1. Wymień i krótko scharakteryzuj cechy obiektywu fotograficznego.

• Ogniskowa-odległość pomiędzy ogniskiem układu optycznego a punktem głównym układu optycznego, np. odległość środka soczewki od punktu, w którym skupione zostaną promienie świetlne, które przed przejściem przez soczewkę biegły równolegle do jej osi

• Kąt i pole widzenia-w fotografii, kąt widzenia obiektywu jest to kąt zawarty pomiędzy najbardziej skrajnymi promieniami światła dostającymi się do aparatu, które są rejestrowane przez aparat, a wpływ na niego ma rodzaj użytego obiektywu fotograficznego.

• Jasność-miara ilości światła przepuszczanego przez obiektyw do wnętrza aparatu fotograficznego. Jej wielkość obliczana jest jako kwadrat stosunku średnicy otworu obiektywu do jego ogniskowej, jest więc kwadratem wielkości otworu względnego obiektywu.

• Przysłona-część obiektywu regulująca wielkość otworu na drodze strumienia światła. Regulując średnicę szczeliny za pomocą listków można zmieniać ilość światła przechodzącego przez soczewki obiektywu, a jednocześnie wpływać na głębię ostrości uzyskiwanego obrazu (im wyższa wartość przysłony tym większa głębia ostrości). Stopień otwarcia przysłony określany jest za pomocą liczby przysłony.

Liczba przysłony: $1:\frac{f}{d}$ gdzie f-ogniskowa, d-otwór względny

• Głębia ostrości-parametr stosowany w optyce i fotografii do określania zakresu odległości, w którym obiekty obserwowane przez urządzenie optyczne sprawiają wrażenie ostrych (tzn. mających wyraźne, nierozmazane kontury).

Bezpośrednio, na zakres głębi ostrości mają wpływ następujące czynniki:

-przysłona – im mniejszy otwór względny jest pozostawiony (czyli: czym wyższa liczba przysłony, np. 16 lub 22), tym większa głębia;

-odległość na jaką ustawiona jest ostrość obiektywu (odległość między przedmiotem a aparatem) - im odległość ta jest mniejsza, tym głębia ostrości również.

-ogniskowa

• Błędy obiektywu- dystorsja

• Rozdzielczość

1. Obiektyw jest ogniskowany na odległość hiperfokalną równą 50m. Jaka jest przednia i tylna granica głębi ostrości.

Odległość hiperfokalna- to mierzona od aparatu fotograficznego lub kamery odległość, na którą trzeba ustawić ostrość, by uzyskać jak największą głębię ostrości, czyli przestrzeń, w której obiekty wydają się ostre. Inaczej mówiąc, jest to najmniejsza odległość, na którą trzeba ostrzyć, by głębia ostrości kończyła się w nieskończonej odległości (ostrość "po horyzont"). Głębia ta zaczyna się w połowie odległości między aparatem a odległością hiperfokalną i kończy w nieskończoności.

$\mathbf{a}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{h}}{\mathbf{2}}$=25m,a₂=∞

h=50m−odleglosc hiperfokalna

1. Wymień i scharakteryzuj najważniejsze cechy emulsji fotograficznej.

Emulsja fotograficzna-zawiesina drobnokrystalicznych światłoczułych soli srebra - halogenków - w żelatynie.

• Światłoczułość- właściwość materiału fotograficznego sprawiająca, że pod działaniem

światła materiał ten ulega zmianom fizycznochemicznym, co z kolei umożliwia, po obróbce fotochemicznej otrzymanie obrazu fotograficznego.

• Kontrastowość- jest zdolnością do odtworzenia kontrastu obiektów w obrazie fotograficznym. Kontrastowość wskazuje na różnice w obrazie pomiędzy najgłębszą czernią i najjaśniejszymi miejscami.

• Tolerancja naświetlania

• Barwoczułość- jest to cecha określająca wrażliwość na określone barwy, emulsja jest koloidem z zawieszonymi cząsteczkami srebra w żelatynie, taki produkt jest niebarwoczuły więc należy dodać do niej substancje uczulające na barwy: sensystabilizatory optyczne.

• Rozdzielczość (zdolność rozdzielacza)- Jest to wielkość charakteryzująca możliwość odtworzenia drobnych szczegółów fotografowanego obiektu określa się ją liczbą par kresek na przemian jasnych i ciemnych, przypadających na odcinek obrazu długości 1 mm, reprodukowanych na zdjęciu przy optymalnym naświetleniu jako kreski oddzielne.

