1. PROJEKT BUDOWLANY ODCINKA LINII CHOMIĄŻA – PROSZKÓW

1. Projektowanie przechyłki

   1. Przechyłka równoważąca naciski na oba toki szynowe

$$h_{r} = \frac{11,8*V^{2}}{R}$$

Gdzie:

h_r −  przechyłka równoważąca [mm]

V −  prędkość maksymalna pociągów towarowych lub pasażerskich [km/h]

R −  promień łuku poziomego [m]

$$h_{r}^{\text{pas}} = \frac{11,8*60^{2}}{750} = 56,6 \cong 60\ \ mm$$

$$h_{r}^{\text{tow}} = \frac{11,8*50^{2}}{750} = 39,3 \cong 40\ \ mm$$

1. Przechyłka zasadnicza

$$h_{z} = \frac{8*V_{\max}^{2}}{R}$$

Gdzie:

h_z −  przechyłka zasadnicza [mm]

V_max −  prędkość maksymalna pociągów pasażerskich [km/h]

R −  promień łuku poziomego [m]

$$h_{r} = \frac{8*60^{2}}{750} = 38,4 \cong 39\ mm$$

1. Przechyłka minimalna ze względu na ruch pasażerski i maksymalna ze względu na ruch towarowy

• $h_{\min}^{\text{pas}} = \frac{11,8*V_{\max}^{2}}{R} - 153*a_{\text{dop}}$

Gdzie:

h_min^pas −  przechyłka minimalna ze wzg. na ruch pociągów pasażerskich [mm]

V_max −  prędkość maksymalna pociągów pasażerskich [km/h]

R −  promień łuku poziomego [m]

a_dop −  dopuszczalne przyspieszenie odśrodkowe dla pociągów pasażerskich [m/s²]

$$h_{\min}^{\text{pas}} = \frac{11,8*60^{2}}{750} - 153*0,8 = - 65,76 \cong - 66\ mm$$

• $h_{\max}^{\text{tow}} = \frac{11,8*V_{\text{tow}}^{2}}{R} + 153*a_{\text{dop}}$

Gdzie:

h_max^tow −  przechyłka maksymalna ze wzg. na ruch pociągów towarowych [mm]

V_tow −  prędkość maksymalna pociągów towarowych [km/h]

R −  promień łuku poziomego [m]

a_t −  dopuszczalne przyspieszenie dośrodkowe dla pociągów towarowych [m/s²]

$$h_{\min}^{\text{tow}} = \frac{11,8*50^{2}}{750} + 153*0,6 = 131,13\ mm\ \cong 132\ mm$$

1. Ostateczna wartość przechyłki

Przyjmujemy przechyłkę h spełniającą poniższe warunki:

• 20mm  ≤ h  ≤ 150 mm

• h_r^tow ≤  h  ≤ h_r^pas → 40 mm ≤  h  ≤ 60 mm

• h ≈ h_z → h ≈ 3 9mm

• h_min^pas ≤ h  ≤ h_max^tow → −66 mm ≤ h  ≤ 132 mm

Ostatecznie przyjęto przechyłkę h = 50 mm

1. Projektowanie rampy przechyłowej

   1. Długości rampy przechyłkowej

• Zasadnicza

$$L_{z} = \frac{h*V_{\max}}{100}$$

Gdzie:

 L_z− długość zasadnicza rampy przechyłkowej

h −  przechyłka w łuku albo różnica przechyłek dla dwóch sąsiednich torów [mm]

V_max −  prędkość maksymalna pociągów pasażerskich [km/h]

R −  promień łuku poziomego [m]

$$L_{z} = \frac{50*60}{100} = 30m$$

• Dopuszczalna

$$L_{\text{dop}} = \frac{h*V_{\max}}{125}$$

Gdzie:

 L_dop− dopuszczalna długość rampy przechyłkowej

h −  przechyłka w łuku albo różnica przechyłek dla dwóch sąsiednich torów [mm]

