TECHNIKA CIEPLNA I TERMODYNAMIKA
Ćwiczenie laboratoryjne nr 1 (6)
BADANIE PRZEMIANY IZOBARYCZNEJ NA PRZYKLADZIE POWIETRZA WILGOTNEGO
1. Podstawowe prawa gazów doskonałych
Podstawowe równanie stanu, dotyczące gazów doskonałych, podał w 1834 roku C. Clapeyron. Matematyczna postać tej zależności może być zapisana w postaci:
[J/kg] ( 1 )
gdzie:
p - ciśnienie absolutne [Pa],
v - objętość właściwa [ m3/kg],
R - indywidualna stała gazowa [ J/(kg K)],
T - temperatura bezwzględna [K].
Prawo to można też przedstawić zależnością:
p1 v 1 /T 1 = p2 v2 /T 2 = R = const [ J/(kg K)]
gdzie :
p1 , p2 - ciśnienia absolutne [ Pa ],
v1 , v2 - objętości właściwe gazów [m 3 /kg ]
Indywidualną stałą gazową określa się na podstawie tablic lub oblicza z zależności :
R = R u / M = 8315 / M
gdzie: R u – uniwersalna stała gazowa równa 8315 J /(kmol K),
M – masa molowa gazu , kg/ kmol
Wartość ciśnienia absolutnego jest sumą ciśnienia barometrycznego i nadciśnienia ( lub podciśnienia ) czyli wartości mierzonej manometrem (manometry mierzą tylko nadciśnienie lub podciśnienie). Do pomiaru tych wartości dla gazów wystarczają najczęściej się manometry cieczowe.
W obliczeniach termodynamicznych, inaczej niż w zagadnieniach chemicznych, nie stosuje się zależności wymagających znajomości masy i objętości gazu, ponieważ zwykle ich nie znamy.
Pierwsza zasadę termodynamiki można sformułować następująco:
Ciepło doprowadzone z zewnątrz do nieruchomego układu zamkniętego jest zużywane na zmianę jego energii wewnętrznej oraz wykonanie pracy nad siłami zewnętrznymi ( pracy zewnętrznej).
Pierwszą postać pierwszej zasady termodynamiki wyraża zależność :
dq = du + dlz = cv dT + p dv [ J / kg ] [ 2 ]
2 )
gdzie :
dq - elementarna zmiana ciepła [ J / kg ],
du - energia wewnętrzna właściwa ( dla 1 kg gazu), [ J / kg ]
du = cv dT
cv - ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu [ J / ( kg K) ]
dlz - praca zewnętrzna dla 1 kg gazu ( równa p dv ) [ J / kg ].
Istnieje umowa, że parametry termodynamiczne wyrażone literami małymi odnoszą się do jednostki masy czyli do 1 kg gazu.
Druga postać I zasady termodynamiki moze byc wyrazona :
dq = di + dlt = cp dT - v dp ( 3 )
[ 3 ]
gdzie:
di - entalpia gazu (właściwa), [ J / kg ]
dlt - praca techniczna dla 1 kg gazu, [ J / kg ]
2. Przemiana izobaryczna
Ogólne równanie izobary, czyli przemiany zachodzącej przy stałym ciśnieniu , ma postać :
v / T = const ( 4 )
Ponieważ różniczka stałej wartości ciśnienia dp = 0 , z definicji pracy technicznej mamy
dl t = 0 [ J / kg ]
Druga postać I zasady termodynamiki może być dla przemiany izobarycznej ujęta zależnością:
d q = d i = cp dT [ J / kg ] ( 5 )
Ze wzoru ( 5 ) wynika że ciepło przemiany izobarycznej jest równoważne zmianie entalpii odniesionej do końca i początku przemiany. Można to ująć zależnością :
Δ q = Δ i = i 2 - i 1 [ J / kg ] ( 6 )
3. Przemiana izobaryczna dla mieszaniny gazów
Do obliczeń termodynamicznych dotyczących przemian zachodzących w mieszaninach gazów ( np. dla powietrza wilgotnego) konieczne jest wyznaczenie średnich parametrów fizycznych mieszaniny w oparciu o tzw. regule addytywności. Własności termofizyczne, które stosują się do tej reguły nazywamy addytywnymi. Są to: ciepło właściwe, entalpia, stała gazowa indywidualna i gęstość mieszaniny gazów. Jeżeli dowolny parametr addytywny oznaczymy przez Y, to regułę addytywności można wyrazić:
(1)
gdzie:
| g1, g2, gn | - | udziały masowe poszczególnych składników mieszaniny gazów. |
|---|
Poniżej podamy przykłady wyznaczania średnich parametrów cieplnych dla przypadku powietrza wilgotnego, traktowanego jako mieszaninę gazu suchego (azot, tlen) i pary wodnej.
Ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu można zapisać:
(2)
gdzie:
,
| X | - | zawartość wilgoci w powietrzu wilgotnym (w kg pary wodnej na kg gazu suchego), |
|---|---|---|
| cgs | - | ciepło właściwe gazu suchego (przy stałym ciśnieniu), |
| cp | - | ciepło właściwe pary wodnej. |
Analogicznie dla stałej gazowej mamy
(3)
gdzie:
| Rgs | - | stała gazowa indywidualna dla powietrza suchego, |
|---|---|---|
| Rp | - | stała gazowa indywidualna dla pary wodnej |
Do wykonania obliczeń dla powietrza wilgotnego niezbędna jest znajomość stałych gazowych i ciepeł właściwych przy stałym ciśnieniu:
a) dla powietrza suchego odpowiednio 287 i 1005 J/(kg K) ;
b) dla pary wodnej 461 i 1930 J/ (kg K) .
