\rbrack$$

$$F = 6,21 \bullet 10^{- 4} \bullet \frac{10^{- 3}}{0,027} = 2,3 \bullet 10^{- 5}$$

A = 2 • 6666, 6 • 0, 5 • 133, 322 + 2 • 987 • 0, 5 • 133, 322 = 1020393, 259

A = 43469386, 56

$$\frac{P_{x}}{P_{x}} = \frac{0,5 \bullet 133,322}{987} = 0,0675$$

$$\frac{V_{x}}{V_{x}} = 0,000125$$

$$\frac{T_{x}}{T_{x}} = \frac{0,5}{297,15} = 0,00168$$

$$\frac{t_{sr}}{t_{sr}} = \frac{10^{- 2}}{174} = 5,75 \bullet 10^{- 5}$$

$$\frac{\eta}{\eta} = \frac{{34 \bullet 10}^{- 8}}{0,017 \bullet 10^{- 3}} = 0,02$$

$$\frac{T_{sr}}{T_{sr}} = 0,0017$$

$$V_{n} = \left\lbrack \frac{V_{x}}{V_{x}} + \frac{t_{sr}}{t_{sr}} + \frac{P_{x}}{P_{x}} + \frac{T_{x}}{T_{x}} \right\rbrack \bullet V_{n} = 5,24 \bullet 10^{- 10}$$

$$\frac{V_{n}}{V_{n}} = 0,00254$$

$$\frac{L}{L} = \frac{10^{- 3}}{0,025} = 0,04$$

$$\frac{F}{F} = 0,037$$

$$\frac{A}{A} = 0,024$$

$$\frac{k}{k} = 12,5\ \%$$

Drugi pomiar:

Czas t:

t₄ =136s

t₅ =144s

t₆ =105s

t_śr = 128s

p₁ = 100mmHg = 13332,2 Pa

p₂ = 987 Pa

$$V_{n} = 0,0026925 \bullet \frac{0,004 \bullet 987}{128 \bullet 297,15} = 2,79 \bullet 10^{- 7}\lbrack\frac{\text{nm}}{m^{3}}\rbrack$$

$$k = 742,308 \bullet 0,017 \bullet 10^{- 3} \bullet 297,15 \bullet \frac{0,025 \bullet 2,79 \bullet 10^{- 7}}{6,21 \bullet 10^{- 4} \bullet 43469386,56} = 9,69 \bullet 10^{- 13}{\lbrack m}^{2}\rbrack$$

$$\frac{V_{n}}{V_{n}} = 1,88 \bullet 10^{- 3}$$

$$\frac{A}{A} = 0,046$$

$$\frac{k}{k} = 14,66\ \%$$

Trzeci pomiar:

Czas t:

t₇ = 71s

t₈ = 72s

t₉ = 76s

t_śr­ = 73s

p₁ = 150mmHg = 19998,3 Pa

p₂ = 987 Pa

$$V_{n} = 0,0026925 \bullet \frac{0,004 \bullet 987}{73 \bullet 297,15} = 4,9 \bullet 10^{- 7}\lbrack\frac{\text{nm}}{m^{3}}\rbrack$$

$$k = 742,308 \bullet 0,017 \bullet 10^{- 3} \bullet 297,15 \bullet \frac{0,025 \bullet 4,9 \bullet 10^{- 7}}{6,21 \bullet 10^{- 4} \bullet 43469386,56} = 1,7 \bullet 10^{- 12}{\lbrack m}^{2}\rbrack$$

$$\frac{V_{n}}{V_{n}} = 1,07 \bullet 10^{- 3}$$

$$\frac{A}{A} = 0,021$$

$$\frac{k}{k} = 12,07\ \%$$

Wnioski.

Przeprowadzone pomiary współczynnika przepuszczalności wskazały, że badana próbka posiada dużą przepuszczalność. Przy wzroście ciśnienia czas przepływu gazu maleje, a współczynnik przepuszczalności rośnie.