1. Jaka jest różnica między matrycą CCD i CMOS?

CCD- W przypadku matrycy CCD, praktycznie cały obszar przeznaczony do rejestracji obrazu jest przeszukiwany

celem możliwie najbardziej szczegółowego odwzorowania kolorów. Następuje to w sposób szeregowy poszczególne linie, "szeregi" przylegających do siebie czujników przekazują sobie zarejestrowane dane. Na końcu każdego szeregu tworzą sie swoiste węzły, które z kolei również w sposób szeregowy przesyłają informacje dalej celem ostatecznej analizy uśredniającej. CCD pracuje przy stosunkowo wysokim napięciu.

CMOS-Matryca typu CMOS rejestruje obraz w nieco inny sposób. Każdy jej element zapisuje obraz oddzielnie. Do tak uzyskany danych można dotrzeć poprzez podanie współrzędnych danego elementu. Zwiększa to wszechstronność matrycy ponieważ może ona zostać wykorzystana nie tylko do rejestracji obrazu, lecz także do określenia parametrów naświetlenia, a nawet automatycznego ustawiania na ostrość. CMOS pracuje przy niskim napięciu.

1. Co to jest rozdzielczość geometryczna obrazu cyfrowego? Jak jest wyrażana?

Rozdzielczość geometryczna- obrazu cyfrowego nazywamy liniową wielkość piksela obrazu lub odpowiadającą mu wielkość na przedstawionym obiekcie. Pierwsza miara rozdzielczości przyjęta jest dla obrazów powstałych przez skanowanie zdjęć analogowych lub obrazów pozyskanych z kamer cyfrowych, druga - dla obrazów otrzymanych ze skanerów lotniczych lub satelitarnych.

Wyrażana jest przez:

• Rozmiar piksela:

-obrazu-pix

-terenu-PIX

(Zależność: pix * skala obrazu = PIX)

• Ilość pikseli w jednostce długości: milimetr, cal (oznaczenie- dpi)

• Ilość pikseli w wierszach i kolumnach (1600x1200)

• Całkowitą ilość pikseli. Np. 2mpix (1600x1200=1920000≈2000000)

1. Podaj elementy definiujące rzut środkowy. Narysuj rzut środkowy dwu prostych równoległych.

• Płaszczyzna rzutni (rzutnia)

• Środek rzutów S (nie należy do płaszczyzny)

• Położenie punktu S względem rzutni π: rzut ortogonalny S’ środka rzutów na rzutnię oraz głębokość tłową (odległość S od π)

• Promień rzutujący S-A’

RYSUNEK RZUTU ŚRODKOWEGO

RYSUNEK RZUTU ŚRODKOWEGO PRZEDSTAWIAJĄCEGO DWIE PROSTE RÓWNOLEGŁE

Proste równoległe w rzucie środkowym mają wspólny ślad zbiegu.

1. Podaj odpowiedniki rzutu środkowego w kamerze fotogrametrycznej.

W kamerze fotogrametrycznej rzut środkowy jest realizowany przez obiektyw:

• Środek rzutów S= punkt przedmiotowy G i główny punkt obrazowy G’

• Obraz punktu A znajdującego się w odległości x od płaszczyzny głównej przedmiotowej obiektywu powstaje w odległości y od płaszczyzny głównej obrazowej obiektywu, zgodnie z równaniem soczewki: 1/x+1/y = 1/f

• Odpowiednikiem głębokości tłowej jest odległość obrazowa, zmieniająca się wraz z odległością przedmiotową

Płaszczyzny główne

1. Dystorsja radialna obiektywu fotograficznego i jej związek z odległością.

Dystorsja (wada obiektywu)- spowoduje, że nie zostanie zachowany podstawowy warunek rzutowania, czyli środek rzutu, punkt rzutowany i jego rzut środkowy nie znajdą się na jednej prostej - promieniu rzutującym. Promień rzutujący wychodzi z obiektywu pod kątem α’ a nie α w związku z czym płaszczyzny główne nie są równoległe do płaszczyzny tłowej (rejestracji). Powstaje zjawisko dystorsji wyrażone jako Δr.