V_max −  prędkość maksymalna pociągów pasażerskich [km/h]

R −  promień łuku poziomego [m]

$$L_{\text{dop}} = \frac{50*60}{125} = 24m$$

1. Projektowanie krzywej przejściowej

   1. Wyznaczenie krzywej przejściowej za pomocą krzywej 3-go stopnia

$$y = \frac{x^{3}}{6*R*L}$$

$$n = \frac{L^{2}}{24*R}$$

$$\tau = \arcsin\frac{L}{2*R}$$

$$R_{x} = \frac{L}{x*R}$$

Gdzie:

R −  promień łuku poziomego [m]

n− odsunięcie łuku od stycznej [m]

L− długość krzywej przejściowej [m]

τ− kąt zwrotu krzywej przejściowej [st]

R_x− promień krzywej przejściowej [m]

1. Wyznaczenie długości krzywej przejściowej

Dla łuków z przechyłką długość krzywej przejściowej liczymy z wzoru na długość ramp przechyłowych.

L = 50m

1. Obliczenie parametru n dla L_z

$$n = \frac{{50}^{2}}{24*750} = 0,13m$$

Dla dobranej długości L parametr n jest większy od 2cm.

1. Wyznaczenie kształtu paraboli 3-go stopnia w programie Microsoft EXCEL

$$y = \frac{x^{3}}{6*R*L}$$

Dla:

R=750 m

L= 50 m

x = {0÷30} m

x [m]	y [m]
0	0,0000
50	0,0185
100	0,0741
150	0,1667
200	0,2963
250	0,4630
300	0,6667
350	0,9074
400	1,1852
450	1,5000
500	1,8519
550	2,2407
600	2,6667
650	3,1296
700	3,6296
750	4,1667
800	4,7407
850	5,3519
900	6,0000
950	6,6852
1000	7,4074
1050	8,1667
1100	8,9630
1150	9,7963
1200	10,6667
1250	11,5741
1300	12,5185
1350	13,5000
1400	14,5185
1450	15,5741
1500	16,6667

1. Sprawdzenie maksymalnych wartości kinematycznych

   1. Na łuku – przyśpieszenie boczne

• Dla pociągów towarowych

$$a_{\text{tow}} = \frac{V_{\text{tow}}^{2}\ }{R*3,6^{2}} - \frac{h}{153}$$

Gdzie:

a_tow −  przyśpieszenie boczne towarowych [m/s²]

h −  przechyłka w łuku albo różnica przechyłek dla dwóch sąsiednich torów [mm]

V_tow  −  prędkość maksymalna pociągów towarowych [km/h]

R −  promień łuku poziomego [m]

$$a_{\text{tow}} = \frac{50^{2}\ }{750*3,6^{2}} - \frac{50}{153} \approx - 0,3\ m/s^{2}\ $$

|a_tow|≤a_t

|−0,3| = 0, 3m/s² ≤ 0, 6 m/s²

• Dla pociągów pasażerskich

$$a_{\text{pas}} = \frac{V_{\text{pas}}^{2}}{R*3,6^{2}} - \frac{h}{153}$$

Gdzie:

a_pas −  przyśpieszenie boczne pasażerskich [m/s²]

h −  przechyłka w łuku albo różnica przechyłek dla dwóch sąsiednich torów [mm]

V_pas −  prędkość maksymalna pociągów pasażerskich [km/h]

R −  promień łuku poziomego [m]

$$a_{\text{pas}} = \frac{60^{2}\ }{750*3,6^{2}} - \frac{50}{153} \approx 0,044\ m/s^{2}\ $$

a_pas ≤ a_dop

0, 044m/s² ≤ 0, 8 m/s²

1. Na rampie przechyłkowej – prędkość podnoszenia koła

$$f = \frac{V_{\max}*h}{3,6*L}$$

Gdzie:

f− prędkość podnoszenia koła pociągu pasażerskiego na rampie przechyłkowej [mm/s²]

