Filozofia języka, klasyfikacja zdań, metody analizy)

Filozofia języka, klasyfikacja zdań, metody analizy filozoficznej, atomizm logiczny

Zdanie w logice rozumie się jako wyrażenie mające wartość logiczną (prawdziwość lub fałszywość).

W gramatyce obok zdań w sensie logicznym (tzn. mających wartość logiczną), które zwie się

zdaniami oznajmującymi, wyróżnia się także zdania pozbawione wartości logicznej, takie jak:

pytania, rozkazy, prośby itp.

Twierdzenie to zdanie oznajmujące wypowiedziane z asercją.

Jeśli zdania są to wyrażenia „tylko pomyślane", tzn. takie, iż uświadomieniu ich treści nie musi

towarzyszyć ich uznanie (za prawdziwe lub prawdopodobne), to twierdzenia (zdania z asercją) są

zdaniami uznanymi za prawdziwe (lub prawdopodobne).

Asercja – w logice i w analizie filozoficznej języka, uznanie jakiegoś zdania za prawdziwe.

I. Zdania analityczne

to zdania budowane przeważnie w naukach formalnych, takie iż:

-prawdziwość lub fałszywość tych zdań można wykazać na podstawie samych faktów

językowych, bez odwoływania się do doświadczenia i rzeczywistości pozajęzykowej;

-ich analiza wymaga odwołania się do praw logiki oraz postulatów ustalających znaczenia

wyrażeń występujących w danym języku;

-analiza podmiotu zdania tego rodzaju wystarcza do ustalenia jego wartości logicznej (to znaczy

prawdziwości lub fałszywości), ponieważ cecha przypisywana przedmiotowi przez orzecznik

Jeśli zdanie analityczne jest prawdziwe na mocy samych praw logiki, to zwane jest tautologią

(prawdą logiczną). Jeśli natomiast ustalenie jego prawdziwości wymaga odwołania się także do

definicji, to jest tezą języka

Zdania analityczne dzielą się zatem na: tautologie logiczne oraz tezy języka.

Tautologie logiczne (prawa logiczne i ich konsekwencje)

-prawdziwość (lub fałszywość) określamy na mocy praw logiki,

Tezy języka

-prawdziwość (lub fałszywość) określamy na mocy praw logicznych i postulatów języka,

ustalających znaczenie wyrażeń języka.

Na przykład „wszyscy kawalerowie są nieżonaci" jest zdaniem tego rodzaju, gdyż dopiero

znajomość znaczenia (definicji) pojęcia „kawaler" pozwala ustalić jego prawdziwość

Rachunek zdań

Rachunek zdań to dział logiki matematycznej badający związki między zdaniami (zmiennymi zdaniowymi) lub funkcjami zdaniowymi utworzonymi za pomocą spójników zdaniowych ze zdań lub funkcji zdaniowych prostszych. Rachunek zdań określa sposoby stosowania spójników zdaniowych w poprawnym wnioskowaniu.

W klasycznym rachunku zdań przyjmuje się założenie, że każdemu zdaniu można przypisać jedną z dwu wartości logicznych - prawdę albo fałsz, które umownie przyjęto oznaczać 1 i 0. Klasyczny rachunek zdań jest więc dwuwartościowym rachunkiem zdań.

W rachunku zdań treść rozpatrywanych zdań nie ma znaczenia, istotna jest jedynie ich wartość logiczna. Wartość logiczną zdań złożonych powstałych przez zastosowanie spójników zdaniowych określa funkcja prawdy, związana z każdym spójnikiem zdaniowym. Wartość ta zależy wyłącznie od prawdziwości lub fałszywości zdań składowych, nie zależy natomiast od ich treści. Szczególną rolę w rachunku zdań odgrywają takie zdania złożone, dla których wartość logiczna jest równa 1, niezależnie od tego, jakie wartości logiczne mają zdania proste, z których się składają. Takie zdania nazywa się prawami rachunku zdań lub tautologiami.

Alfabet klasycznego rachunku zdań [

Alfabet KRZ składa się z trzech rodzajów znaków: zmiennych zdaniowych, stałych logicznych (funktorów) i znaków pomocniczych.

Zmienne zdaniowe: p, q, r, s, itd.

Funktory: koniunkcja, alternatywa, równoważność, implikacja, itd.

Znaki pomocnicze: nawiasy: (, ), [, ], {, }.

Definicja wyrażenia sensownego KRZ (formuły KRZ): Wyrażeniem sensownym KRZ nazywamy taki i tylko taki skończony ciąg symboli alfabetu KRZ, który jest zbudowany zgodnie z następującymi regułami:

Historia

Zalążki klasycznego rachunku zdań odnajdujemy już w starożytnej filozofii. Rachunkiem zdań zajmowano się również w średniowieczu. Współczesne, sformalizowane oraz pełne ujęcie rachunku zdań po raz pierwszy podał w 1879 roku logik niemiecki Gottlob Frege. Niemałą rolę w dalszym rozwoju rachunku zdań odegrali matematycy polscy, a wśród nich głównie Jan Łukasiewicz i Alfred Tarski.

Ważniejsze prawa rachunku zdań:

prawo to jest odpowiednikiem reguły tertium non datur (łac. trzeciej możliwości nie ma)

inna postać

jeżeli z jednego zdania wynika drugie, to z zaprzeczenia drugiego wynika zaprzeczenie pierwszego

prawo to jest odpowiednikiem arystotelesowskiej reguły wnioskowania modus tollendo tollens

(łac. sposób zaprzeczający przy pomocy zaprzeczenia)

jeżeli z zaprzeczenia zdania wynika drugie zdanie, to z zaprzeczenia drugiego wynika pierwsze

prawo to jest odpowiednikiem arystotelesowskiej reguły wnioskowania modus tollendo ponens

(łac. sposób potwierdzający przy pomocy zaprzeczenia)

jeżeli z jednego zdania wynika zaprzeczenie drugiego, to z drugiego wynika zaprzeczenie pierwszego

prawo to jest odpowiednikiem arystotelesowskiej reguły wnioskowania modus ponendo tollens

(łac. sposób zaprzeczający przy pomocy potwierdzenia)

prawo to jest odpowiednikiem arystotelesowskiej reguły wnioskowania modus ponendo ponens

(łac. sposób potwierdzający przy pomocy potwierdzenia)


Wyszukiwarka