Im odległość obrazowa będzie większa tym Δr będzie także coraz większe.

$$\frac{r + r}{y} = tg\alpha$$

Dystorsja radialna-w przypadku obiektywu bezbłędnie scentrowanego, przy ścisłej prostopadłości płaszczyzny tłowej do osi optycznej obiektywu, mamy do czynienia z dystorsją radialną - symetryczną względem punktu głównego O’. Oznacza to, że wszystkie punkty odwzorowane w takiej samej odległości (r) od O’ są przesunięte radialnie o taką samą wielkość - Δr

1. Elementy orientacji wewnętrznej kamery fotogrametrycznej , narysuj, zdefiniuj.

Parametry rzutu środkowego w kamerze fotogrametrycznej, zwane elementami orientacji wewnętrznej kamery: x₀,y₀,ck (stała kamery). Są podane w odniesieniu do układu zmaterializowanego na zdjęciu fotogrametrycznym przez tzw. znaczki tłowe.

UKŁAD ZNACZKÓW TŁOWYCH UKŁAD TŁOWY

1. Elementy orientacji zewnętrznej kamery fotogrametrycznej, narysuj, zdefiniuj.

φ−azymut zdjecia (w plaszczyznie poziomej)

K−skrecenie zdjecia (w plaszczyznie zdjecia)

ω−nachylenie zdjecia (w plaszczyznir pionowej)

1. Fotogrametria stolikowa- zasada, rysunek.

Fotogrametria stolikowa-fotogrametryczne wcięcie w przód ze zdjęć naziemnych poziomych.

1. Zasada i rola znaczka pomiarowego w sztucznym efekcie stereoskopowym.

Fotogrametryczne pozycjonowanie wymaga pomiaru na co najmniej dwóch zdjęciach odpowiadających sobie punktów - punktów homologicznych. Sztuczny efekt stereoskopowy pozwalaja na podstawie obserwacji dwóch (odpowiednio wykonanych) zdjęć uzyskać wrażenie przestrzenności obiektu. Jeżeli wykonamy zdjęcia tego samego obiektu z dwóch różnych miejsc w przestrzeni, osie zdjęć będą w przybliżeniu równolegle i prostopadłe do bazy. Uzyskany w ten sposób stereogram zdjęć normalnych po odpowiednim ułożeniu zdjęć pozwoli na uzyskanie efektu przestrzennego dla obszaru wspólnego dla obu zdjęć. Wprowadzając do obserwowanego modelu przestrzenny znaczek pomiarowy , uzyskamy podwójną korzyść: możliwość pomiaru trudnych do identyfikacji punktów homologicznych i zrównanie dokładności pomiaru na zdjęciach poprzez ujednolicenie sygnalizacji punktów (sztucznym sygnałem - znaczkiem).

1. 

Pomiar stereoskopowy za pomocą wirtualnego znaczka pomiarowego

Przyleganie znaczka do mierzonego punktu na modelu przestrzennym oznacza, że na obydwu zdjęciach zostaną znalezione i pomierzone odpowiadające sobie punkty. Takie pomiary umożliwiają wyznaczenie współrzędnych tłowych na zdjęciach, a potem przejście do interesujących nas wielkości w mierze terenowej. Minimalne przesunięcie jednego ze znaczków zgodnie z kierunkiem bazy będzie postrzegane jako jego przemieszczenie w kierunku "do" lub "od" obserwatora.

13. Jaki jest błąd szacowania odległości dwu elementów punktowych przy naturalnym efekcie stereoskopowym dla odległości d=50m? Bazę oczną przyjmij jako b=65mm, ρ=206265.

$$m_{d} = \frac{- d^{2}*\Delta\gamma''}{b*\rho''}$$

Dla elementów punktowych Δγ = 30″

Dla linii równoległych Δγ = 10″

13. Wymień i scharakteryzuj przynajmniej 3 metody uzyskania sztucznego efektu stereoskopowego.

• Obserwując zdjęcia wykonane z dwu różnych miejsc. Para takich zdjęć nosi nazwę stereogramu. Niewielkie stereogramy możemy obserwować nawet gołymi oczyma (warunki: małe zdjęcia, wyćwiczony wzrok), ale na ogół używa się do tego przyrządów. Sztuczny efekt stereoskopowy można uzyskać po spełnieniu następujących warunków:

- zdjęcie lewe obserwuje się okiem lewym, a prawe - prawym,

- obserwuje się przedmioty odwzorowane na obu zdjęciach w podobnej skali (tolerowana przez ludzkie oczy różnica wynosi 14%),

- punkty (szczegóły) obserwuje się w ich płaszczyznach rdzennych, tj. w płaszczyznach wyznaczonych przez obydwa środki rzutów i obserwowany punkt.

To ostatnie oznacza, że obserwowane zdjęcia powinny zajmować takie położenie (przestrzenne), jakie zajmowały w momencie fotografowania.

