Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie zakresu stosowalności prawa Ohma, oraz obliczenie temperatury włókna żarówki.

Wprowadzenie teoretyczne:

• Prawo Ohma:

„Stosunek natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia pomiędzy jego końcami jest stały.”

Mówiąc inaczej: Natężenie prądu, będące efektem przyłożonego napięcia, zachowuje się proporcjonalnie do swojej przyczyny.

• I Prawo Kirchhoffa:

„Suma natężeń prądów wpływających do rozgałęzienia, równa jest sumie natężeń prądów wypływających z tego rozgałęzienia.”

Σ Iwpływające = Σ Iwypływające

Jeśli w jakimś czasie do rozgałęzienia dopłynął ładunek q, to w tym samym czasie z tego rozgałęzienia musiał również taki sam ładunek q odpłynąć.

II Prawo Kirchhoffa:

„W obwodzie zamkniętym suma spadków napięć na wszystkich odbiornikach prądu musi być równa sumie napięć na źródłach napięcia.”

II prawo Kirchhoffa można sformułować także nieco inaczej – nieco bardziej „matematycznie” i ogólnie.:

„W oczku prąd suma spadków napięć na wszystkich odbiornikach prądu musi być równa zeru.”

• Opór elektryczny:

Stosunek napięcia do natężenia prądu jest określany mianem oporu elektrycznego. Jest on oznaczany literą R (bo inne jego określenie to rezystancja).

W takim układzie „wzór na prawo Ohma” (przypominam, że sam wzór nie wyraża jeszcze prawidłowo tego prawa) ma postać: zatem: [R] = Ω = V/A

Dla przewodników spełniających prawo Ohma opór elektryczny jest stały.

R = const

• Opór właściwy:

Opór właściwy to opór czynny stawiany przepływowi prądu przez przewodnik o długości 1 m i przekroju 1 m2. Jest to wielkość charakteryzująca przewodnictwo elektryczne materiału. Jej wartość jest różna dla różnych materiałów.

Rezystywność jest zazwyczaj oznaczana, jako ρ (mała grecka litera rho). Jednostką rezystywności w układzie SI jest om⋅metr (Ω·m).

• Zależność oporu elektrycznego różnych ciał od temperatury:

Opór właściwy metali czystych zwiększa się wraz ze wzrostem temperatury, natomiast opór właściwy roztworów, kwasów, zasad i soli maleje.

Dla metali:

RT - rezystancja w temperaturze T [Ω],

R0 - rezystancja w temperaturze odniesienia T0 [Ω],

α - temperaturowy współczynnik rezystancji [K-1],

ΔT - zmiana temperatury równa T-T0 [K],

Dla półprzewodników:

RT - rezystancja w temperaturze T [Ω],

R∞ - rezystancja w temperaturze T=∞ [Ω],

Wg - szerokość pasma wzbronionego [eV],

k - stała Boltzmanna [eV/K]

• Sposoby pomiaru oporu elektrycznego:

Pomiar ten można wykonywać przy pomocy:

• OMOMIERZA

• MOSTKA ELEKTRYCZNEGO (np. Wheatstone’a, Thomsona)

• WOLTOMIERZA i AMPEROMIERZA (metoda techniczna)

Opracowanie wyników:

1. Zależności badanych oporników:

Żarówka wolframowa
L.p
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.

Opornik drutowy
L.p
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.

Żarówka węglowa
L.p
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

• Ir (U) dla wszystkich oporników

• Im [U] dla wszystkich oporników

1. Obliczenie oporu R dla wszystkich badanych oporników:

Niepewności wyznaczenia oporności:

1. Zależność R(Ir) dla wszystkich oporników

1. Obliczanie temperatury włókna dla żarówki wolframowej.

Korzystamy z zależności oporu od temperatury dla metali:

R(t) = R20 [ 1+ α ( t - t20 ) ]

Zakładając, że

• współczynnik temperaturowy dla wolframu ma wartość stałą α = 5, 10 • 10⁻³K⁻¹

• Pomiar wartości oporu żarówki odbywał się, gdy w laboratorium była temperatura t20=20°C=293 K

• Prąd płynący przez żarówkę podczas mierzenia jej oporu nie powodował zmiany temperatury włókna wolframowego

• R=160 Ω

Z powyższego wzoru możemy otrzymać kolejny wzór, z którego obliczamy temperaturę włókna żarówki.

$$t = \ \frac{R20 - R}{\text{α\ R}} + t20$$

Wykres zależności:

Niepewności wyznaczenia temperatury:

1. Wnioski:

Obserwując powyższe wykresy zależności można wywnioskować, że wraz ze wzrostem napięcia, natężenie rośnie. W przypadku żarówki wolframowej wzrost ten jest najmniejszy, ale dla żarówki węglowej wzrost natężenia jest największy. W przypadku opornika drutowego sytuacja ta wygląda nieco inaczej, ponieważ wraz ze wzrostem natężenia oporów żarówki wolframowej napięcie znacznie rośnie, drutu-pozostaje raczej stała(niewielkie odchylenia), a dla żarówki węglowej napięcie spada.

Spoglądając na wykresy dowiadujemy się również, że wraz ze wzrostem natężenia, temperatura żarówki wolframowej rośnie.

Ćwiczenie przyjemne do opracowania.