L− długość rampy przechyłkowej

h −  przechyłka w łuku albo różnica przechyłek dla dwóch sąsiednich torów [mm]

V_max −  prędkość maksymalna pociągów pasażerskich [km/h]

$$f = \frac{60*50}{3,6*30} = 27,8\ mm/s$$

$$f = 27,8\frac{\text{mm}}{s}\ \leq f_{\text{zas}} = 28\ mm/s$$

1. Na krzywej przejściowej – przyrost przyśpieszenia bocznego

• Dla pociągów towarowych

$$\Psi_{\text{tow}} = \frac{V_{\text{tow}}*\left| a_{\text{tow}} \right|}{3,6*L}$$

Gdzie:

Ψ_tow− przyrost przyśpieszenia bocznego na krzywej przejściowej dla pociągów towarowych [m/s³]

V_tow −  prędkość maksymalna pociągów towarowych [km/h]

a_tow −  przyśpieszenie boczne pociągów towarowych [m/s²]

L− długość krzywej przejściowej [m]

$$\Psi_{\text{tow}} = \frac{50*\left| - 0,3 \right|}{3,6*30} = 0,13\ m/s^{3}$$

• Dla pociągów pasażerskich

$$\Psi_{\text{pas}} = \frac{V_{\text{pas}}*a_{\text{pas}}}{3,6*L}$$

Gdzie:

Ψ_pas− przyrost przyśpieszenia bocznego na krzywej przejściowej dla pociągów pasażerskich [m/s³]

V_pas −  prędkość maksymalna pociągów pasażerskich [km/h]

a_pas −  przyśpieszenie boczne pociągów pasażerskich [m/s²]

L− długość krzywej przejściowej [m]

$$\Psi_{\text{pas}} = \frac{60*0,044}{3,6*30} = 0,024\ m/s^{3}$$

Obie wartości Ψ_tow i Ψ_pas spełniają nierówność Ψ ≤ Ψ_dop = 0, 5 m/s³

Warunki kinematyczne dla projektowanego odcinka drogi zostały spełnione.

1. PROJEKT BUDOWANY STACJI KOLEJOWEJ – PROSZKÓW

1. Obliczenie liczby, geometrii i ilości torów

1.1. Obliczenie liczby torów przyperonowych

$$m_{p} = \frac{\alpha \bullet \left\lbrack \Sigma\gamma \bullet N_{\text{pi}} \bullet t_{\text{pi}} + \gamma \bullet N_{t1} \bullet t_{t1} \right\rbrack}{60'} \bullet 2$$

Gdzie:

α− współczynnik rezerwy technicznej

γ− współczynnik udziału potoku pociągów godziny szczytu w potoku dobowym

N_pi −   liczba pociągów pasażerskich kategorii „i” w ciągu doby w jednym kierunku

t_pi −   czas zajęcia torów pociągu z zatrzymaniem

N_ti −   liczba pociągów towarowych ekspresowych w ciągu doby w jednym kierunku

t_ti −  czas zajęcia torów pociągu bez zatrzymania się

$$m_{p} = \frac{1}{60'} \bullet 1,2 \bullet \left\lbrack 0,15 \bullet \left( 1 + 6 \right) \bullet {(5}^{'} + 2^{'} + 3') + 0,05 \bullet 1 \bullet 10' \right\rbrack \bullet 2 = 0,44$$

Ostatecznie przyjęto przyjęto m_p=2

1.2. Obliczenie liczby torów głównych dod. pociągów towarowych

$$m_{t} = \frac{\left( \alpha \bullet \beta \bullet \left\lbrack N_{t2} \bullet t_{t2} + N_{t3} \bullet t_{t3} \right\rbrack \right)}{1440'} \bullet 2$$

Gdzie:

β − współczynnik nierówności pociągów towarowych

i = 2→pociągi towarowe zwykłe

i = 3→pociągi towarowe zbiorcze

$$m_{t} = \frac{1}{1440^{'}} \bullet 1,2 \bullet 2 \bullet \left\lbrack 6 \bullet \left( 10^{'} + 20^{'} + 10^{'} \right) + 1 \bullet (10^{'} + 100^{'} + 10^{'}) \right\rbrack \bullet 2 = 1,2$$

Ostatecznie przyjęto przyjęto m_t=2

1.3. Obliczenia minimalnych długości torów

1.3.1. Tory główne

l_{b min} = l_ur + l_do + l_uz min + l_us + l_ur

l_z = 15m - zapas uwzględniający nieprecyzyjne zatrzymanie pociągu

l_ur = 17, 5m - odległość pomiędzy ukresem a początkiem rozjazdu

l_do = 100m - długość drogi ochronnej dla toru głównego zasadniczego

l_do = 50m - długość drogi ochronnej dla toru głównego dodatkowego

l_us = 5m - odległość pomiędzy ukresem a stykiem izolowanym

l_{max poc tow} = 650m

l_uz min = l_{max poc tow} + l_z

l_uz min = 650m + 15m = 665m

Tor główny zasadniczy

l_{b min} = 17, 5m + 100m + 665m + 5m + 17, 5m = 805m

Tor główny dodatkowy

l_{b min} = 17, 5m + 50m + 665m + 5m + 17, 5m = 755m

1.3.2. Tor odstawczy

w_b = 10 wag./dobe - liczba wagonów na bocznicę w ciągu doby

l_wt sr = 15m - średnia długość wagonu towarowego

l_r = 50m - zapas rezerwowy uwzględniający: zróżnicowanie długości wagonów towarowych, długość lokomotywy oraz nieprecyzyjne zatrzymanie składu

l_ut = 15m - odległość pomiędzy ukresem a tarczą manewrową

l_uz min = w_b • l_wt sr + l_r

l_uz min = 10wag • 15m + 50m = 200m

l_{b min} = l_ur + l_ut + l_uz min + l_us + l_ur

l_{b min} = 17, 5m + 15m + 200m + 5m + 17, 5m = 255m

1.3.3. Tor wyciągowy

$$l_{uz\ min} = \frac{w_{b}}{n_{\text{podst}}} \bullet l_{wt\ sr} + l_{r}$$

n_podst = 2 – liczba podstawień

l_zas = 15m - długość zasypki piaskowej przed kozłem oporowym

$$l_{uz\ min} = \frac{10wag}{2} \bullet 15m + 50m = 125m$$

l_{b min} = l_ur + l_ut + l_uz min + l_zas

l_{b min} = 17, 5m + 15m + 125m + 15m = 172, 5m

2. OBLICZENIA ELEMENTÓW STACYJNYCH

2.1. Obliczenie liczby mieszkańców

$$M^{'} = M \bullet \left( 1 + \frac{p}{1000} \right)^{n}$$

M^′ - liczba mieszkańców po n latach

M₁ = 7000 - liczba mieszkańców bliższego rejonu ciążenia

M₂ = 10000 - liczba mieszkańców dalszego rejonu ciążenia

p = 3, 3%0 - przewidywany wzrost zaludnienia

n = 30lat - okres obliczeniowy

$${M^{'}}_{1} = M_{1} \bullet \left( 1 + \frac{p}{1000} \right)^{n} = 7000 \bullet \left( 1 + \frac{3,3}{1000} \right)^{30} = 7727$$

$${M^{'}}_{2} = M_{2} \bullet \left( 1 + \frac{p}{1000} \right)^{n} = 10000 \bullet \left( 1 + \frac{3,3}{1000} \right)^{30} = 11038$$