• Inne sposoby uzyskania sztucznego efektu stereoskopowego to: anaglifowy (nadający się tylko do obserwacji zdjęć czarno-białych), filtrów polaryzacyjnych, oraz przysłon migowych. Anaglifowe zdjęcia są wizualizowane w różnych barwach; np. lewe – czerwonej, prawe – niebieskiej (lub zielonej) i obserwowane są przez okulary (filtry) w tych barwach. Filtry polaryzacyjne realizują podobnie koncepcję obserwacji obrazów przez dwoje oczu, ale wykorzystując zjawisko polaryzacji światła. W systemie przysłon migowych wizualizowane są na przemian (z dużą częstotliwością) obrazy lewego i prawego zdjęcia.

13. Co to jest płaszczyzna rdzenna, linie (promienie) rdzenne, punkty rdzenne? Jakie jest znaczenie tych elementów przy uzyskaniu efektu stereoskopowego?

O1,O2- środki rzutów kamery

B- prosta bazowa

R’,R’’- promienie rzutujące

Jak obserwować zdjęcia?

• Baza oczna i promienie rdzenne muszą znaleźć się w jednej płaszczyźnie

• Promienie rdzenne oraz linia bazy ocznej powinny być równoległe

16. Definicja układu fotogrametrycznego, wzory na współrzędne fotogrametryczne dla

przypadku normalnych zdjęć naziemnych.

Układ fotogrametryczny stereogramu zdjęć naziemnych jest to przestrzenny układ terenowy zaczepiony w środku rzutu lewego zdjęcia(O_l). OśY_F (pozioma) pokrywa się z poziomym rzutem osi kamery, oś Z_F jest osią pionową, a oś X_F (pozioma) jest do osi Y_F prostopadła (normalna).

Przykład układu fotogrametrycznego dla stereogramu zwróconych pochylonych zdjęć naziemnych(osie kamer są równoległe, ale nie prostopadłe do bazy; pochylone względem poziomu).

W przypadku stereogramu normalnego poziomych zdjęć naziemnych, oś Y_F (pozioma) pokrywa się z osią lewej kamery, a oś X_F (pozioma) pokrywa się z linią bazy

Współrzędne w układzie fotogrametrycznym(stereogram normalny zdjęć naziemnych):

$$Y_{F} = \frac{B}{p} \bullet c_{k}$$

$$X_{F} = \frac{B}{p} \bullet x^{'} = \frac{Y_{F}}{c_{k}} \bullet x^{'}$$

$$Z_{F} = \frac{B}{p} \bullet z^{'} = \frac{Y_{F}}{c_{k}} \bullet z^{'}$$

c_k– stała kamery

B – długość bazy fotografowania,

x’, z’ – współrzędne tłowe zdjęcia lewego; x’’, z’’ – współrzędne tłowe zdjęcia prawego

p = x’ – x’’ paralaksa podłużna.

16. Układy współrzędnych dla obrazu cyfrowego.

W kamerach cyfrowych układ odniesienia stanowią skrajne piksele obrazu, ponieważ matryce CCD/CMOS są w stałym położeniu. Układ pikselowy jest zaczepiony w lewym górnym rogu zdjęcia(c=0,r=0).

$$x = (c - \frac{n_{c}}{2}) \bullet \text{rozm}\_\text{piks}$$

$$y = (\frac{n_{r}}{2} - r) \bullet \text{rozm}\_\text{piks}$$

c – numer kolumny

r – numer wiersza

n_c – całkowita ilość kolumn

n_r – całkowita ilość wierszy

Kierunek osi x przebiega wzdłuż wierszy obrazy, y – wzdłuż kolumn. Początek układu jest w środku formatu ( w środku zdjęcia).

16. Definicja układu tłowego. Wyznaczenie współrzędnych tłowych zdjęcia analogowego.

Układ znaczków tłowych – układ ortogonalny, którego punkt główny jest wyznaczany przez punkt przecięcia się łącznic znaczków tłowych. Oś X pokrywa się z poziomą łącznicą, a oś Z(Y) jest prostopadła do niej(). Jeżeli znaczki tłowe umieszczone są tylko w narożach to oś X wyznacza się tak jak na rysunku poniżej.

Układ tłowy jest zaczepiony w punkcie głównym zdjęcia(O’) i jest przesunięty względem układu znaczków tłowych o wektor [x₀, z₀(y₀)]. Punkt główny jest rzutem ortogonalnym punktu rzutu na płaszczyznę zdjęcia. Jednostką układu są mm.

