Skrót informacji:
Zmienna losowa, która może przyjąć dowolną wartość z pewnego przedziału nazywana jest zmienną losową ciągłą.
Dystrybuanta zmiennej losowej ciągłej to , gdzie f to funkcja gęstości.
Prawdopodobieństwo przyjęcia przez ciągłą zmienną losową X wartości z przedziału (a, b) jest równe przyrostowi dystrybuanty: . Z tego faktu wynika również: .
Jeżeli x jest punktem ciągłości gęstości f, to . Warunek unormowania .
Podstawowe charakterystyki liczbowe jednowymiarowej zmiennej losowej
Wartość oczekiwana oraz wariancja zmiennej losowej ciągłej:;
Niektóre standardowe rozkłady ciągłe
Rozkład jednostajny. Funkcja gęstości tego rozkładu ma postać . Rozkład jednostajny jest zazwyczaj przyjmowany, jeżeli nie ma podstaw do preferowania konkretnego fragmentu obszaru określoności funkcji gęstości. Dla przykładu taka sytuacja często występuje, gdy pytamy eksperta o zdanie na temat kształtowania się danej wielkości.
Rozkład normalny jest dany następującą funkcją gęstości . Rozkład normalny jest najważniejszym i najczęściej wykorzystywanym rozkładem typu ciągłego.