Moje sprawozdanie

I WB

Temat:

Pomiar długości fali świetlnej na podstawie

Interferencji w układzie optycznym do otrzymywania pierścieni Newtona

 04.03.2009r
Nr. Ćw. 1

  1. Opis ćwiczenia.

    1. opis teoretyczny:

Rozdzielenie wiązki światła na dwie wiązki zawierające po jednej części każdego ciągu falowego uzyskuje się m.in. w układzie do otrzymania pierścieni Newtona. Obraz interferencyjny w postaci prążków w kształcie współśrodkowych okręgów uzyskuje się tu przez umieszczenie soczewki płasko - wypukłej o dużym promieniu krzywizny na płaskiej płytce szklanej, pomiędzy którymi istnieje cienka warstwa powietrza o stopniowo rosnącej grubości w miarę oddalania się od punktu centralnego (styczności). Monochromatyczne promienie równoległe, padające prostopadle na płaską powierzchnię soczewki przechodzą przez szkło i częściowo ulegają odbiciu od powietrza (na drugiej powierzchni granicznej soczewki), a częściowo przechodzą dalej przez warstwę powietrza, ulegają odbiciu od płytki szklanej i wracają do obserwatora. Część wiązki odbita i ta, która dwukrotnie przeszła przez warstwę powietrza o grubości d odbijając się interferują ze sobą. Różnica ich dróg optycznych wynosi:

Wielkość wynika ze zmiany fazy na przeciwną przy odbiciu od ośrodka optycznie gęstszego na powierzchni płytki.

Rys. 1 Geometryczna interpretacja warunku interferencji.

W celu ustalenia zależności między promieniami pierścieni jasnych lub ciemnych i długością fali przeprowadzamy analizę geometryczną:

Ponieważ d jest bardzo małe w porównaniu z 2R, można ostatnią zależność wyrazić:

Gdy różnica dróg optycznych równa się nieparzystej wielokrotności połówek długości fali, powstaje pierścień ciemny o promieniu rn:

Podstawiając kolejno za n 1,2,3 . . .,a następnie odejmując stronami dowolną parę równań otrzymujemy:

gdzie: rm - promień pierścienia kolejnego,

rn - promień pierścienia wcześniejszego,

R - promień krzywizny soczewki,

m, n - rzędy pierścieni ciemnych.

  1. przebieg ćwiczenia:

W ćwiczeniu należy dokonać pomiaru jest długości fali światła monochromatycznego, które uzyskuje się przez wydzielenie z wiązki światła białego, wąskiego przedziału długości fal przy użyciu filtrów interferencyjnych.

Ćwiczenie dzieli się na dwie części:

należą mierzyć w dwie strony od środka w celu uśrednienia wartości. Promień krzywizny Promień ten wyznaczamy przy oświetleniu monochromatyczną wiązką światła o znanej długości fali, otrzymaną z palnika sodowego przystawionego do oświetlacza. Po ustawieniu ostrości mikroskopu, naprowadzić punkt centralny pierścieni tak, aby pokrywał się z przecięciem krzyża na okularze mikroskopu. Następnie ustawiamy czujnik mikrometryczny na połowę zakresu wskazań, co umożliwia pomiar promieni pierścieni w obydwie strony względem punktu centralnego. Promienie pierścienia wyliczmy przekształcając wzór na λ :

gdzie rm i rn - wartości średnie promieni niezbyt odległych od siebie

λNa - długość fali równa 589. 10 -9 m.

W tej części ćwiczenia należy użyć lampki mikroskopowej z żarowym źródłem światła, a następnie między nią a oświetlaczem umieścić filtr interferencyjny. Pomiar promieni przeprowadzamy w sposób podobny jak w pierwszej części ćwiczenia. Następnie obliczamy długość fali.

