1. Schemat stanowiska

2. Wzory wyjściowe i wynikowe

• Uogólnione równanie Bernoulliego:

$$z_{1} + \frac{p_{1}}{\text{ρg}} + \alpha_{1}\frac{v_{1}^{2}}{2g} = z_{2} + \frac{p_{2}}{\text{ρg}} + \alpha_{2}\frac{v_{2}^{2}}{2g} + h_{1 - 2}^{s}$$

• Wysokość energii rozporządzalnej H:

$$H = z + \frac{p}{\text{ρg}} + \alpha\frac{v^{2}}{2g}$$

H₁ = H₂ + h_1 − 2^s

• Straty energetyczne:

$$h_{1 - 2}^{s} = h_{1 - 2}^{\text{sl}} + h_{1 - 2}^{\text{sm}} = \lambda\frac{l}{d}\frac{v^{2}}{2g} + \xi\frac{v^{2}}{2g}$$

1. Przykładowe obliczenia

• kinematyczny współczynnik lepkości

$$\nu = \frac{1}{556406,7 + 19689t + 124,6096t^{2} - 0,3783792t^{3}} = \frac{1}{556406,7 + 19689 \bullet 12,3 + 124,6096 \bullet {12,3}^{2} - 0,3783792 \bullet {12,3}^{3}} = 1,22 \bullet 10^{- 6}\ m^{2}/s$$

• prędkość płynu w rurze o średnicy d1

$$v_{1} = \frac{4q_{v}}{\pi d_{1}^{2}} = \frac{4 \bullet \frac{190}{1000 \bullet 3600}}{\pi \bullet {0,0123}^{2}} = 0,491\ m/s$$

• Liczba Reynoldsa dla rury o średnicy d1

$$\text{Re}_{1} = \frac{v_{1}d_{1}}{\nu} = \frac{0,444 \bullet 0,0123}{1,23 \bullet 10^{- 6}} = 4932$$

• współczynnik strat liniowych dla rury o średnicy d1

$$\lambda_{1} = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{\text{Re}_{1}}} = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{4425}} = 0,0378$$

• strata liniowa na odcinku 2-3

$$h_{2 - 3}^{\text{sl}} = \lambda_{1}\frac{l_{1}}{d_{1}}\frac{v_{1}^{2}}{2g} = 0,0378 \bullet \frac{0,615}{0,0123} \bullet \frac{{0,491}^{2}}{2 \bullet 9,81} = 0,018\ m$$

• współczynnik strat miejscowych na wlocie do zbiornika

ξ = 1

• współczynnik strat miejscowych na wylocie ze zbiornika

ξ = 0, 5

• współczynnik strat miejscowych przy nagłym zmniejszeniu średnicy rury

$\xi_{10} = 0,5 \bullet \left( 1 - \left( \frac{d_{10}}{d_{9}} \right)^{2} \right) = 0,5 \bullet \left( 1 - \left( \frac{0,0083}{0,0123} \right)^{2} \right) = 0,272$

• współczynnik strat miejscowych przy nagłym zwiększeniu średnicy rury

$$\xi_{13} = \left( \left( \frac{d_{14}}{d_{13}} \right)^{2} - 1 \right)^{2} = \left( \left( \frac{0,0123}{0,00715} \right)^{2} - 1 \right)^{2} = 3,839$$

• strata miejscowa przy zmniejszeniu średnicy rury (1 zwężenie)

$${h}_{10}^{\text{sm}} = \xi_{10}\frac{v_{1}^{2}}{2g} = 0,00328\ m$$

• strata miejscowa na kolanku

h_k^sm = 3(h₂−h₅) − 2(h₂−h₆) = 3 • (1,086−1,038) − 2 • (1,086−1,015) = 0, 002m = 0, 02 dm

