FUNKCJA KWADRATOWA ZADANIA OTWARTE

FUNKCJA KWADRATOWA ZADANIA OTWARTE

  1. Funkcja f określona jest wzorem f(x)= -x2 + 4x – 3

    1. Znajdź miejsca zerowe

    2. Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli

    3. Znajdź punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią OY

    4. Naszkicuj wykres.

  2. Wzór funkcji f zapisz w postaci kanonicznej oraz podaj jej zbiór wartości, gdy:

    2. f(x)=x2 + 5x + 4

    3. f(x)= -x2 + x

    4. f(x)= x2 – 6x + 9

    5. f(x)=-x2 + 3x – 2

    6. f(x)= -x2 + x -1

  3. Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem: .

    1. Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej.

    2. Wykorzystując wzory na miejsca zerowe funkcji kwadratowej sporządź wykres danej funkcji.

    3. Określ przedziały monotoniczność funkcji f.

    4. Oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji f oraz funkcji g opisanej wzorem .

    5. Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości większe od –3?

  4. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Odczyta z wykresu odpowiednie dane i podaj:

    1. Miejsce zerowe funkcji,

    2. Rozwiązanie nierówności f(x)≤0

    3. Współrzędne wierzchołka W paraboli

    4. Wzór funkcji

  5. Na rysunku obok przedstawiony jest wykres funkcji
    kwadratowej f.

    1. Odczytaj z rysunku odpowiednie dane i napisz wzór funkcji f w postaci iloczynowe,

    2. Wzór funkcji f napisz w postaci kanonicznej.

  6. Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji kwadratowej f.

    1. Podaj miejsca zerowe funkcji,

    2. Napisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej,

    3. Napisz równanie prostej która jest osą symetrii wykresu
      funkcji f

  7. Funkcja określona jest wzorem f(x) = 2x2 – 7x + m. Oblicz dla jakiej wartości m:

    1. funkcja f ma dwa miejsca zerowe,

    2. Jednym z miejsc zerowych funkcji jest liczba. Oblicz drugie miejsce zerowe.

  8. Przedstaw trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej.

  10. Na poniższym rysunku przedstawione są wykresy funkcji kwadratowych f i g. Wiedząc że wykres funkcji g jest obrazem wykresu funkcji f w pewnym przekształceniu określ funkcję g w zależności od funkcji f oraz funkcję f w zależności od funkcji g.

  11. Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale A, gdy:

    1. f(x)=2x2 – 4x + 3 i A=<0,5 ; 2>

    2. f(x)= -x2 + 3x – 1 i A=<-1,1>

    3. f(x) = x2 + 2 i A=<-2, 3>

  12. Dany jest trójmian kwadratowy Oblicz współczynniki tego trójmianu, jeśli:

    1. do jego wykresu należą punkty (-1,0), (2,3) i (1,4);

    2. trójmian ten dla ma minimum równe -2 dla argumentu

    3. liczby 1 i -3 są jego miejscami zerowymi, a liczba -4 wartością ekstremum.


Wyszukiwarka