1. Siły wewnętrzne

l = 3,42cm

$M_{\text{max\ }}^{d} = \ \frac{\text{ql}_{}^{2}}{8}$ ,

$V_{\text{max\ }}^{d} = \ \frac{\text{ql}_{}}{2}$ ,

$M_{\max\ }^{d} = \ \frac{{2,4251*3,42}^{2}}{8}$ = 3,546 kNm

$V_{\max\ }^{d} = \ \frac{2,4251*2,80}{2}$ = 4,147 kN

1. Charakterystyki przekroju

I_x = $\frac{\text{bh}^{3}}{12}$ = $\frac{{8*16}^{3}}{12}$ = 2730,667 cm⁴ = 0,00002730667 m⁴

$W_{x} = \ \frac{\text{bh}^{2}}{6}$ = $\frac{{8*16}^{2}}{6}$ = 341,333 cm³ = 0,000341333 m³

$\frac{h}{b}$ = 2 < 4 Warunek zabezpieczenia przed wyboczeniem jest spełniony

1. Klasa drewna

Przyjęto drewno klasy C27

f_mk = 27 MPa

k_mod = 0,6

k_def = 0,6 (obciążenia stałe); 0,25 (obciążenia zmienne)

γ_m = 1,3

E = 11 GPa

t_vk = 2,8

1. Stan graniczny naprężeń

F_mod = $\frac{k_{\text{mod}}*t_{\text{mk}}}{\gamma_{m}}$

F_mod = $\frac{0,6*27}{1,3}$ = 12,4615

Ϭ_mod = $\frac{M_{\max}^{d}}{W}$

Ϭ_mod = $\frac{3,546\ }{0,000341333}$ = 10388,682 702 kPa = 10,389 MPa

$\frac{ch_{\text{mod}}}{F_{\text{mod}}}$ < 1,0

$\frac{ch_{mod1}}{F_{\text{mod}}}$ = $\frac{10,389}{12,4615}$ = 0,834 <1 warunek został spełniony

1. Stan graniczny użytkowalności

1. obciążenia stałe

G_k^x = 0,73

u₁ = $\frac{5G_{k}^{x}*l^{4}}{384EI}$

u₁ = $\frac{{5*0,73*3,42}^{4}}{384*11000000*0,00002730667}$ = 0,00433

1. obciążenia zmienne

Q_k^x = 0,33 + 0,656 +0,3037 = 1,2897

u₂ = $\frac{5Q_{k}^{x}*l^{4}}{384EI}$

u_­2 = $\frac{{5*1,2897*3,42}^{4}}{384*11000000*0,00002730667}$ =0,00765

1. ugięcie całkowite

u_c = u₁ (1+k_def­) + u₂ (1+k_def)

u_c1 = 0,00433 * 1,6 + 0,00765 * 1,25 = 0,0114

u_max = $\frac{l}{300}$

u_max1 = $\frac{3,42}{300}$ = 0,0165

Maksymalne ugięcie nie zostało przekroczone.