M^′ = M^′₁ + M^′₂ = 7727 + 11038 = 18765

2.2. Obliczenie powierzchni dworca

$$F_{d} = 100 + \frac{M^{'}}{40} = 100 + \frac{18765}{40} = 569,2m^{2}$$

Przyjęto F_d=20m x 30m = 600m²

3. Określenie wielkości masy towarowej

Q = c_t • M^′₁ + α • c_t • M^′₂

c_t = 2 - wskaźnik statystyczny określający liczbę ton masy towarowej przypadającą na jednego mieszkańca w ciągu roku (dla regionu rolniczego)

α = 0, 15 - współczynnik redukcyjny (dla regionu przemysłowo-rolniczego)

Q = 2 • 7727 + 0, 15 • 2 • 11038 = 18765, 5t/rok

3. Rozdział masy towarowej

Magazyn:  Q_m = 0, 2 • Q = 0, 2 • 18765, 5 = 3753, 1t/rok

Rampa:  Q_r = 0, 2 • Q = 0, 2 • 18765, 5 = 3753, 1t/rok

Plac ładunkowy:  Q_p = 0, 6 • Q = 0, 6 • 18765, 5 = 11259, 3t/rok

2.5. Obliczenie magazynu

2.5.1. Obliczenie powierzchni magazynu

$$F_{m} = \frac{Q_{m} \bullet \alpha_{k} \bullet t_{sr} \bullet \beta}{365 \bullet p_{sr}}$$

α_k = 1, 7 - współczynnik nierównomierności przewozów kolejowych

t_sr = 2 doby - średni czas przechowywania ładunku

β = 1, 7 - współczynnik uwzględniający drogi transportowe

p_sr = 1, 0t/m² - średnie obciążenie nawierzchni

$$F_{m} = \frac{3753,1 \bullet 1,7 \bullet 2 \bullet 1,7}{365 \bullet 1} = 59,4m^{2}$$

Przyjęto F_m=15m x 5m = 75m²

2.5.2. Sprawdzenie długości frontu ładunkowego od strony toru

L_ft = w • l_w

$$w = \frac{Q_{m} \bullet \alpha_{k}}{365 \bullet g_{w} \bullet c}$$

l_w = 10m - długość wagonu towarowego

w - liczba wagonów towarowych

g_w = 25t - ładowność wagonu towarowego

c = 1 - liczba podstawień w ciągu doby

$$w = \frac{3753,1 \bullet 1,7}{365 \bullet 25 \bullet 1} = 0,69 \cong 0,7$$

L_ft = w • l_w = 0, 7 • 10m = 7m→ dług. mag. = 15m jest wystarczająca

2.5.3. Sprawdzenie długości frontu ładunkowego od strony drogi

L_fd = s • l_s

$$s = \frac{Q_{m} \bullet \alpha_{s} \bullet t}{365 \bullet g_{s} \bullet T}$$

l_s = 6m - długość krawędzi rozładunku dla samochodu ciężarowego dla rozładunku tyłem

s - liczba samochodów ciężarowych

α_s = 2, 0 - współczynnik nierównomierności przewozów samochodowych

t = 2h – czas dojazdu samochodu z załadunkiem i wyładunkiem

g_s = 6t - ładowność samochodu ciężarowego

T = 8h - czas ekspedycji samochodowej

$$s = \frac{3753,1 \bullet 3 \bullet 3}{365 \bullet 6 \bullet 8} = 1,92$$

L_fd = 1, 92 • 6m = 11, 6m→ dług. mag. = 15m jest wystarczająca

6. Obliczenia rampy

   1. Obliczenia powierzchni rampy

p_sr = 1, 3t/m² - średnie obciążenie nawierzchni

$$F_{r} = \frac{Q_{r} \bullet \alpha_{k} \bullet t_{sr} \bullet \beta}{365 \bullet p_{sr}} = 622m^{2}$$

$$F_{r} = \frac{3753,1 \bullet 1,7 \bullet 2 \bullet 1,7}{365 \bullet 1,3} = 45,71m^{2}$$

