1. Co to jest gęstość i ciężar właściwy płynu (wzory)?

$$\rho = \frac{m}{V}\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\ \gamma = g\rho\left\lbrack \frac{N}{m^{3}} \right\rbrack$$

2. Który przepływ nazywamy nieściśliwym?

ρ = const

3. Który przepływ nazywamy barotropowym (paroklinowym)?

Płyn, którego gęstość jest stała lub zależna tylko od ciśnienia; ρ = f(p)

4. Który przepływ nazywamy bezwirowym lub potencjalnym?

Przepływ bezwirowy nazywamy przepływ, którego pole prędkości jest

równe zero; $\text{rot}\overrightarrow{v} = 0$

5. Który płyn (gaz, ciecz) nazywamy doskonałym (idealnym)?

Ciecz doskonała – pomija się: lepkość (μ = 0), ściśliwość (ρ = const),

rozszerzalność cieplną (βt = 0), napięcie powierzchniowe (σ = 0)

Gaz doskonały – pomija się: objętość molekuł, siły spójności oraz

lepkości; gaz spełnia równanie Clapeyrona pV=nRT

6. Równanie stanu gazu doskonałego.

pV=nRT,

7. Równanie ciągłości. Objętościowe i masowe natężenie przepływu.

Podać wzór dla rury o przekroju kołowym.

Równanie ciągłości:

V * A = const

V₁A₁ = V₂A₂

Objętościowe natężenie przepływu:

$$\dot{V} = \upsilon sr*A = \upsilon sr*\frac{\text{πD}}{4}$$

Masowe natężenie przepływu:

$$\dot{m} = \rho*\dot{V =}\rho*\upsilon sr*A = \rho*\upsilon sr*\frac{\text{πD}}{4}$$

1. Siły masowe, przykład sił należących do nich.

Siły masowe działają na każdy element płynu znajdującego się w polu

tych sił. Siły są to proporcjonalne do całej masy ciała

- siła grawitacji

- siła bezwładności

- siły odśrodkowe

- siły o naturze elektromagnetycznej

2. Siły powierzchniowe, przykład sił należących do nich.

Siły powierzchniowe działają na powierzchni wydzielonej masy płynu

i są proporcjonalne do tej powierzchni

- siła ciśnieniowa

- siła tarcia wewnętrznego

- siła tarcia płynu o ściany sztywne

- siła parcia hydrostatycznego

- napięcie powierzchniowe

3. Ciśnienie statyczne, hydrostatyczne, dynamiczne i całkowite (wzory).

Ciśnienie statyczne – ciśnienie równe wartości siły działającej na jednostkę

powierzchni, z jaką działają na siebie dwa stykające się elementy

przepływającego lub będącego w spoczynku płynu, które znajdują się w

danej chwili w rozpatrywanym punkcie przestrzeni.

Ciśnienie dynamiczne to jednostkowa siła powierzchniowa, jaką przepływający

 płyn wywiera na ciało w nim się znajdujące. Do pomiaru ciśnienia

dynamicznego służy rurka Pitota lub rurka Prandtla. Ciśnienie dynamiczne

to różnica między ciśnieniem całkowitym i ciśnieniem statycznym.

$$\frac{V^{2}}{2} + \frac{p}{\rho} + gh = const$$

Ciśnienie hydrostatyczne – ciśnienie wynikające z ciężaru cieczy znajdującej

się w polu grawitacyjnym. Ciśnienie hydrostatyczne nie zależy od wielkości

i kształtu zbiornika, a zależy wyłącznie od głębokości.

p = ρgh

Ciśnienie całkowite - ciśnienie wywierane przez płyn na przeszkodę ustawioną

prostopadle do strumienia w punkcie całkowitego zatrzymania.

1. Równanie Bernuolliego dla przepływu nieściśliwego w rurce poziomej

(w rurce pionowej) w polu sił grawitacyjnych.

Rurka pozioma:

h=const

$$p + \frac{\rho V^{2}}{2} = const$$

Rurka pionowa:

$$\frac{V^{2}}{2} + \frac{p}{\rho} + gh = const$$

2. Co mierzymy za pomocą rurki Pitota-Prandtla (wzór)?

Rurka Prandtla – przyrząd do pomiaru prędkości przepływu płynu poprzez

pomiar ciśnienia w przepływającym płynie.

$$\upsilon = \sqrt{\frac{2(p1 - p2)}{\rho}}$$

3. Co mierzymy za pomocą zwężki Venturiego (wzór)?

Przyrząd służący do pomiaru prędkości przepływu płynu. Zasada jej działania

jest ilustracją prawa Bernoulliego

$$\upsilon = \sqrt{\frac{2(p1 - p2)}{\rho\left\lbrack \left( \frac{D}{d} \right)^{4} - 1 \right\rbrack}}$$

4. Wypływ cieczy ze zbiornika przez mały otwór (wzór).

$$\upsilon = \sqrt{\frac{2(p1 - pa)}{\rho} + 2gh}$$

5. Współczynnik lepkości dynamicznej i kinematycznej (wzory).

Płyny newtonowskie.