Entalpia właściwa powietrza wilgotnego igw będzie wyrażona:
(4)
gdzie:
| igs, ip | - | entalpie właściwe gazu (powietrza) suchego i pary wodnej. |
|---|
Zależność (4) jest istotna do obliczenia ciepła przemiany izobarycznej, zgodnie z zależnością:
(5)
gdzie:
| i2 | - | entalpia mieszaniny gazów po przemianie, | |
|---|---|---|---|
| i1 | - | entalpia wlasciwa (przed przemiana izobaryczna). |
Do określenia zawartości wilgoci w powietrzu stosuje się psychrometr Assmanna lub higrometr włosowy. Związek wilgotności względnej ϕ zawartości wilgoci X wyraża wzór :
X = 0. 622 ϕ ps / (pb - ϕ ps )
gdzie :
ps - ciśnienie cząstkowe pary wodnej nasycającej powietrze w danej temperaturze ( maksymalna wartość przy danej temperaturze),
ϕ - wilgotność względna powietrza,
pb - ciśnienie barometryczne.
Wartość ps oblicza się dla powietrza z zależności :
ps = 1320 - 44,4 * t + 4.74 * t 2 [ Pa ]
gdzie : t - temperatura w o C .
4. Inne parametry przemiany izobarycznej
Pracę zewnętrzną przemiany izobarycznej oblicza się z definicji :
d l = p dv
i po scałkowaniu w granicach od v1 do v2 otrzymuje się :
l z = p ( v2 - v1 ) [ J / kg]
Natomiast praca techniczna przemiany izobarycznej wynika z wartości różniczki ciśnienia: d p = 0, czyli jest równa zeru.
Przyrost energii wewnętrznej ( d u = c p dT ) w tej przemianie opisuje równanie :
Δ u = c p ( T2 - T1 ) [ J/ kg ]
5. Zagadnienia do kolokwium z tematu ” Badanie przemiany izobarycznej dla powietrza wilgotnego”
1. Pierwsza zasada termodynamiki, II postać I zasady w ujęciu dla izobary.
2. Równanie stanu gazu, postacie ujmujące gęstość i objętość właściwa.
3. Reguła addytywności w zastosowaniu do obliczeń stałej gazowej, ciepła właściwego i entalpii mieszaniny gazów
4. Ilość ciepła wymienianego przy przemianie izobarycznej.
5. Praca zewnętrzna dla przemiany izobarycznej
6. Równanie i wykres przemiany izobarycznej.
7. Równanie i wykres przemiany izotermicznej.
8. Wyjaśnić pojęcia i podaj jednostki : energii wewnętrznej, pracy zewnętrznej, entalpii, entalpii właściwej i stałej gazowej indywidualnej i uniwersalnej.
9. Obliczanie pracy zewnętrznej i zmiany energii wewnętrznej w przemianie izobarycznej.
10. Zasada działania higrometru włosowego.
11. Pojęcia: wilgotność względna i zawartość wilgoci.
Opracowanie sprawozdania z tematu ” Przemiana izobaryczna”.
Sprawozdanie powinno zawierać:
1. Opis układu pomiarowego.
2. Obliczenie zawartości wilgoci, stałej gazowej, ciepla właściwego i entalpii powietrza wilgotnego jako mieszaniny dwuskładnikowej.
3. Określenie teoretycznej wilgotności względnej ϕ 2 dla momentu końca przemiany izobarycznej i porównanie jej z wartością pomiarowa.
4. Obliczenie ciepła przemiany izobarycznej , pracy zewnętrznej i objętości właściwych dla początku i końca przemiany.
5. Wykonanie wykresu izobary w układzie pracy ( ciśnienie w funkcji objętości właściwej, p – v).
6. Wnioski.
NAZWISKO ......................... Imię ............ II rok Grupa: .......... maj 2004
Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego nr (1) 7 Z = ........
„Badanie parametrów przemiany izobarycznej”
1. Dane ogólne:
2. Obliczenie zawartosci wilgoci 
dla temperatury 
a) cisnienie pary wodnej w stanie nasycenia
;
;
b)
c) obliczenie wilgotności teoretycznej dla stanu 2
3. Obliczenie ciepła właściwego i stałej gazowej dla powietrza wilgotnego
4. Obliczenie objętości właściwych
5. Obliczenie pracy zewnętrznej
6. Obliczenie ciepła przemiany q
7. Ciepło właściwe przy stałej objętości
8. Przyrost energii wewnętrznej
9. Sprawdzenie poprawności obliczeń za pomocą współczynnika weryfikacyjnego Z
*Na odwrocie: schemat układu, wykres izobary, wnioski (ϕ2 , ϕ2.teor)
Alfabetyczny ciąg parametrów występujących w równaniach opisujących
procesy termodynamiczne
1. Alfabet polski:
a, cp, cv, g, h, i, I, k, lz, lt, Lz, Lt, m, 
, M, p, pb, pc, pd, ps**, q, Q, R, Ru, s, t, T, u, U, w, , Z
2. Alfabet grecki:
ρ, ν, v, V, χ, ϕ, x, X, 
* dwa znaczenia
Wyszukiwarka