Czynności przy pomiarze na zdjęciu analogowym:

• Pomierzenie współrzędnychxs, ys punktów na mono lub stereokomparatorze w układzie przyrządu.

• Dla rekonstrukcji wiązki rzutu środkowego potrzebne są współrzędne x, y punktów w układzie tłowym.

• Do transformacji wykorzystuje się punkty, których współrzędne znane są w obydwu układach, te punkty to znaczki tłowe na zdjęciu.

• Wzorcowe współrzędne tłowe znaczków tłowych znane są z kalibracji kamery.

• Dokonanie transformacji współrzędnych z układu przyrządu do układu tłowego.

Podręcznik do fotogrametrii:

http://student.agh.edu.pl/~krystek/Fotogrametria/Fotogrametria.rar

19. Definicja układu tłowego. Wyznaczenie współrzędnych tłowych skanowanego zdjęcia

analogowego.

Układ tłowy:

Układ współrzędnych tłowych- jest to układ o początku w punkcie głównym (punkt główny jest jednocześnie punktem przebicia zdjęcia przez oś kamery). Aby odtworzyć wiązkę promieni, które utworzyły obraz, należy z punktów obrazu poprowadzić proste przez

środek rzutów. W związku z tym konieczna jest znajomość położenia środka rzutów

wzglądem zdjęcia. Położenie środka rzutów otrzymamy wyprowadzając z punktu głównego

zdjęcia prostą prostopadłą i odmierzając na niej stałą kamery ck. Położenie punktu głównego oraz wielkość ck nazywamy elementami orientacji wewnętrznej, gdyż umożliwiają odtworzenie kształtu wiązki promieni, czyli przebiegu promieni wewnątrz kamery. Elementy orientacji wewnętrznej kamery wyznacza się w procesie kalibracji kamery. W procesie kalibracji kamery wyznacza się również współrzędne znaczków tłowych w układzie tłowym (x, y).

Wyznaczenie współrzędnych tłowych skanowanego zdjęcia analogowego

Dla wyznaczenia współrzędnych tłowych mierzonych punktów należy wykonać

transformację z układu pikselowego do układu tłowego. Jako punkty dostosowania należy,

zatem pomierzyć (w układzie obrazowym (pikselowym)) na każdym zdjęciu wszystkie

znaczki tłowe (od 1 do 4) i podać ich współrzędne tłowe uzyskane z kalibracji kamery.

Transformacja taka wykonywana w czasie pomiaru zdjęć w autografie cyfrowym nosi nazwę

orientacji wewnętrzne

W VSD dostępne są następujące transformacje płaskie: transformacja Helmerta (przez

Podobieństwo) – min. 2 punkty dostosowania, transformacja afiniczna – min. 3 punkty dostosowania, transformacja biliniowa – min. 4 punkty dostosowania i transformacja rzutowa – min. 4 punkty dostosowania. Ta ostatnia jest wykorzystywana w orientacji wewnętrznej tylko w wyjątkowych przypadkach ( np. dla zdjęć z siatką reseau, lub dla zdjęć nieprzylegających dobrze do ramki tłowej).W VSD bez względu na wybór typu transformacji docelowej zawsze wykonywana jest również transformacja Helmerta, służąca głównie detekcji błędów grubych. Przyjmujemy na podstawie empirycznej, że jeśli błąd średni po transformacji Helmerta jest mniejszy od 1.5 piksela to docelowa transformacja np. biliniowa nie jest obarczona błędem grubym (dotyczy to jedynie przypadku, gdy na zdjęciu lotniczym

posiadamy cztery znaczki tłowe, bowiem tylko wtedy transformacja biliniowa nie posiada obserwacji nadliczbowych). Wyników transformacji Helmerta w przypadku ośmiu znaczków tłowych można nie brać pod uwagę, ponieważ transformacja biliniowa (wybierana zazwyczaj jako ta która najlepiej eliminuje błędy skurczu materiału negatywowego) posiada obserwacje nadliczbowe i można obliczyć błąd, z jaki wpasowane są znaczki z obrazu cyfrowego we współrzędne nominalne z kalibracji. Z doświadczenia można przyjąć, że błąd ten nie powinien być większy niż ±0.5 piksela