Lepkością nazywa się zdolność płynu do przenoszenia naprężeń stycznych przy

wzajemnym przemieszczaniu jego elementów z różnymi prędkościami.

dynamiczny:

μ[Pa * s]

kinematyczny:

$$\nu = \frac{\mu}{\rho}\left\lbrack \frac{m}{s^{2}} \right\rbrack$$

Płyn newtonowski (doskonale lepki), model lepkości płynu wprowadzony przez

 Isaaca Newtona wykazujący liniową zależność naprężenia ścinające go od

 szybkości ścinania:

 - naprężenie,  - szybkość ścinania,

 - lepkość dynamiczna, dla płynu newtonowskiego jest to wartość stała,

 - prędkość warstwy płynu,  - prędkość przesuwanej płytki ścinającej płyn,

 - element grubości warstwy płynu.

1. Podać wzór liczby Reynoldsa. Co charakteryzuje krytyczna liczba Re?

$$Re = \frac{\text{ρυD}}{\mu} = \frac{\text{υD}}{\nu}$$

Re_kr=2000 ÷ 2300

2. Przepływ laminarny, przejściowy i turbulentny.

Przepływ laminarny jest to przepływ uwarstwiony, w którym płyn przepływa

w równoległych warstwach, bez zakłóceń między warstwami.

Re < 2100

Przepływ przejściowy

2100 < Re < 3000

Przepływ turbulentny, burzliwy - bardzo skomplikowany, nielaminarny

ruch płynów. Ogólniej termin ten oznacza złożone zachowanie dowolnego

układu fizycznego, czasem zachowanie chaotyczne. Ruch turbulentny płynu

przejawia się w występowaniu wirów i innych struktur koherentnych, zjawisku

oderwania strugi, zjawisku mieszania.

Re>3000

3. Straty ciśnienia w rurociągach, prędkość średnia (wzór).

Formuła Darcy-Weisbacha:

$$\Delta p = \frac{\text{λρ}\upsilon^{2}L}{2d}$$

1. Straty liniowy, współczynnik oporów liniowych (wzory).

$$\frac{\Delta p}{L} = \frac{\text{λρ}\upsilon^{2}}{2d}$$

współczynnik oporów liniowych

λ = f(ε, Re)

$$\varepsilon = \frac{k}{d}$$

2. Straty miejscowe, współczynnik oporów miejscowych(wzór).

$$\Delta p = \frac{\text{ζρ}\upsilon^{2}}{2}$$

współczynnik oporów miejscowych

3. Prędkość dźwięku w gazie, liczba Macha (wzory). Dysza de Lavala

prędkość dzwięku:

$$a = \sqrt{\frac{\text{kp}}{\rho}} = \sqrt{kR'T}$$

powietrze 340 m/s

hel 965 m/s

liczba Macha:

$$Ma = \frac{\upsilon}{a}$$

Ze względu na liczbę Macha można podzielić rodzaje przepływu na:

•nieściśliwy: Ma << 1

•poddźwiękowy: Ma < 1

•dźwiękowy: Ma = 1

•okołodźwiękowy: 0.8 < Ma < 1.2

•naddźwiękowy: Ma > 1

•hiperdźwiękowy: Ma >> 1

Dysza de Lavala – kanał aerodynamiczny dzięki któremu można

uzyskać przepływ naddźwiękowy wykorzystywany w niektórych

typach turbin parowych, w silnikach odrzutowych i rakietowych.

Przekrój dyszy Lavala w początkowym odcinku ulega zwężeniu, następnie

rozszerza się. W części zwężającej się następuje przyspieszenie gazu od

 prędkości początkowej do prędkości dźwięku. W końcowej części następuje

dalsze przyspieszanie powyżej prędkości dźwięku, chociaż przyspieszenie

stopniowo maleje. Na całej długości dyszy gaz rozpręża się i ma miejsce

wzrost jego prędkości. Podczas pracy naddźwiękowej przekrój najwęższy

jest przekrojem krytycznym, a parametry gazu w nim występujące

–parametrami krytycznymi.

1. Porowatość ośrodka, prędkość filtracji. Prawo Darcy’ego (wzór).

Porowatość ośrodka porowatego  definiuje się jako stosunek objętości

 przestrzeni porowej  do objętości całego ośrodka porwatego :

Prędkość filtracji - wartość prędkości poruszania się płynu w ośrodku

porowatym, związany bezpośrednio z natężeniem przepływu.

$\upsilon = \frac{Q}{A}$ prawo Darcyego υ = kI $I = \frac{\text{dh}}{\text{dL}}$

k – współczynnik filtracji

I – spadek hydrauliczny

L – droga filtracji