  1. Tabela pomiarów podpisana przez prowadzącego

  2. Tabela pomiarów

Rodzaj światła Rząd pierścieni ciemnych

Odczyt z mikrometru

w przód [mm]

 Odczyt z mikrometru w tył [mm] Średnia wartość pierścienia [mm] Promień krzywizny soczewki [mm] Średni promień krzywizny soczewki [mm] Długość fali [nm] Średnia długość fali [nm]
n rp rt śrr R śrR λ Sr λ
1 0,68 0,78 0,73 423,71 589
5 1.14 1,28 1,28 469,23 652,28
9 1,52 1,69 1,61 397,97 553,22
13 1,85 1,99 1,92 471,3 655,15
Sodowe 17 2,1 2,25 2,18 443,22 616,12
21 2,35 2,38 2,37 366,13 508,96
25 2,55 2,53 2,54 364,34 506,46
29 2,76 2,72 2,74 448,22 623,07
33 2,93 2,9 2,92 420,04 583,91
37 3,11 3,06 3,09 432,94 601,83
n rp rt śrr R śrR λ Sr λ
1 0,83 0,75 0,79 503,21 589
3 1,16 0,98 1,07 442,11 517,48
Filtr 1 6 1,48 1,35 1,42 485,19 567,9
9 1,79 1,62 1,71 512,05 599,35
12 2,05 1,91 1,98 573,5 671,27
Rodzaj światła Rząd pierścieni ciemnych

Odczyt z mikrometru

w przód [mm]

 Odczyt z mikrometru w tył [mm] Średnia wartość pierścienia [mm] Promień krzywizny soczewki [mm] Średni promień krzywizny soczewki [mm] Długość fali [nm] Średnia długość fali [nm]
n rp rt śrr R śrR λ Sr λ
1 0,73 0,75 0,74 432,35 589
3 1,04 0,98 1,01 401,1 546,43
Filtr 2 6 1,37 1,32 1,35 446,48 608,24
9 1,62 1,6 1,61 443,17 603,73
12 1,84 1,83 1,84 438,67 597,6

  1. Wykres

  2. Rachunek i dyskusje części pomiarowych

Promień krzywizny soczewki obliczamy ze wzoru:

Wartości średnie promieni krzywizny soczewki obliczamy ze wzoru:

,gdzie:

- suma promieni krzywizny soczewki rzędów promieni ciemnych

n- ilość rzędów pierścieni ciemnych

Długość fali obliczamy ze wzoru:

Wartości średnie długości fali obliczamy ze wzoru:

,gdzie:

- suma długość fali rzędów promieni ciemnych

n- ilość rzędów pierścieni ciemnych

Błędy:

Błąd pomiaru promieni pierścieni jest równy dokładności czujnika mikrometrycznego:

Błąd pomiaru promienia krzywizny soczewki wyznaczamy metodą różniczki zupełnej:

Światło sodowe:

Δrm=Δrn Δeśrr ΔR n
0,01 0,02 1
17,23 5
24,74 9
30,22 13
35,11 17
38,93 21
42,05 25
45,27 29
48,49 33
51,44 37

Światło Filtru 1

Δrm=Δrn Δeśrr ΔR n
0,01 0,02 1
31,89 3
28,41 6
35,67 9
42,13 12

Światło Filtru 2

Δrm=Δrn Δeśrr ΔR n
0,01 0,02 1
30,01 3
26,92 6
33,78 9
39,38 12

Błąd bezwzględny średni liczymy z zależności:

- suma błędów pomiaru promienia krzywizny soczewki rzędów promieni ciemnych

n- ilość rzędów ciemnych

= 12,28

Błąd wyznaczania długości fali liczymy metodą różniczki zupełnej:

Światło sodowe:

Δλ n
1
4,76 5
5,8 9
8,39 13
9,17 17
8,39 21
9,02 25
11,95 29
12 33
13,12 37

Światło Filtru 1:

Δλ n
1
8,31 3
8,12 6
10,76 9
14,23 12

Światło Filtru 2:

Δλ n
1
7,09 3
7,08 6
8,82 9
10,18 12

Błąd bezwzględny i względny średni dla filtra 1:

= 10,35

= $\frac{10,35}{589}$ *100%= 1,76%

Błąd bezwzględny i względny średni dla filtra 2:

= 8,29

= $\frac{8,29}{589}$ * 100%= 1,41%

  1. Uwagi i wnioski.

Błędy jakie wystąpiły w ćwiczeniu wynikają głównie z błędnego ustawienia mikroskopu (przesuniecie centralnego pierścienia w osi X), dużej trudności w odróżnieniu pierścieni w przypadku wyższych rzędów, dużej czułość układu na wpływ czynników zewnętrznych takich jak szturchnięcia


Wyszukiwarka