Przyjęto F_r=15m x 5m = 75m²

1. Sprawdzenie długości frontu ładunkowego od strony toru

$$w = \frac{3753,1 \bullet 1,7}{365 \bullet 25 \bullet 1} = 0,69 \cong 0,7$$

L_ft = w • l_w = 0, 7 • 10m = 7m→ dług. mag. = 15m jest wystarczająca

6. Obliczenia placu ładunkowego

   1. Obliczenie powierzchni placu ładunkowego

$$F_{p} = \frac{Q_{p} \bullet \alpha_{k} \bullet t_{sr} \bullet \beta}{365 \bullet p_{sr}}$$

t_sr = 4 doby - średni czas przechowywania ładunku

$$F_{p} = \frac{11259,3 \bullet 1,7 \bullet 4 \bullet 1,7}{365 \bullet 1} = 356,6m^{2}$$

Przyjęto F_p = 10m x 40m = 400m²

1. Sprawdzenie długości frontu ładunkowego od strony toru

$$w = \frac{Q_{p} \bullet \alpha_{k}}{365 \bullet g_{w} \bullet c}$$

$$w = \frac{11259,3 \bullet 1,7}{365 \bullet 25 \bullet 1} = 2,09 \cong 2,1$$

L_ft = w • l_w = 2, 1 • 10m = 21m→ dług. placu ład. = 40m jest wystarczająca

3. SPRAWDZENIE PARAMETRÓW KINEMATYCZNYCH

3.1. Sprawdzenie niezrównoważonego przyśpieszenia bocznego dla pojedynczego łuku

$$a = \frac{V^{2}}{R \bullet {3,6}^{2}}$$

R = 190m

V = 40km/h 

$a_{\text{dop}} = 0,65\frac{m}{s^{2}}$ - dla pociągów pasażerskich na torach bocznych (V ≤ 40km/h)

$a = \frac{40^{2}}{190 \bullet {3,6}^{2}} = 0,65\frac{m}{s^{2}} \leq a_{\text{dop}} = 0,65\frac{m}{s^{2}}$ - warunek spełniony

3.2. Sprawdzenie niezrównoważonego przyrostu przyśpieszenia bocznego dla pojedynczego łuku

$$\psi = \frac{0,0214 \bullet V^{3}}{b \bullet R}$$

b = 20m - sztywna baza wagonu

$\psi_{\text{dop}} = 0,5\frac{m}{s^{3}}$ - dla pojedynczych krzywych przejściowych

$\psi = \frac{0,0214 \bullet 40^{3}}{20 \bullet 190} = 0,36\frac{m}{s^{3}} \leq \psi_{\text{dop}} = 0,5\frac{m}{s^{3}}$ - warunek spełniony

3.3. Sprawdzenie niezrównoważonego przyrostu przyśpieszenia bocznego dla wstawki

w = 11, 14m - wstawka pomiędzy rozjazdem 5 i 7

a₁, a₂ - niezrównoważone przyspieszenia boczne w sąsiednich łukach

$$a_{1} = \frac{V^{2}}{R_{1} \bullet {3,6}^{2}} = \frac{40^{2}}{300 \bullet {3,6}^{2}} = 0,41\frac{m}{s^{2}}$$

$$a_{2} = \frac{V^{2}}{R_{2} \bullet {3,6}^{2}} = \frac{40^{2}}{190 \bullet {3,6}^{2}} = 0,65\frac{m}{s^{2}}$$

$\psi = \frac{V \bullet \left( a_{1} \pm a_{2} \right)}{3,6 \bullet \left( b + w \right)} = \frac{40 \bullet \left( 0,41 + 0,65 \right)}{3,6 \bullet \left( 20 + 11,14 \right)} = 0,38\frac{m}{s^{3}} \leq 1,0\frac{m}{s^{3}}$ - warunek spełniony