Prędkość kątowa obracającej się bryły to charakterystyczna dla ruchu obrotowego wielkośc określająca kąt zakreślany przez bryłę w określonym czasie

Przyspieszenie kątowe obracającej się bryly określamy jako zmianę prędkości kątowej tej bryły w czasie. ε =$\frac{\text{dω}}{\text{dt}}$

Ruch obrotowy jednostajny- w tym ruchu wektor prędkości kątowej ω ma stałą wartość, kierunek i zwrot. Kierunek jest równoległy do osi obrotu bryły.

Do opisania niejednostajnego ruchu obrotowego wprowadza się wektor przyspieszenia kątowego:

ε=∆ω∆t ∆t→0

Przyspieszenie kątowe jest to stosunek przyrostu wektora prędkości kątowej ∆ω do czasu ∆t, w którym ten przyrost nastąpił.

Moment pędu punktu materialnego o pędzie p, którego położenie opisane jest wektorem wodzącym r względem danego układu odniesienia, definiuje się jako wektor będący rezultatem iloczynu wektorowego wektora położenia i pędu

Z własności iloczynu wektorowego wynika, że wartość bezwzględna momentu pędu jest równa

Moment siły (moment obrotowy) siły F względem punktu O – iloczyn wektorowy promienia wodzącego r, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły F:

Druga zasada dynamiki ruchu obrotowego - sformułowanie II zasady dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej wokół stałej (nie obracającej się w przestrzeni) osi. Dotyczy np. sytuacji, gdy oś obrotu jest wymuszona przez zewnętrzne więzy. Mówi ona, że jeśli na pewne ciało, o momencie bezwładności względem tej osi równym I, działają zewnętrzne siły, które wywierają na to ciało wypadkowy moment siły M, to w wyniku tego ciało będzie obracać się z przyspieszeniem kątowym takim, że:

Moment bezwładności ciała I zależy od wyboru osi obrotu, od kształtu ciała i od rozmieszczenia masy w ciele. Moment bezwładności zwykle mierzy się go w kg·m². Moment bezwładności punktu materialnego jest iloczynem jego masy i kwadratu odległości od osi obrotu: I=mr²

gdzie: m - masa punktu; r - odległość punktu od osi obrotu.

Mamy pręt o długości L i masie M, jeśli jednorodny to jego gęstość liniowa w każdym punkcie ρ=M/L.

Podzielmy zatem pręt o długości L na nieskończenie wiele małych odcinków o masie dM=ρdl. Jeśli ustawimy oś obrotu jako oś igreków, to dl będzie przebiegać od -½L do +½L. Zatem pozostaje całkować:

Twierdzenie Steinera:

Jeśli moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek ciala wynosi Io, to względem osi równoległej do danej i odleglej od niej o a, moment bezwładności będzie wynosił

I=Io+ ma2; gdzie m= masa ciala

5) Ruch harmoniczny to każdy ruch w którym siła starająca się przywrócić położenie

równowagi jest proporcjonalna do wychylenia od stanu równowagi.

-Amplituda w ruchu drgającym i w ruchu falowym jest to największe wychylenie z położenia równowagi.

-Okres – czas wykonania jednego pełnego drgania w ruchu drgającym

Ale więc

f – częstotliwość

ω – częstość kołowa

-częstość kołowa - wielkość określająca, jak szybko powtarza się zjawisko okresowe.

-częstotliwość - wielkość fizyczna określająca liczbę cykli zjawiska okresowego występujących w jednostce czasu. W układzie SI jednostką częstotliwości jest herc (Hz). Częstotliwość 1 herca odpowiada występowaniu jednego zdarzenia (cyklu) w ciągu 1 sekundy.

Wahadło matematyczne oraz wahadło fizyczne to przykłady oscylatora harmonicznego, którego drgania zachodzą w płaszczyźnie pionowej, pod wpływem siły grawitacji.

Wahadło matematyczne (opis ruchu)

Dla małych wychyleń θ jest bliskie zera, wówczas funkcję sinus można przybliżyć jej argumentem, co prowadzi do równania:

Powyższe równanie jest równaniem ruchu drgania harmonicznego, którego ogólna postać jest dana wzorem:

gdzie  jest częstością kołową drgań a T - okresem. Wynika stąd, że okres drgań wynosi:

Takie drgania wahadła matematycznego nazywamy drganiami własnymi wahadła.

Wzór na okres drgań wahadła fizycznego dla małych wychyleń:

Przez analogię do wahadła matematycznego wzór ten zapisuje się jako:

,