4. Wzory wyjściowe i wynikowe

Krytyczna liczba Reynoldsa:

$$\text{Re}_{\text{kr}} = \frac{v_{\text{kr}}d}{\nu}$$

$$v_{\text{kr}} = \frac{4 \bullet q_{v}}{\pi \bullet d^{2}}$$

$$\text{Re}_{\text{kr}} = \frac{4 \bullet q_{v}}{\pi \bullet d \bullet \nu}$$

Lepkość kinematyczna:

$$\nu = \frac{1}{556406,7 + 19689,27 \bullet t + 124,6096 \bullet t^{2} - 0,3783792 \bullet t^{3}}$$

Odchylenie standardowe liczby Reynoldsa:

$$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{N}{(\text{Re}_{\text{kr}} - \overset{\overline{}}{\text{Re}_{\text{kr}})}}^{2}}{N - 1}}$$

5. Tabela pomiarów i wyników obliczeń

• Badanie liczby Reynoldsa w rurze o ostro krawędziowym wlocie oraz d = 5, 58 mm

Z przepływu laminarnego w turbulentny
qv
$$\frac{\text{dm}^{3}}{h}$$
48,0
45,5
45,0
45,0
42,0
39,5
42,0

Z przepływu turbulentnego w laminarny
qv
$$\frac{\text{dm}^{3}}{h}$$
39,0
38,0
38,0
39,5
36,0
35,0
36,0

• Badanie liczby Reynoldsa w rurze o lejkowatym łagodnym wlocie oraz d = 5, 55 mm

Z przepływu laminarnego w turbulentny
qv
$$\frac{\text{dm}^{3}}{h}$$
99
85
84
82
89
76
74

Z przepływu turbulentnego w laminarny
qv
$$\frac{\text{dm}^{3}}{h}$$
78
68
61
67
53
76
73

6. Przykładowe obliczenia

Krytyczna liczba Reynoldsa:

$$\text{Re}_{\text{kr}}^{d} = \frac{4 \bullet 2,17 \bullet 10^{- 5}}{\pi \bullet 5,55 \bullet 10^{- 3} \bullet 1,15 \bullet 10^{- 6}} = 4311,4$$

Lepkość kinematyczna:

$$\nu = \frac{1}{556406,7 + 19689,27 \bullet 14,5 + 124,6096 \bullet {14,5}^{2} - 0,3783792 \bullet {14,5}^{3}} = 1,15 \bullet 10^{- 6}\ \frac{m^{2}}{2}$$

Odchylenie standardowe krytycznej liczby Reynoldsa:

$$\sigma = \sqrt{\frac{{(4311,4 - 3758,7)}^{2} + {(3758,7 - 3758,7)}^{2} + \ldots + {(4035,1 - 3758,7)}^{2}}{6}} = 486,08$$

7. Wnioski

Na podstawie wykonanego ćwiczenia można stwierdzić, że przejście z przepływu laminarnego w turbulentny zachodzi przy wyższej wartości krytycznej liczby Reynoldsa Re niż dla procesu odwrotnego, co zgadza się z literaturą. Zbadaliśmy przepływ dla dwóch różnych rur – o ostro krawędziowym wlocie oraz łagodnym, lejkowatym. Krytyczne liczby Reynoldsa, zarówno dolna oraz górna, wychodzą większe dla rury o łagodnym wlocie. Dzieje się tak, ponieważ płyn na tym wlocie odnosi mniejsze straty prędkości.

Dolna granica liczby Reynoldsa powinna być stała dla rury cylindrycznej i wynosić ≅2200, podobną wartość uzyskaliśmy w badaniu przepływu przez rurę o ostro krawędziowym wlocie. Niestety nie udało się nam uzyskać podobnego wyniku dla rury o wlocie łagodnym, ponieważ wraz z rozpoczęciem badania przepływu w tej rurze, obok stanowiska zaczęła działać pompa, która mocno zachwiała odczyt momentu przejścia z przepływu turbulentnego w laminarny (działanie pompy spowolniło proces).

Odchylenie standardowe dla średnich wartości krytycznej liczby Reynoldsa jest bardzo duże – spowodowane to jest tym, że podczas przeprowadzania badania wokół przemieszczało się dużo ludzi oraz działały inne urządzenia, które wprawiały w drganie układ pomiarowy. Dodatkowo zadziałał czynnik ludzki w postaci niedokładnie odczytanych wartości.