28.Obliczenie wartości jednostkowego zapotrzebowania energii
Jednostkowe zapotrzebowanie energii opisuje zależność:
Z = $\frac{\text{Nps}}{W}$ [ $\frac{\text{kW}}{\frac{\text{Mg}}{h}}$ = $\frac{\text{kW}h}{\text{Mg}}$ ] gdzie:
Z – jednostkowe zapotrzebowanie energii
Nps – moc potrzebna na przetworzenie surowca (cecha charakterystyczna surowca)
W – wydajność urządzenia
Moc potrzebną na przetworzenie surowca wyznaczymy z zależności:
Nps = N – Nj [kW] gdzie:
N – moc całkowita
Nj – moc potrzebna do utrzymania w ruchu urządzenia
Mśr – moment średni wyznaczony na podstawie wykresu momentów
n – prędkość obrotowa
29.wyznaczenie prędkości obrotowej, wyznaczenie mocy całkowitej
n = $\frac{60*v}{\pi*d}$ , $N = \ \frac{M_{sr}*n}{9,55}$ => N = 4,77 [kW]
30.wyznaczenie mocy potrzebnej na przetworzenie surowca
Nps = N – Nj => Nps = 4,29 [kW]
31. wyznaczenie wydajności urządzenia
Wydajność urządzenia opisuje zależność:
W = 60nρbVbi [Mg/h] gdzie:
W – wydajność urządzenia
n = 6,37 [obr/s] – prędkość obrotowa
ρbVb = mb – masa brykietu
i = 90 – ilość wgłębień formujących w narzędziu
32.KRUSZARKI:
$$V = \frac{\text{πDn}}{60}$$
$$n = \frac{60V}{\text{πD}}$$
$$n_{\text{WM}} = \frac{60*23}{3,14*0,196} = 2242\lbrack\frac{\text{obr}}{\min}\rbrack$$
$$n_{\text{WO}} = \frac{60*23}{3,14*0,25} = 1758\lbrack\frac{\text{obr}}{\min}\rbrack$$
Ze wzorcowania urządzenia 1000 [obr/min] -> 40 [V]
$$u_{\text{WM}} = \frac{2242*40}{1000} = 90\lbrack V\rbrack$$
$$u_{\text{WO}} = \frac{1758*40}{1000} = 70\lbrack V\rbrack$$
wyznaczenie średniego wymiaru produktu dśr
$d_{sr} = \frac{1}{\sum_{}^{}\frac{x_{i}}{d_{i}}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }$ xi – udział masowy frakcji
di – wymiar frakcji
Przyjęto średnie wymiary ziaren we frakcji: 50; 40; 30; 20; 10; 5; 2; 1.02;
wyznaczenie stopnia rozdrobnienia iśr $i_{sr} = \frac{D_{sr}}{d_{sr}}$
Obliczenie prędkości charakterystycznych:
wyznaczenie prędkości koniecznej do prawidłowego rozbicia ziaren
$$V_{\text{kuWM}} \approx \sqrt{\frac{2*g*L_{o}}{\gamma}}*\sqrt[3]{\frac{D_{o}}{D_{sr}}} = 36,08\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$
$$V_{\text{kuWO}} \approx \sqrt{\frac{2*g*L_{o}}{\gamma}}*\sqrt[3]{\frac{D_{o}}{D_{sr}}} = 33,69\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$
γ= 2600 [kg/m3] * 9,81 [m/s2] – ciężar właściwy ziaren
L0 = 1,6 * 106 [J/m3] -praca właściwa
D0 = – ziarno wzorcowe
wyznaczenie prędkości krytycznej
$$V_{\text{krWM}} = 1,75*10^{- 2}*\sqrt[3]{\left( \frac{\sigma_{r}}{\rho*D_{sr}} \right)^{2} =}1,75*10^{- 2}$$
$$*\sqrt[3]{\left( \frac{22,8*10^{6}}{2600*0,057} \right)^{2} = 50,25}$$
$$V_{\text{krWO}} = 1,75*10^{- 2}*\sqrt[3]{\left( \frac{\sigma_{r}}{\rho*D_{sr}} \right)^{2} =}1,75*10^{- 2}$$
$$*\sqrt[3]{\left( \frac{22,8*10^{6}}{2600*0,070} \right)^{2} = 43,81}$$
2600 [kg/m3] = 120 [MPa]
= 0,19 * 120 * 106 = 22,8 [MPa]
33.MŁYNY:
Obliczenie masy ładunku młyna.
m = mk + mm
mk = b∙Vk∙ρnk
mm = b∙Vk∙ρnm
gdzie
m – masa ładunku [kg]
mm – masa mielonego materiału [kg]
b – stopień napełnienia
ρnk – gęstość nasypowa kul
mk – masa kul [kg]
Vk – objętość komory [dm3]
ρnm – gęstość nasypowa materiału
Dane:
b = 0,48
ρnk = 4,6
Vk = 4,7 dm3
mk = 0,48∙4,7∙4,6 = 10,38 [kg]
mm = 0,5 [kg]
m = 10,38 + 0,5 = 10,88 [kg]
Obliczenie prędkości obrotowej komory.
