Katedra Budownictwa Betonowego
Wydziału Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska
Politechniki Łódzkiej

Projekt IV
Krótki wspornik w słupie

Justyna Zakrzewska

nr albumu: 150498
grupa: IV
kierunek: Budownictwo
rok akademicki: 2010/2011

Dane projektowe

Wysięg wspornika c = 300 mm
Połowa wysięgu wspornika a_c = 150 mm
Wysokość wspornika h_c = 400 mm
Szerokość wspornika b = 300 mm

Beton C30/37
Stal St500b, klasa C

f_ck = 30 MPa
f_cd = $\frac{f_{\text{ck}}}{\gamma_{f}}$ = $\frac{30}{1,4}$ = 21,43 MPa
f_yk = 500 MPa
f_yd = $\frac{f_{\text{yk}}}{1,15}$ = $\frac{500}{1,15}$ = 435 MPa

Model obliczeniowy (a), dla warunku a_c < 0,5h_c, 150 < 0,5 · 400 = 200
strzemiona poziome

Siła pionowa F_Ed = 300 kN
Siła pozioma H_Ed = 60 kN

Siły spełniają warunek H_Ed ≥ 0,2F_Ed, 60 ≥ 0,2 · 300 = 60

Warunek nachylenia ściskanego krzyżulca
1,0 ≤ tgθ ≤ 2,5
45^O ≤ θ ≤ 68,2^O

Przekrój wspornika

Zbrojenie główne wspornika

Zbrojenie główne wspornika A_s,min zlokalizowane przy górnej krawędzi, wymiaruje się na siłę F_Ed
wg zależności $\frac{a_{c}}{h_{c}}$ = $\frac{150}{400}$ = 0,375.

dla 0,3 < $\frac{a_{c}}{h_{c}}$ ≤ 1,0, A_s,min ≥ $\frac{1}{f_{\text{yd}}}$ · (F_Ed · $\frac{a}{z_{0}}$ + H_Ed · $\frac{a_{H}\ + \ z_{0}}{z_{0}}$)

a₁ = $\frac{F_{\text{Ed}}}{v \ f_{\text{cd}} b}$ = $\frac{300}{0,528 21430 0,3}$ = 0,088 m
gdzie: v = 0,6 · (1 – $\frac{f_{\text{ck}}}{250}$) = 0,6 · (1 – $\frac{30}{250}$) = 0,528

a = a_c + 0,5a₁ = 0,150 + 0,5 · 0,088 = 0,194 m

a₂ = d – $\sqrt{d^{2} - \ 2a_{1}a}$ = 0,370 – $\sqrt{{0,370}^{2} - \ 2 0,088 0,194}$ = 0,049 m

z₀ = d – 0,5a₂ = 0,370 – 0,5 · 0,049 = 0,346 m

Zbrojenie główne wspornika
A_s,min = $\frac{1}{435000}$ · (300 · $\frac{0,194}{0,346}$ + 60 · $\frac{0,05 + 0,346}{0,346}$) = 0,000545 m2 = 5,45 cm²

Przyjmuje się jedną pętlę z prętów φ20
2φ20 = 6,28 cm²

Zbrojenie dodatkowe – strzemiona

Dla a_c < 0,5h_c stosuje się zamknięte strzemiona poziome lub nachylone o przekroju A_s,lnk ≥ k₁A_s,main, gdzie k₁ = 0,25

Strzemiona poziome rozmieszcza się równomiernie na całej wysokości wspornika w rozstawach s₁
nie większych niż 0,25h_c i 150 mm.

A_s,lnk ≥ 0,25 · 5,45 = 1,36 cm²
2x2φ8 = 2,01 cm²

s₁ < {0,25h_c; 150 mm} = {0,25 · 400 mm; 150 mm} = {100 mm; 150 mm}
s₁ = 90 mm

Długość zakotwienia prętów głównych A_s,main

Główne zbrojenie rozciągane powinno być zakotwione na obydwu końcach. Należy je zakotwić po dalszej stronie (od wspornika) elementu podpierającego, a długość zakotwienia należy odmierzać od zbrojenia pionowego umieszczonego przy bliższej wspornikowi powierzchni bocznej elementu podpierającego (słupa). Zbrojenie należy zakotwić we wsporniku odmierzając długość zakotwienia od wewnętrznej krawędzi płyty przekazując obciążenie.

Zbrojenie krótkiego wspornika