statystyka biomedyczna 10 2011

Statystyka biomedyczna 11.10.2011

Miary tendencji centralnej -> miary skupienia ( charakterystyki położenia, wartości średnie, wartości przeciętne, wskaźniki położenia)

Miary tendencji centralnej są to pewne charakterystyki liczbowe ( Najczęściej liczby mianowane – wiek w latach, masa ciała w kg, BMI w kg/m2), które opisują rozkład (strukturę) badanej cechy statystycznej w próbie losowej lub w populacji generalnej.

Wyróżniamy miary:

Wartość badań Częstość względna Liczebność Procent Częstość wzgledna kumulowana Procent skumulowany
- 0,5 5 50% 0,5 50%
+ 0,3 3 30% 0,8 80%
++ 0,1 1 10% 0,9 90%
++++ 0,1 1 10% 1,0 100%
Razem 1,0 10 100%

Rozkład badanej zmiennej jakościowej próby Benedicta w grupie 10 pacjentów.

Liczebność kumulowana na znaku – wynosi 5, a na poziomie znaku + wynosi 8, na poziomie ++ wynosi 9, a na poziomie ++++ wynosi 10.

Częstość względna - jest wskaźnikiem struktury.

Częstość wzgledna skumulowana – dodajemy.

Procent % oraz procent skumulowany.

Przykład 2.

Wyznaczyć medianę, pomiaru masy ciała w 8 osobowej grupie dzieci ( przykład 2 strona 24.). Wyniki wyrażone w kilogramach.( Dane nieuporządkowane).

41, 2 kg
47, 5 kg
52, 2kg
43, 3 kg
44, 0 kg
83, 9 kg
42, 6 kg
43, 1 kg

Pomiarów masy ciała dokonano z dokładnością do 0, 1 kg.

Średnia arytmetyczna - 49, 725 kg (397, 8 / 8) ~ 49, 7 kg

Mediana – 43, 65 kg

Modalna – Brak

Wartość masy ciała równa 83, 9 kg znacznie odbiega od pozostałych wartości, jest to wartość skrajna( odskakująca) – obserwacja wyróżniająca się wśród większości danych i nie zgodna z pozostałymi danymi.

Średnia arytmetyczna nie jest dobra miara przeciętną. Lepsza miara przeciętną jest mediana lub średnia geometryczna.

Wartości mniejszych od mediany jest 4. Wartości większe od mediany są 4.

Średnia arytmetyczna jest bardzo czuła na wartości odskakujące.

Miara przeciętna – zalety:

Wady:

Rozkład masy ciała w grupie dzieci jest prawostronnie dodatnio.

W rozkładzie asymetrycznym, skośnym dodatnio, największą wartość przyjmuje średnia arytmetyczna, mniejsza wartość przyjmuje mediana, natomiast modalna nie wystepuje.

Medianawartość środkowa – zalety:

Wady:

Modalna zalety:

Wady:

średnia geometryczna zalety:

Wady:

Średnia ważona zalety:

(….)


$$\frac{w_{1}x_{1} + w_{2}x_{2} + w_{3}x_{3}\ldots.w_{n}x_{n}}{w_{1} + w_{2} + w_{3} + \ldots.w_{n}} = \ \frac{\sum_{}^{}{w_{i}x_{i}}}{\sum_{}^{}w_{i}} = \ \frac{1*3 + 2*4 + 3*6 + 4*3 + 5*3}{3 + 4 + 6 + 3 + 3 + 1} = 3,1\ kg\ $$

Oblicz średnią arytmetyczną dla całej badanej grupy, wiedząc, że dla 100 osób średnia arytmetyczna masy ciała wynosiła 70kg. Dla grupy 200 osób średnia arytmetyczna masy ciała wynosiła 80kg. Dla grupy 300 dorosłych osób średnia arytmetyczna wynosiła 60 kg .

70 + 80 + 60 / 3 = 70 kg ( zły wynik)

Należy obliczyć średnią arytmetyczną ważona


$$\frac{70*100 + 80*200 + 60*300}{100 + 200 + 300}\ = \ \frac{7000 + 16000 + 18000}{600} = \frac{41000}{600} \approx 68$$

Ten pierwszy sposób był by słuszny, gdyby wagi były równe. Gdy wagi są bardzo zbliżone do siebie, wtedy średnia arytmetyczna ważona różni się od arytmetycznej nieznacznie.

Wagi musza być znane lub oszacowane.

100, 200, 300 – liczby naturalne.

Liczby względne - $\frac{1}{6}\ ,\ \frac{2}{6},\ \frac{1}{2}$

Liczb procentowych 16,6%, 33, 3%, 50%


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
statystka biomedyczna 10 2011
statystyka biomedyczna 10 2011
statystyka biomedyczna 10 2011
statystyka biomedyczna 10 2011
PRK 23 10 2011 org
patomorfologia wyklad 2 14 10 2011 2
Materiały do wykładu 4 (27 10 2011)
Karta Charakterystyki kostka toaletowa (morska) 10 2011
3 Biologia molekularna 10 2011
filozofia 10 2011
ćwiczenia 2 rachunek koszów 0 10 2011
Wykład 1 – 7 10 2011
28 10 2011
ćwiczenia 1 rachunek koszów  10 2011
Prawo gospodarcze publiczne wykład! 10 2011
Prawo karne wykład nr 3 z dn ) 10 2011
Elektor Electronics No 10 10 2011
Materiały do wykładu 4 (28 10 2011)

więcej podobnych podstron