• Linie energii: (dla 1-4 odcinków)

$$H_{1} = h_{c1} + \frac{p_{b}}{\text{ρg}} + \frac{v^{2}}{2g} = 1,109 + \frac{99600}{1000 \bullet 10} + 0 = 11,069\ m = 110,69\ dm$$

$$H_{2} = H_{1} - \xi_{\text{wylot}}\frac{v_{1}^{2}}{2g} = 11,069 - 0,5 \bullet \frac{{0,491}^{2}}{2 \bullet 10} = 11,063\ m = 110,63\ dm$$

H₃ = H₂ − h_2 − 3^sl = 11, 063 − 0, 023 = 11, 04 m = 110, 04 dm

H₄ = H₃ − h_k^sm = 11, 04 − 0, 02 = 11, 38dm

• Linia ciśnień absolutnych:

$$H_{abs2} = H_{2} - \frac{v^{2}}{2g} = 11,063 - \frac{{0,491}^{2}}{2 \bullet 10} = 11,051\ m = 110,51\ dm$$

• Linia ciśnień piezometrycznych:

$$H_{piez2} = H_{2} - \frac{p_{b}}{\text{ρg}} = 11,051 - \frac{99600}{1000 \bullet 10} = 1,015\ m = 10,91\ dm$$

1. Tabele z wynikami

d1 d2 d3 mm mm mm 12,3 8,3 7,15	pb twody ρ g hPa °C kg/m^3 m/s^2 996 12,3 1000 10

Lp.	qv	v1	Re1	λ1	ξwylot	ξwlot	ξ10	ξ12	ξ14	hk^sm
	dm^3/h	m/s								dm
1	210	0,491	4932	0,0378	0,5	1	0,272	0,129	3,839	0,02
2		1,078	7309	0,0342
3		1,453	8484	0,0330

Lp	h	hc
	mm	dm
1	1109	110,69
2	1086	110,46
3	1068	110,28
4	1057	110,17
5	1038	109,98
6	1015	109,75
7	1004	109,64
8	975	109,35
9	964	109,24
10	955	109,15
11	836	107,96
12	743	107,03
13	697	106,57
14	676	106,36

Numer odcinka	Nazwa odcinka	d	l	l/d	ζ	Δhs	∑Δhs
		mm	mm	-	-	cm	cm
1	Wylot z zbiornika1	12,3	-	-	0,50	0,6	0,6
2	Wylot ze zbiornika1 - kolanko	12,3	615	50	-	2,3	2,9
3	Kolanko1	12,3	-	-	0,24	0,2	3,1
4	Kolanko1 – Kolanko2	12,3	1230	100	-	6,2	9,1
5	Kolanko2	12,3	-	-	0,24	0,2	9,5
6	Kolanko2 – wlot do zbiornika2	12,3	184,5	15	-	0,7	10,2
7	Wlot ze zbiornika2	12,3	-	-	1	1,2	11,4
8	Wylot ze zbiornika2	12,3	-	-	0,50	0,6	12,0
9	Wylot ze zbiornika2 – Zwężenie1	12,3	615	50	-	2,3	14,3
10	Zwężenie1	8,30	-	-	0,272	1,6	15,9
11	Zwężenie1 – Zwężenie2	8,30	249	30	-	6,0	21,9
12	Zwężenie2	7,15	-	-	0,129	1,4	23,1
13	Zwężenie2 – Rozszerzenie	7,15	214,5	30	-	10,4	33,7
14	Rozszerzenie	12,3	-	-	3,839	4,6	38,3
15	Rozszerzenie – Wlot do zbiornika3	12,3	596,55	48,5	-	3,3	41,6
16	Wlot do zbiornika3	12,3	-	-	1	1,2	42,8
-	Suma	-	-	-	-	42,8	-

1. Wnioski

• Średnica rury znacznie wpływa na wilekość strat liniowych.Im rura jest węższa, tym strata liniowa jest większa.

• Nagłe rozszerzenia i zwężenia rur generują duże straty. Strata miejscowa w rozszerzeniu jest największa.

• Ciśnienia mierzone za pomocą piezometrów praktycznie nie odbiegają od poziomów ciśnień wynikających z obliczeń.