$$n_{\text{kr}} = \frac{42,3}{\sqrt{D}}\lbrack\frac{\text{obr}}{\min}\rbrack$$
$$n_{w} = k_{b}*k_{\text{nw}}*n_{\text{kr}}\left\lbrack \frac{\text{obr}}{\min} \right\rbrack$$
$$n_{k} = k_{b}*k_{\text{nk}}*n_{\text{kr}}\left\lbrack \frac{\text{obr}}{\min} \right\rbrack$$
gdzie:
nkr – prędkość obrotowa krytyczna komory młyna
D – średnica komory
kb – współczynnik uwzględniający wzrost krytycznej prędkości obrotowej w funkcji stopnia napełnienia komory stopnia napełnienia
knw – współczynnik prędkości obrotowej dla ruchu wodospadowego
knk - współczynnik prędkości obrotowej dla ruchu kaskadowego
Dane:
D = 0,31 [m]
kb = 1,17
knw = 0,79
knk = 0,63
$$n_{\text{kr}} = \frac{42,3}{\sqrt{D}} = \frac{42,3}{\sqrt{0,31}} = 76\lbrack\frac{\text{obr}}{\min}\rbrack$$
$$n_{r} = n_{\text{kr}}*k_{b} = 76*1,17 = 88,9\lbrack\frac{\text{obr}}{\min}\rbrack$$
$$1\left\lbrack \text{Hz} \right\rbrack \rightarrow 7,5\left\lbrack \frac{\text{obr}}{\min} \right\rbrack$$
$$88,9\left\lbrack \frac{\text{obr}}{\min} \right\rbrack \rightarrow 11,9\left\lbrack \text{Hz} \right\rbrack$$
$$n_{w} = k_{b}*k_{\text{nw}}*n_{\text{kr}} = 1,17*0,79*76 = 70,3\left\lbrack \frac{\text{obr}}{\min} \right\rbrack$$
$$70,3\left\lbrack \frac{\text{obr}}{\min} \right\rbrack \rightarrow 9,4\lbrack\text{Hz}\rbrack$$
$$n_{k} = k_{b}*k_{\text{nk}}*n_{\text{kr}} = 1,17*0,63*76 = 56\left\lbrack \frac{\text{obr}}{\min} \right\rbrack$$
$$56\left\lbrack \frac{\text{obr}}{\min} \right\rbrack \rightarrow 7,5\lbrack\text{Hz}\rbrack$$
Obliczenie zapotrzebowania mocy przy wodospadowym sposobie pracy młyna.
$$P_{w} = 20*m*\frac{D}{2}*n_{\text{ws}}\lbrack 1 + 1,1*\frac{D}{2}*{n_{\text{ws}}}^{2}\rbrack$$
Dane:
m = 10,88 [kg]
D = 0,31 [m]
$$n_{\text{ws}} = \frac{n_{w}}{60} = \frac{70,3}{60} = 1,17\lbrack\frac{\text{obr}}{s}\rbrack$$
$$P_{w} = 20*m*\frac{D}{2}*n_{\text{ws}}\left\lbrack 1 + 1,1*\frac{D}{2}*{n_{\text{ws}}}^{2} \right\rbrack$$
$$= 20*10,88*\frac{0,31}{2}*1,17*\left\lbrack 1 + 1,1*\frac{0,31}{2}*{1,17}^{2} \right\rbrack = 48,5\lbrack W\rbrack$$
Obliczenie zapotrzebowania mocy przy kaskadowym sposobie pracy młyna.
Pk = 2 * π * m * g * L * nks
L – odległość środka ciężkości X od prostej pionowej przechodzącej przez oś geometryczną walca komory [m]
g – przyspieszenie ziemskie
$$L = \frac{1}{3}*D*\frac{\sin^{3}\frac{\gamma}{2}}{\pi*b}*\text{sinβ}$$
gdzie:
γ – kąt rozwarcia cięciwy
β – kąt położenia środka ciężkości X od pionu
Dane:
m = 10,88 [kg]
g = 9,81
$$n_{\text{ks}} = \frac{n_{k}}{60} = \frac{56}{60} = 0,933\lbrack\frac{\text{obr}}{s}\rbrack$$
γ = 180o
$$K_{n} = \frac{n_{k}}{n_{\text{kryt}}} = 0,63 \rightarrow \beta = 3846'$$
b = 0,48
D = 0,31 [m]
$$L = \frac{1}{3}*D*\frac{\sin^{3}\frac{\gamma}{2}}{\pi*b}*\text{sinβ} = \frac{D}{3}*\frac{\sin^{3}90}{3,14*0,48}*\sin 3846^{'} = 0,04\lbrack m\rbrack$$
Pk = 2 * π * m * g * L * nks = 2 * 3, 14 * 10, 88 * 9, 81 * 0, 04 * 0, 933 = 25[W]
Rachunek błędów dla obu torów pomiarów.
$$S = \sqrt{\frac{1}{n}}\sum_{i = 1}^{n}{(S_{i} - S_{sr})^{2}}$$
Estymator dla pomiaru mocy przy prędkości kaskadowej z obciążeniem
$$S_{e} = \pm \frac{t_{\alpha}*S}{\sqrt{n - 1}}$$
34.MŁYN ROLKOWY: