I. Cel ćwiczenia.

Celem naszego ćwiczenia było wyznaczenie charakterystyki przepływu, mocy i sprawności pompy dla różnych częstotliwości obrotowych wirnika.

II. Wprowadzenie.

Pompy są urządzeniami służącymi do przenoszenia cieczy na wyższy poziom, do przetłaczania do zbiorników o wyższym ciśnieniu lub do pokonania oporów przepływu cieczy przez rurociąg. Pompy odśrodkowe należą do grupy pomp wirowych, w których ciecz dopływa do wirnika kierunku osiowym, wypływa zaś z łopatek wirnika w kierunku promieniowym. W innych typach pomp przepływ cieczy przez wirnik jest osiowy (pompy śmigłowe), dopływ osiowy a wypływ ukośny (pompy helikoidalne) lub też dopływ ukośny albo osiowy (pompy diagonalne).
Pompy pracują w różnych warunkach, stąd zmiany parametrów pracy pompy w warunkach odbiegających od znamionowych określa się na podstawie odpowiednich wykresów, zwanych charakterystykami pomp. Określają one współzależność między parametrami pracy pompy. Wyróżnia się trzy podstawowe charakterystyki pomp: przepływu, mocy i sprawności.
Charakterystyka przepływu jest to zależność użytecznej wysokości podnoszenia do wydajności pompy.
Charakterystyka mocy jest to zależność poboru mocy mierzonej na wale pompy od wydajności pompy.
Charakterystyka sprawności pokazuje stosunek mocy użytecznej do mocy pobieranej przez pompę na wale.

Do mojego ćwiczenia użyłam następującej aparatury.

Schemat stanowiska doświadczalnego: 1 - pompa, 2 - silnik, 3 - zbiornik wody, 4 - falownik,
5 - watomierz, 6 - przepływomierz, 7 - zawór regulacyjny, 8 - manometr na króćcu ssawnym, 9 - manometr na króćcu tłocznym, 10 – zawór

Podstawowe części instalacji to pompa wielostopniowa pionowa (1)(typu 25 WR 70/l), bezpośrednio sprzężona z silnikiem (2), zbiornik wody (3), falownik (4), rurociągi z zaworami oraz przyrządy pomiarowe. W agregacie zastosowano silnik trójfazowy z bezstopniową regulacją prędkości obrotów za pomocą falownika. Moc pobierana może być odczytana z watomierza (5).

Pomiaru natężenia przepływu wody dokonuje się za pomocą przepływomierza (6). W pobliżu pompy zainstalowane są dwa manometry (8 i 9). Manometry pokazują ciśnienie w przewodzie ssącym oraz rurociągu tłoczącym. W zbiorniku wmontowano przegrodę, w której są otwory dla wyrównania poziomu, aby nie następowało zassanie przez pompę spienionej wody.

III. Wykonanie ćwiczenia.

Po przystąpieniu do zadania mierzyliśmy natężenie przepływu przy zamkniętym przepływie oraz przy przepływie całkowicie otwartym. Otrzymany wynik posłużył nam do wyznaczenia granic zmiany otwarcia zaworu, który przy każdym pomiarze zmienialiśmy o 10% wartości natężenia przepływu od natężenia przy całkowicie otwartym przepływie. Pomiarów tych dokonywaliśmy przy 50; 40,1; 30częstościach obrotów pompy.
Z tabeli wyników pomiarów obliczeń, dołączonej do sprawozdania, wyciągam średnią dla wartości V, p_t, p_s oraz N_s gdyż dla każdej częstości obrotowej pompy były wykonane dwa powtórzenia.
Przeliczam również jednostki dla wartości V, p_t, p_s, .
np. dla wartości V
1 m³- 1000 l
x – 1, 005 l
x = 0,001005 m³/s

np. dla wartości p_t, p_s
1 bar – 100.000 Pa
0,35 – x
x =35000 Pa

Do obliczenia pozostały mi następujące wartości: użyteczna wysokość podnoszenia H_u, moc użyteczna N_ef, moc na wale pompy N, sprawność całkowita pompy η oraz wyróżnik szybkobieżności n_s

Oto wzory na powyższe wartości i przykładowe obliczenia.

$$\mathbf{H}_{\mathbf{u}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{p}_{\mathbf{t}}\mathbf{-}\mathbf{p}_{\mathbf{s}}}{\mathbf{\text{ρg}}}$$

$$H_{u} = \frac{430500 - 8300}{1000*9,81}$$

H_u = 43, 04[m]

N_ef=V* ρ * g*H_u

np.

