Sprawozdanie 2

Statystyczna Analiza Danych

Tomasz Grabowski

Zestaw 23

Dane

Obliczono wielkości wynagrodzenia (w tys.zł) w pewnej grupie pracowników i otrzymano następujące wyniki:

4.1, 4.44, 4.17, 6.33, 3.46, 7.56, 3.61, 6.38, 8.77, 6.46, 3.49, 7.29

Histogram liczebności o jednostkowej długości przedziałów klasowych powyższych danych

> dane=c(4.1, 4.44, 4.17, 6.33, 3.46, 7.56, 3.61, 6.38, 8.77, 6.46, 3.49, 7.29) > hist(dane, xlim=range(0,10), ylim=range(0,5), axes=FALSE, ann=FALSE) > title(xlab="Wynagrodzenia", ylab="Liczebnosc") > axis(1) > axis(2) > box()

Obliczenie pierwszego kwawartyla, medianę, trzeciego kwartyla, obszaru zmienności i odchylenia ćwiartkowego

Kwartyl pierwszy: > Q1 = quantile(dane, c(0.25),type=6) > Q1 25%, 3.7325	Mediana: > ME = median(dane) > ME [1] 5.385 Inny sposób na medianę: > ME = quantile(dane, c(0.5),type=6) > ME 50%, 5.385	Kwartyl trzeci: > Q3 = quantile(dane, c(0.75),type=6) > Q3 75%, 7.0825

Obszar zmienności: > R = max(dane)-min(dane) > R 5.31	Odchylenie ćwiartkowe: > Q=(Q3-Q1)/2 > Q 75%, 1.675

Obliczenie współczynnika zmienności w relacji do mediany i asymetrii w relacji do mediany

Współczynnik zmienności w relacji do mediany:

> VQ=Q/ME*100

> VQ

75%, 31.10492

Współczynnik asymetrii w relacji do mediany:

> AQ = (Q3-2*ME+Q1)/(Q3-Q1)

> AQ

75%, 0.01343284

Pozycja średniej względem mediany:

Współczynnik asymetrii w relacji do mediany jest liczbą dodatnią wskazuje to na to, że średnia jest większa od mediany.

Interpretacja wyników

Min	Q1	Me	Q3	Max
3.46	3.7325	5.385	7.0825	8.77

Wnioski:

Najmniejsze wynagrodzenie: 3.46 tyś. zł.

Największe wynagrodzenie: 8.77 tyś. zł.

50% wynagrodzeń jest mniejszych lub równa 5.385 tyś. zł.

25% wynagrodzeń jest nie większe od kwoty 3,7325 tyś. zł.

75% wynagrodzeń jest równe lub mniejsze od kwoty 7.0825 tyś. zł.