Zakład Napędów Wieloźródłowych

Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW

Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki

Ćwiczenie P1 – sprawozdanie

Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych prądu stałego i przemiennego

Data wykonania ćwiczenia: 25.04.2014
Data oddania sprawozdania: …………………..

Zespół wykonujący ćwiczenie:

1. Szałtys Jacek

2. Rodak Aleksandra

3. Poniedzielski Piotr

4. Wiącek Marcin

5. Szczepkowski Mieszko

6. Rubaj Damian

7. Ziemski Adam

8. Rochowicz Jakub

……………………………………………………

……………………………………………………

……………………………………………………

……………………………………………………

……………………………………………………

……………………………………………………

……………………………………………………

……………………………………………………

Wydział SiMR PW
Rok ak. 2013/2014
Semestr II
Grupa 1.14

Metoda techniczna pomiaru wielkości elektrycznych : R, L, C, Z

Opis stanowiska laboratoryjnego

Schemat układu pomiarowego:

Stanowisko laboratoryjne do pomiaru impedancji, indukcyjności i pojemności składa się z amperomierza - A, woltomierza - V, watomierza - W, autotransformatora – AT
i elementu badanego - Z.

Naszymi elementami badanymi były kolejno:
- żarówka (opornik)
- dławik (cewka indukcyjna)
- kondensator
- połączone szeregowo: żarówka i kondensator

Opis przebiegu ćwiczenia

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z metodą techniczną pomiaru R, L, C, Z. Polegała ona na bezpośrednim pomiarze prądu i napięcia w odpowiednio połączonym obwodzie pomiarowym zasilanym prądem przemiennym oraz wykonaniu odpowiednich obliczeń.

Pomiary zaczęliśmy od żarówki. Przy napięciu 40V odczytaliśmy wskazania amperomierza oraz watomierza, następnie dokonaliśmy takich samych odczytów przy napięciu 80V. Proces powtórzyliśmy dla dławika i kondensatora. Na koniec zmierzyliśmy napięcie, natężenie oraz moc pobieraną przez dwa elementy połączone szeregowo - żarówka i kondensator. Po zanotowaniu odczytów dla dwóch wartości napięć - tak jak poprzednio, uprzątnęliśmy stanowisko pracy.

Przy wykonywaniu obliczeń posłużyliśmy się następującymi wzorami

• Impedancja (z Prawa Ohma dla prądu przemiennego): $Z = \frac{U}{I}$

Dla rezystora: Z = R
Dla cewki: Z = X_L
Dla kondensatora: Z = X_C

Połączenie szeregowe C, R: $Z = \sqrt{R^{2} + {X_{C}}^{2}}$

• Rezystancja
  Dla rezystora i połączenia szeregowego: $R = \frac{U}{I}$
  Dla cewki i kondensatora: $R = \frac{P}{I^{2}}$

• Reaktancję pojemnościową: $X_{C} = \frac{1}{\text{ωC}}$ ,
  gdzie ω = 2πf

• Reaktancja indukcyjna: X_L = ωL , a dla połączenia szeregowego: Z = X_L

• Pojemność: $C = \frac{1}{2\pi fX_{C}}$

• Indukcyjność: $L = \frac{U}{\text{ωI}}$, a dla cewki: L=$\frac{\sqrt{Z^{2} - {R_{L}}^{2}}}{2\pi f}$

• Częstotliwość prądu przemiennego: f = 50Hz

• L_śr i C_śr obliczone dla $I_{sr} = \frac{2I}{\pi}$

Wyniki przeprowadzonych obliczeń:

Wnioski

Jak wynika z pomiarów, w praktyce nie występują elementy idealne, gdyż każdy z badanych elementów (żarówka, dławik, kondensator, połączone ze sobą szeregowo kondensator i żarówka) wykazuje pewną rezystancję, pojemność elektryczną oraz indukcyjność. Jednak porównując zmierzone wartości w łatwy sposób można rozróżnić te elementy, gdyż jedna z cech jest o wiele większa od pozostałych.

Dla żarówki (opornika) najwyższa jest rezystancja, a wysoki odczyt mocy świadczy o tym, że energia elektryczna została zamieniona na cieplną(P= dW po dt).

Dla dławika(cewki) indukcyjność własna L jest o wiele większa niż dla pozostałych elementów, co potwierdza zależność, według której L zależna jest od wymiarów cewki i od właściwości magnetycznych ośrodka( L= µz²s/l). Dość dużą wartość w porównaniu z innymi elementami ma też prąd. Te dwa fakty wskazują na to, że energia elektryczna została zmagazynowana w polu magnetycznym cewki. Ilość tej energii określa zależność :

W_L= LI²/2

Dla kondensatora wysoką wartość w porównaniu z innymi elementami ma pojemność elektryczna, której wartość świadczy o możliwości gromadzenia energii w polu elektrycznym kondensatora. Pojemność zależy od odległości między okładkami kondensatora i właściwości dielektrycznych dielektryka( C=ɛS/d, gdzie ɛ to przenikalność dielektryczna, a S i d to odpowiednio powierzchnia i odległość od siebie okładek kondensatora). Ilość energii zgromadzonej w polu elektrycznym kondensatora określa się ze wzoru W_C=CU²/2.

Połączenie szeregowe kondensatora i żarówki wykazuje cechy zbliżone zarówno do żarówki(rezystancja) jak i kondensatora (pojemność).