Psychologiczno-pedagogiczne podstawy uczenia matematyki – wykład 17.04.12
Im wyższy poziom myślenia tym bardziej pośrednie jest nasze poznanie.
- Dzięki ukształtowanym pojęciom i znajomości praw, człowiek może przewidywać, co się stanie w coraz dalszej przyszłości, może uwzględniać coraz bardziej złożone zależności miedzy zjawiskami, nie wykonując przy tym bezpośrednich czynności.
Stadia rozwoju myślenia wg J.Piageta
I okres – okres inteligencji sensoryczno-motorycznej,
Obejmuje stadium sensoryczno-motoryczne(od ur. do 2 r. ż)
W okresie senso-motorycznym są reakcje odruchowe. Około pierwszego roku życia dziecko ma rozwinięte poczucie przedmiotu i zaczyna się kształtować pojęcie przestrzeni.
Rozwój człowieka jest uzależniony od 2-ch procesów: asymilacji i akomodacji.
Asymilacja - polega na modyfikacji nowej informacji pochodzącej z otoczenia, tak by pasowała do informacji znanych (nowość poddawana jest zmianie, by pasować do tego, co już jest znane).
Akomodacja - polega na modyfikacji istniejących schematów, tak, aby nowa informacja mogła do nich lepiej pasować (znane jest zmienianie tak, by pasować do nowego).
Schematy – to trwałe zdolności i dyspozycje do wykonywania określonych rodzajów sekwencji działania, które wspomagają adaptację dziecka do środowiska z niewielkim lub żadnym udziałem myślenia.
Podstawowe schematy to: ssanie, patrzenie, chwytanie i popychanie.
II okres – inteligencji operacyjnej obejmuje:
Stadium przedoperacyjne (w-6 r. ż)
Stadium operacji konkretnych (6-11 r. ż)
Stadium operacji formalnych (11-12 r. ż – do końca)
STADIUM PRZEDOPERACYJNE
Brak operacji myślowych, czyli brak umiejętności odwracania pojęć.
Egocentryzm – dzieci są niezdolne do przyjęcia cudzych poglądów, rozpatruje świat z własnego punktu widzenia.
Centracja – nadmierna koncentracja na centralnych(najbardziej widocznych) cechach przedmiotu.
Dzieci nie potrafią odróżnić świata fizycznego od własnego świata psychicznego.
STADIUM OPERACJI KONKRETNYCH
Występują już operacje umysłowe- czyli wewnętrzne czynności umysłowe, mające charakter odwracalny, umożliwiający łączenie przeciwstawnych czynności w jedna całość.
Wychodzenie z egocentryzmu – umiejętność rozpatrywania rzeczywistości z punktu widzenia innej osoby lub przedmiotu.
Decentracja – dostrzeganie innych niż centralne cechy przedmiotu.
Rozwijają się pojęcia stałości przedmiotu, objętości, powierzchni, liczby i kształtu.
STADIUM OPERACJI FORMALNYCH
Dzieci są zdolne do rozważania wszystkich możliwych sposobów rozwiązania problemów, do rozumowania na podstawie hipotez i wniosków,
Potrafią patrzeć na problem z różnych punktów widzenia. Potrafią łączyć informacje z wielu różnych źródeł.
Nie ma konieczności odwoływania się do konkretów, występuje rozumowanie formalne – w umyśle.
Teoria Brunera(trzy typy reprezentacji: enaktywna, ikoniczna, symboliczna) – przypomnieć sobie, będzie wymagane.
Zakres dojrzałości do uczenia się matematyki wg. E. Gruszczyk-Kolczyńskiej
Dziecięce liczenie.
Operacyjne rozumowanie na poziomie konkretnym.
Zdolność do odrywania się od konkretów i posługiwanie się reprezentacjami symbolicznymi.
Dojrzałość emocjonalna.
Zdolność do syntetyzowania oraz zintegrowania funkcji percepcyjno-motorycznych, która wyraża się w sprawnym odwzorowywaniu złożonych kształtów, rysowaniu i konstruowaniu. <W skrócie dotyczy odpowiedniego poziomu funkcji poznawczych >
Ad. 1
Dziecięce liczenie:
Gest wskazania( wyodrębnienie przedmiotów, które chce się policzyć),
Zachowanie zasady 1 do 1 do 1 (1 gest wskazania, 1 przedmiot, 1 liczebnik),
Rozróżnianie błędnego liczenia od poprawnego,
Określanie mocy zbioru, ostatni wypowiedziany liczebnik określa moc zbioru,
Umiejętność wyznaczania wyniku dodawania i odejmowania,
Zachowanie kolejności liczebników.