SPRAWOZDANIE

Ćwiczenie 42: Mostek Wheastone’a.

Mostek Wheatstone’a

Za pomocą mostka Wheatsone’a można wyznaczyć opór przewodnika (opornika) Rx, nie mierząc napięcia ani stężenia prądu.

R_x - opór badany

R_z - opór zabezpieczający

R_w - opornica dekadowa

L₁ + L₂ = L - długość listwy

W – wyłącznik

Obwód mostka Wheatsone’a składa się z 2 równolegle połączonych gałęzi ACB i ADB. Punkty AB połączone są ze źródłem prądu. Punkty CD połączone są z czułym mikroamperomierzem. Pomiar polega na takim położeniu punktu C aby przez mikroamperomierz nie płynął prąd. (metoda zerowa) Przy U_CD = 0 przez oporniki R_x i R_w płynie taki sam prąd o natężeniu I₁ i przez oporniki na listwie L₁ i L₂ również płynie prad o takim samym natężeniu I_1.

Opór L₁ + L₂ = stała.

Możemy zapisać równanie (zgodnie z II prawem Kirchhoffa)

oraz i dzieląc pierwsze równanie przez drugie otrzymamy:

Opór zabezpieczający chroni przed spaleniem mikroamperomierza.

Najdokładniejszy pomiar nieznanego oporu otrzymamy wtedy, gdy równowaga zajdzie przy suwaku ustawionym na środku skali mostka tzn. l₁ = l₂. Możemy to sprawdzić obliczając względny błąd metodą pochodnej logarytmicznej.

Błąd będzie najmniejszy , gdy będzie najmniejsze. Wiemy, że ,gdzie L jest długością drutu. Otrzymujemy, wyrażenie to będzie najmniejsze, gdy mianownik będzie największy. Obliczmy zatem punkt, w którym ma maksimum. Obliczamy pierwszą pochodną i przyrównujemy ją do zera.

Jak widać z obliczeń najmniejszy błąd wyznaczenia nieznanego oporu jest wtedy, gdy l₁=l₂=L/2 .

Prąd stały.

Charakteryzuję się stała wartością natężenia oraz kierunku prądu. Moc: P = U*I

II Prawo Kirchhoffa

Algebraiczna suma zmian potencjałów przy pełnym obejściu dowolnego oczka musi być równa zeru.

Opór zastępczy oporników połączonych równolegle:

, Taka sama różnica potencjałów na wszystkich opornikach.

Opór zastępczy oporników połączonych szeregowo:

, Takie samo natężenie prądu na wszystkich opornikach.