N_ef = 0, 0001055 *  1000 * 9, 81 * 42, 12

N_ef = 43, 6[W]

N= N_s*η_s

N =  260, 95 * 0, 9

N =  234, 86[W]

$$\mathbf{N =}\frac{\mathbf{N}_{\mathbf{\text{ef}}}}{\mathbf{\eta}}$$

$${\eta = \frac{43,6}{282,2}\backslash n}{\eta = 0,15\lbrack - \rbrack}$$

$$\mathbf{n}_{\mathbf{s}}\mathbf{= n}\frac{\mathbf{V}^{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}}{\mathbf{H}^{\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}}}$$

$$n_{s} = 50\frac{{0,0001055}^{\frac{1}{2}}}{{42,12}^{\frac{3}{4}}}$$

$$n_{s} = 50\frac{0,010271319}{16,53355605}$$

n_s = 0, 031062039[min⁻¹]

ρ = 1000kg/m³ – gęstość wody

g = 9,81m/s² – przyspieszenie ziemskie

η_s= 0,9 – sprawność współcześnie produkowanych silników niedużej mocy z elementami ceramicznymi.

Wszystkie wyliczenia zostały podane w tabeli poniżej.

lp.	n	V*10^3	pt*10^-5	ps*10^-5	Hu	Ns	Nef	η	ns	N
	[s^-1]	[ m^3/s]	[Pa]	[Pa]	[m]	[W]	[W]	[-]	[min^-1]	[W]
1	50	0	430500	8300	43,04	260,95	0	0	0	234,86
2	50	0,0001055	421500	8300	42,12	313,55	43,6	0,15	0,031062039	282,2
3	50	0,0002085	411000	7950	41,09	348,6	114,89	0,35	0,044485751	313,74
4	50	0,0003105	391000	7550	39,14	382,35	119,22	0,37	0,056303474	344,12
5	50	0,0004165	367000	5750	36,82	415,6	150,44	0,4	0,068267605	374,04
6	50	0,000511	337000	4350	33,9	432,15	169,94	0,44	0,080450858	388,94
7	50	0,0006115	291500	2500	29,46	447,4	176,72	0,44	0,097778569	402,66
8	50	0,000716	233500	400	23,76	442	166,89	0,42	0,124320197	397,8
9	50	0,000816	168500	-2250	17,41	442,35	139,37	0,37	0,167577615	398,12
10	50	0,000908	106500	-4450	11,3	437,6	100,65	0,26	0,244457911	393,84
11	50	0,001004	35000	-7550	4,33	433,9	42,65	0,11	0,527801887	390,51
1	40,1	0	292000	8550	28,9	165,83	0	0	0	149,25
2	40,1	0,000089	283500	8500	28,03	195,9	24,47	0,14	0,031553773	176,31
3	40,1	0,000161	277500	8300	27,44	212,1	43,34	0,23	0,044215847	190,89
4	40,1	0,0002495	262500	7650	25,98	231,25	63,59	0,31	0,057047306	208,13
5	40,1	0,0003155	250000	7000	24,77	245,83	76,66	0,35	0,068196898	221,27
6	40,1	0,000398	230000	6550	22,83	257,2	89,14	0,39	0,085716414	231,48
7	40,1	0,0004845	197500	4750	19,65	266,3	93,4	0,39	0,106605633	239,67
8	40,1	0,0005555	168000	3650	16,75	271	91,28	0,38	0,143114265	243,09
9	40,1	0,0006415	123500	1950	12,39	274	77,98	0,32	0,226370022	243,36
10	40,1	0,0007255	72500	-100	7,4	266,51	52,67	0,22	0,457894941	239,86
11	40,1	0,0008035	29000	-1800	3,14	258,1	24,75	0,17	0,09119351	232,29
1	30	0	172000	8600	16,66	101,5	0	0	0	91,35
2	30	0,0000905	164500	8450	15,91	121,8	14,83	0,14	0,035825554	109,62
3	30	0,0001415	160000	8300	15,46	126,4	21,46	0,18	0,045771206	113,76
4	30	0,0002115	149500	7850	13,61	134,2	29,96	0,25	0,061571941	120,78
5	30	0,00027	141000	7450	12,15	139,5	36,05	0,29	0,075747958	125,55
6	30	0,0003285	126000	6800	11,44	143,35	39,15	0,3	0,087411671	129,02
7	30	0,000386	110500	6250	10,63	144,3	40,25	0,31	0,100118644	129,87
8	30	0,000449	85500	5250	8,18	144,95	36,03	0,28	0,131425442	130,46
9	30	0,0005035	64500	4400	6,13	144,05	32,17	0,25	0,172792798	129,65
10	30	0,000566	37000	3350	3,43	142,45	19,04	0,15	0,283177589	128,21
11	30	0,000591	24000	2750	2,17	140,75	12,58	0,1	0,407915488	126,68

Poniżej zamieszczam następujące wykresy:

IV. Wnioski

Wysokość podnoszenia maleje wraz ze zmniejszaniem częstości obrotów pompy. Sprawność pompy ilustruje wykres paraboliczny co wskazuje, że uzyskując minimum sprawności w pewnym punkcie, następuje ponowny wzrost sprawności.