Oscylator harmoniczny

X=Acos(w_ot+θ)

w_o-pulsacja

w_o=2pi/t

θ-wstępne położenie

Promień wodzący- promień łączący środek okręgu, po którym rusza się ciało, z tym ciałem

v=dx/dt=-Aw_ows(w_ot+fi)

Ruch harmoniczny prosty (F=-kx /k-współczynnik sprężystości) to ruch w którym siła działająca proporcjonalna do wychylenia z położenia równowagi i skierowana w stronę położenia równowagi

Fala – zaburzenie rozchodzące się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu. Rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie materię

Ruch fali – nie jest tym samym co ruch materii, w której fala się przemieszcza

Fala mechaniczna – nazywamy ją poprzeczną, gdy zaburzenie cząsteczek ośrodka jest prostopadłe do kier. rozchodzenia się fali, a podłużną gdy jest równoległe.

Równanie ogólne fali- x=Acosw_ot, x=Acosw_o(t-ĭ)

Równanie fali y=Acos w_o(t-x/l)

λ= v*T – długoś fali [m]

Powierzchnia falowa- powierzchnia utworzona z pkt. ośrodka znajdujących się w tej samej fazie drgań

Fala kulista-fala której pow. falowe są kulami współśrodkow.

Fala płaska- jej pow. falowe są zbiorem płaszczyzn równoległ.

Czoło fali – pow. falowa najbardziej odległa od źródła fali

Zasada Huygensa każdy pkt. ośrodka do którego dociera czoło fali staje się źródłem nowej fali, która w ośrodku niedyspersyjnym jest falą kulistą

Prawo załamania sinα/sinβ=const.

Interferencja – zjawisko nakładania się fal, w wyniku którego może dojąć do wzmocnienia lub osłabienia fali.

Zachodzi dla wszystkich rodzajów fal

Fala dźwiękowa

Dżwięk – fala mech., podłużna, rozchodząca się w ośrodku materialnym. zakres częstotliw. 20Hz<f<20kHz (ucho ludzkie16Hz-20kHz)

Podział dźwięków interdźwięki<f<ultradźwięki

Prędkość dźwięku c.stał$e\ v = \sqrt{\frac{E}{\theta}}$ E-moduł Younga, fi-gęstość ciała / ciecze $v = \sqrt{\frac{K}{\theta}}\ $ gazy $v = \sqrt{\frac{\frac{\text{Cp}}{\text{Cr}}*p}{\theta}}$ K-moduł ściśliwości, p – ciśnienie

Cechy dźwięku –wysokość, barwa, natężenie

Efekt Dopplera –polega na powstawaniu różnicy częst. wysyłanej przez źródło fali oraz zarejestrowanej przez obserwatora, który porusza się względem źródła fali.

$$f^{'} = f\frac{v - v_{o}}{v - v_{z}}$$

Teoria względności (c=3*10⁸m/s)

-prędkość światła w próżni nie zależy od układu odniesienia

-prawa fizyki są takie sam edla wszystkich obserwatorów, których układy odniesienia poruszają się względem siebie ze stałą prędkością (zasada wzglądności)

Wnioski: T. W. nie jest sprzeczna z mech. Nwetona. Różnica jest znacząca tylko dla obiektów poruszających się z prędkością bliską v światła

Transformacja Lorentza – odpowiednik transf. Galileusza w szczególnej teorii względności

1. v ściatła c jest taka sama w układzie spoczywiającym jak i w układzie poruszającym się

2. czas nie jest pojęciem absolutnym (t≠t’)

Czas t’ mierzony w układzie 0’ nie jest równy czasowi w ukł. 0

Relatywistyczne + prędkości niech ciało porusza się

v’=dx’/dt => $v = \frac{v^{'} + u}{1 + \frac{uv^{'}}{c^{2}}}$ Jeżeli c=>∞ to v=v’+u i uzyskujemy klasyczne dodawanie prędkości. / niech v’=c to $v = \frac{c + u}{1 + \frac{u}{c}}$ =e

Skrócenie Lorentza

Długość obiektów poruszających się będzie mniejsza w kier. ruchu l_ruchu=l_spoczynku$\sqrt{1 - u^{2}/c^{2}}$

Pęd ciała jeżeli masa m porusza się z v => $m = m_{0}\gamma = m_{0}/\sqrt{1 - \frac{v2}{c2}}$ m₀=masa ciała nieruchomego, m spoczynkowe

Masa i energia aby utrzymać w mocy słuszność zasady zachowania energii E=mc²

Z prędkością światła mogą poruszać się jedynie obiekty o m=0

termodynamika

1mol gazu – N_A=6,023*10²³ cząst/ mol (l. Avogarda)

Gaz doskonały – jego cząsteczki – pkt materialny, które nie posiadają objętości, mają takie same masy

-są w ciągłym chaotycznym ruchu, są momentami zderzeń nie oddziaływujących ze sobą (poza nimi nie ma zadnych innych oddziaływań)

-zderzenia cząst. są doskonale sprężyste

-po zderzeniu mają zbliżone prędkości

Gaz- masa, ciśnienie, temp, objętość

p=F/s [Pa=1N/1m²] 1k=-273·C

Równanie stanu gazu doskonałego

pV=NkT , pV=nRT N-ilość cząst, k=1,38*10^-23J/K

Liczba stopni swobody (i)

-cząsteczki jednoatomowej – 3=i

-cząst. dwuatomowej – 5/6=i

-czast 3at lub wieksza – i=6

$$\frac{\text{Ek}}{i} = \frac{1}{2}kT = > Ek = \frac{i}{2}\frac{\text{mv}^{2}}{2} = \frac{i}{2}\text{kT}$$

Ek- średnia Ek. ruchu postępowego cząst.

T=0K => v=0m/s

pV=2/3Ek = 2/3Nek

∖n

  ∖ n

Oscylator harmoniczny

X=Acos(w_ot+θ)

w_o-pulsacja

w_o=2pi/t

θ-wstępne położenie

Promień wodzący- promień łączący środek okręgu, po którym rusza się ciało, z tym ciałem

v=dx/dt=-Aw_ows(w_ot+fi)

Ruch harmoniczny prosty (F=-kx /k-współczynnik sprężystości) to ruch w którym siła działająca proporcjonalna do wychylenia z położenia równowagi i skierowana w stronę położenia równowagi

Fala – zaburzenie rozchodzące się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu. Rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie materię

Ruch fali – nie jest tym samym co ruch materii, w której fala się przemieszcza

Fala mechaniczna – nazywamy ją poprzeczną, gdy zaburzenie cząsteczek ośrodka jest prostopadłe do kier. rozchodzenia się fali, a podłużną gdy jest równoległe.

Równanie ogólne fali- x=Acosw_ot, x=Acosw_o(t-ĭ)

Równanie fali y=Acos w_o(t-x/l)

λ= v*T – długoś fali [m]

Powierzchnia falowa- powierzchnia utworzona z pkt. ośrodka znajdujących się w tej samej fazie drgań

Fala kulista-fala której pow. falowe są kulami współśrodkow.

Fala płaska- jej pow. falowe są zbiorem płaszczyzn równoległ.

Czoło fali – pow. falowa najbardziej odległa od źródła fali

Zasada Huygensa każdy pkt. ośrodka do którego dociera czoło fali staje się źródłem nowej fali, która w ośrodku niedyspersyjnym jest falą kulistą

Prawo załamania sinα/sinβ=const.

Interferencja – zjawisko nakładania się fal, w wyniku którego może dojąć do wzmocnienia lub osłabienia fali.

Zachodzi dla wszystkich rodzajów fal

Fala dźwiękowa

Dżwięk – fala mech., podłużna, rozchodząca się w ośrodku materialnym. zakres częstotliw. 20Hz<f<20kHz (ucho ludzkie16Hz-20kHz)

Podział dźwięków interdźwięki<f<ultradźwięki

Prędkość dźwięku c.stał$e\ v = \sqrt{\frac{E}{\theta}}$ E-moduł Younga, fi-gęstość ciała / ciecze $v = \sqrt{\frac{K}{\theta}}\ $ gazy $v = \sqrt{\frac{\frac{\text{Cp}}{\text{Cr}}*p}{\theta}}$ K-moduł ściśliwości, p – ciśnienie

Cechy dźwięku –wysokość, barwa, natężenie

Efekt Dopplera –polega na powstawaniu różnicy częst. wysyłanej przez źródło fali oraz zarejestrowanej przez obserwatora, który porusza się względem źródła fali.

$$f^{'} = f\frac{v - v_{o}}{v - v_{z}}$$

Teoria względności (c=3*10⁸m/s)

-prędkość światła w próżni nie zależy od układu odniesienia

-prawa fizyki są takie sam edla wszystkich obserwatorów, których układy odniesienia poruszają się względem siebie ze stałą prędkością (zasada wzglądności)

Wnioski: T. W. nie jest sprzeczna z mech. Nwetona. Różnica jest znacząca tylko dla obiektów poruszających się z prędkością bliską v światła

Transformacja Lorentza – odpowiednik transf. Galileusza w szczególnej teorii względności

1. v ściatła c jest taka sama w układzie spoczywiającym jak i w układzie poruszającym się

2. czas nie jest pojęciem absolutnym (t≠t’)

Czas t’ mierzony w układzie 0’ nie jest równy czasowi w ukł. 0

Relatywistyczne + prędkości niech ciało porusza się

v’=dx’/dt => $v = \frac{v^{'} + u}{1 + \frac{uv^{'}}{c^{2}}}$ Jeżeli c=>∞ to v=v’+u i uzyskujemy klasyczne dodawanie prędkości. / niech v’=c to $v = \frac{c + u}{1 + \frac{u}{c}}$ =e

Skrócenie Lorentza

Długość obiektów poruszających się będzie mniejsza w kier. ruchu l_ruchu=l_spoczynku$\sqrt{1 - u^{2}/c^{2}}$

Pęd ciała jeżeli masa m porusza się z v => $m = m_{0}\gamma = m_{0}/\sqrt{1 - \frac{v2}{c2}}$ m₀=masa ciała nieruchomego, m spoczynkowe

Masa i energia aby utrzymać w mocy słuszność zasady zachowania energii E=mc²

Z prędkością światła mogą poruszać się jedynie obiekty o m=0

termodynamika

1mol gazu – N_A=6,023*10²³ cząst/ mol (l. Avogarda)

Gaz doskonały – jego cząsteczki – pkt materialny, które nie posiadają objętości, mają takie same masy

-są w ciągłym chaotycznym ruchu, są momentami zderzeń nie oddziaływujących ze sobą (poza nimi nie ma zadnych innych oddziaływań)

-zderzenia cząst. są doskonale sprężyste

-po zderzeniu mają zbliżone prędkości

Gaz- masa, ciśnienie, temp, objętość

p=F/s [Pa=1N/1m²] 1k=-273·C

Równanie stanu gazu doskonałego

pV=NkT , pV=nRT N-ilość cząst, k=1,38*10^-23J/K

Liczba stopni swobody (i)

-cząsteczki jednoatomowej – 3=i

-cząst. dwuatomowej – 5/6=i

-czast 3at lub wieksza – i=6

$$\frac{\text{Ek}}{i} = \frac{1}{2}kT = > Ek = \frac{i}{2}\frac{\text{mv}^{2}}{2} = \frac{i}{2}\text{kT}$$

Ek- średnia Ek. ruchu postępowego cząst.

T=0K => v=0m/s

pV=2/3Ek = 2/3Nek

∖n

  ∖ n