44, opór metali i półprzewodników

ĆWICZENIE NR 44

POMIAR ZALEŻNOŚCI OPORU METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW OD TEMPERATURY

Cel ćwiczenia: Pomiar oporu elektrycznego metalu i półprzewodnika w funkcji temperatury oraz wyznaczenie temperaturowego współczynnika rezystancji (oporu) metalu i szerokości przerwy energetycznej w półprzewodniku.

1.Wstęp teoretyczny

Zależność rezystancji od temperatury dla metali jest odmienna niż dla półprzewodników. Dla metali w wysokich temperaturach rezystancja rośnie w przybliżeniu liniowo ze wzrostem temperatury. Wynika to z faktu, że ze wzrostem temperatury rośnie amplituda drgań sieci krystalicznej a tym samym częstość zderzeń elektronów z fononami. Zmniejsza to ich ruchliwość, a tym samym konduktancję (σ = enµn ). Rezystancję opisuje się zależnością : Rt = Ro(1 + αot ),

gdzie αo = jest temperaturowym współczynnikiem rezystancji.

W półprzewodnikach wzrost temperatury powoduje przechodzenie elektronów z pasm donorowych do pasma przewodnictwa (bądź z pasma walencyjnego na poziom akceptorowy) dla niższego zakresu temperatur, dla wyższego zaś generację nośników samoistnych. Efekty te przeważają nad wpływem rosnących drgań sieci krystalicznej i generalnie konduktancja rośnie ze wzrostem temperatury. W zakresie przewodnictwa samoistnego zależność R(T) wyraża się wzorem :

R = Ro exp,

gdzie Eg jest szerokością pasma zabronionego.

2. Schemat układu pomiarowego

3. Wykorzystane przyrządy i ich dokładność

Multimetr cyfrowy 1331 i 1321, dokładność ±(0,2%rdg+0,1%⋅2kΩ)

Termometr cyfrowy YF-160A typ K ±(o,3%rdg+1°C)

4. Opracowanie wyników pomiarów

a) wyniki pomiarów i obliczeń dla metalu:

t	Δt	R_m	ΔR_m	a	Δa	b	Δb	α	Δα	$$\frac{\alpha}{\alpha}$$
°C	°C	Ω	Ω	$$\frac{}{C}$$	$$\frac{}{C}$$	Ω	Ω	10^-5°C^-1	10^-5°C^-1	%
21,5	1,1	108	2,3	0,3804	0,0033	100,0	0,2	380,4	4,1	1,07
26,5	1,1	110	2,3
31,5	1,1	112	2,3
36,5	1,2	114	2,3
40	1,2	115	2,3
45	1,2	117	2,3
50	1,2	119	2,3
55	1,2	121	2,3
60	1,2	123	2,3
65	1,2	125	2,3
70	1,2	127	2,3
75	1,3	129	2,3
80	1,3	130	2,3
85	1,3	132	2,3
90	1,3	134	2,3

Półprzewodnik

t	t	T	T	$$\frac{1000}{T}$$	$$\frac{1000}{T}$$	R_S	∆R_S	lnR_S	∆lnR_S	A	∆A	E_g	∆E_g
°C	°C	K	K	K^-1	K^-1	Ω	Ω	-	-	K	K	10^-20J	eV
90	1,3	363,2	1,3	2,75	0,01	109,0	2,3	4,69	0,022	3,5475	0,0033	9,80	0,62
85	1,3	358,2	1,3	2,79	0,01	129,8	2,3	4,87	0,018
80	1,3	353,2	1,3	2,83	0,01	149,2	2,3	5,01	0,016
75	1,3	348,2	1,3	2,872	0,011	172,5	2,4	5,15	0,014
70	1,3	343,2	1,3	2,914	0,011	199,0	2,4	5,29	0,013
65	1,2	338,2	1,2	2,957	0,011	231,0	2,5	5,44	0,011
60	1,2	333,2	1,2	3,002	0,011	273,0	2,6	5,61	0,01
55	1,2	328,2	1,2	3,047	0,011	327,0	2,7	5,79	0,009
50	1,2	323,2	1,2	3,095	0,011	386,0	2,8	5,96	0,0072
45	1,2	318,2	1,2	3,143	0,012	464,0	3,0	6,14	0,007
40	1,2	313,2	1,2	3,193	0,012	537,0	3,1	6,29	0,006
35	1,2	308,2	1,2	3,25	0,012	637,0	3,3	6,46	0,0052
30	1,1	303,2	1,1	3,3	1,012	773,0	3,6	6,65	0,005
25	1,1	298,2	1,1	3,4	1,012	925,0	3,9	6,83	0,0042

5. Zastosowane wzory, przykłady obliczeń- dołączony na końcu

6. Wnioski

Pierwsza część pomiarów wykazała, że wraz z temperatury rezystancja nieznacznie wzrasta. Na tej podstawie można stwierdzić, że została przeprowadzona dla metalu. Ponieważ, metale charakteryzują się dużą koncentracją swobodnych nośników. Rosnąca temperatura ogranicza ruchliwość i konduktancje metali- rezystancja zwiększa się.

Δα obliczona przy pomocy wzoru z opisu wychodzi większa niż wielkość otrzymana przy użyciu regresji liniowej w programie Excel. Prawdopodobnie program wykorzystuje do obliczenia niepewności jedynie odchylenie standardowe punktów z wykresu, natomiast korzystając z wzoru bierzemy pod uwagę niepewności pomiaru oporu.

ΔR_m w tabeli pierwszej miała różne wartości w zależności od pomiaru, jednak nie różniły się one znacznie, z powodu niewielkiego wzrostu oporu, dlatego po zaokrągleniu, przyjęły taką samą wartość.

Zwiększenie temperatury w drugim przypadku powodowało zmniejszenie rezystancji, więc był to półprzewodnik. Wzrost temperatury zwiększa liczbę nośników w paśmie przewodnictwa, dlatego opór maleje.

Charakterystyki wyznaczone podczas wykonywania sprawozdania (zarówno zależność lnRt=f(1000/T), jak i Rm=f(t)) mają postać linii prostych , zgodnie z informacją zawartą w opisie doświadczenia . Na podstawie funkcji Rm=f(t) można obliczyć temperaturowy współczynnik oporu. Wyznaczając współczynnik kierunkowy lnRt=f(1000/T), równocześnie uzyskuje się możliwość obliczenia szerokości przerwy energetycznej E_g. Jest to wielkość na tyle mała, że wygodniej jest przeliczać ją na eV. Niepewności ∆lnR_S zostały naniesione na wykres, ale są zbyt małe, by były widoczne.

Wyszukiwarka