Test generatorów

Wybrano test bazujący na błądzeniu punktu i teście chi-kwadrat.

Opis testu

Stworzono punkt o położeniu początkowym (0,0) oraz listę możliwych kroków (góra, dół, lewo, prawo). Za pomocą generatora wygenerowano losowe wartości zmiany położenia punktu. Po n=1001 krokach sprawdzano, w której ćwiartce płaszczyzny punkt zakończył błądzenie.

Przykładowa trajektoria błądzącego punktu:

Punkt zielony oznacza start (0,0). Punkt końcowy oznaczony jest na czerwono. Zatrzymanie nastąpiło po 1001 krokach.

Analiza testu :

Test przeprowadzono dla 5 generatorów, w tym również dla zadanego w projekcie Ran3.

Wartość statystyki chi-kwadrat wyliczono ze wzoru:

$$V = \frac{4}{n} + \sum_{n = 1}^{4}\left( n_{i} - \frac{n}{4} \right)^{2}$$

Ustalono poziom istotności 0.02, co dla 3 punktów swobody (4-1) pozwala na zdawalność generatorom posiadającym V<11.34

Wyniki:

	N1	N2	N3	N4	V
Ranlux3	25223	24969	25022	24786	3.8788
Mt19937	25285	24865	24838	25012	5.03352
Ranlxs0	24993	25020	24812	25175	2.65672
cmrg	24807	25057	24779	25357	8.67152
Ran3	25254	25436	24975	24334	27.95172

Test przeprowadzono 3-krotnie, dla pewności. Za każdym razem wartości były do siebie podobne. W granicach V +/- 1.0

Wnioski:

Po przeprowadzonych badaniach widać, że 4 z 5 generatorów zdały ten test. Ran3, główny generator, który należało zbadać, tego testu nie zdał, co świadczy o niezbyt dobrym odzwierciedlaniu wyników losowych.