20. Definicja układu tłowego. Wyznaczenie współrzędnych tłowych zdjęcia cyfrowego (z kamery cyfrowej).

Na zdjęciach z kamer cyfrowych układ tłowy jest zawsze równoległy do układu obrazu cyfrowego (pikselowego). Układy te różnią się jedynie położeniem punktów początkowych i jednostkami. Dla obrazu cyfrowego jest to lewy górny narożnik obrazu (xp=0, yp=0), a dla zdjęcia pomiarowego punkt główny (x’=0, y’=0), który najczęściej znajduje się w środku obrazu cyfrowego albo w jego pobliżu (x0=xp, y0=yp). Róznicę jednostek obu układów determinuje wielkość piksela matrycy kamery, która zawsze jest znana. Współrzędne w układzie pikselowym to wielkości niemianowane, określające numer wiersza i kolumny mierzonego piksela. W skali obrazu 1:1 zawsze są wartościami całkowitymi. Przy powiększeniu obrazu mogą przyjmować wartości rzeczywiste wynikające z interpolacji współrzędnych. Przeliczenie jednostek z układu pikselowego na układ tłowy wymaga przemnożenia współrzędnych pikselowych przez wielkość rzeczywistą piksela matrycy obrazu. Ponieważ transformacja układu pikselowego do układu tłowego w tym przypadku sprowadza się do przesunięcia (translacji) i zmiany jednostek układu pikselowego, dlatego w większości stacji fotogrametrycznych wystarczy podać wielkość matrycy obrazu, współrzędne pikselowe punktu głównego oraz rozmiar piksela matrycy aby program sam wykonał orientację wewnętrzną. W VSD, który nie posiada takiej możliwości wykonuje się ją podobnie jak orientację wewnętrzną dla zdjęć analogowych z tym, że znaczkami tłowymi są narożniki obrazu cyfrowego. Należy określić ich współrzędne w układzie tłowym na podstawie znanych parametrów: wymiaru matrycy obrazu cyfrowego, wielkości piksela matrycy i współrzędnych punktu głównego w układzie matrycy. Wystarczy pomierzyć tylko dwa narożniki obrazu i wykorzystać transformację Helmerta, aby wykonać orientację wewnętrzną. Ze względu na konieczność kontroli najlepiej pomierzyć jest co najmniej 3 (lub wszystkie 4) narożniki obrazu i wykonać transformację Helmerta. Jeśli odchyłki na punktach dostosowania będą równe zero a wielkość piksela w układzie tłowym obliczona przez program będzie równa wielkości rzeczywistej piksela matrycy to oznacza, że orientacja wykonana został poprawnie

21. Różnica między transformacją 2D Helmerta a afiniczną.

Transformacja Helmerta

Transformacja ta jest transformacją konforemną. Stosowana jest najczęściej w przypadku małej ilości punktów dostosowania lub też w przypadku niewłaściwego rozmieszczenia punktów dostosowania na transformowanej mapie. Często symulację tą transformacją stosuje się celem wyeliminowania błędnych punktów przed zastosowaniem wpasowań afinicznych. Transformacja ta pozwala na obrót o kąt φ, zmianę skali o współczynnik k, a także o przesunięcie (translację) o wektor [X0, Y0]. Transformacja ta wyraża się wzorem:

X,Y – współrzędne w układzie wtórnym

x,y – współrzędne w układzie pierwotnym

Współczynnik skali jest jednakowy dla całej mapy.

Transformacja ma 4 parametry zatem minimalna liczba punktów dostosowania wynosi 2 (po dwa równania dla każdego punktu – dla X i Y). Niemniej zawsze należy się starać o większą liczbę punktów dostosowania niż wymagana celem określenia błędu transformacji.

Transformacja afiniczna

Transformacja afiniczna nie jest transformacją wiernokątną. Transformacja ta zachowuje równoległość linii i środki odcinków, zmienia jednak wartości kątów. Przy jej stosowaniu niezwykle istotne jest prawidłowe rozmieszczenie punktów dostosowania. Niewłaściwy dobór punktów dostosowania może doprowadzić do znacznego zniekształcenia rastra. Przy właściwym doborze punktów łącznych transformacja ta daje bardzo dobre rezultaty i jest powszechnie stosowana w geodezji. Jak już wspomniano bardzo często do sprawdzenia „jakości” punktów łącznych w tej transformacji stosuje się symulację transformacją Helmerta. Transformacja ta wyraża się wzorem:

a0, a1, ...,b2 – parametry transformacji

X,Y – współrzędne w układzie wtórnym

x,y – współrzędne w układzie pierwotnym

Transformacje afiniczne są najkorzystniejsze ponieważ przekształcają proste i płaszczyzny na proste i płaszczyzny, zachowując równoległość prostych, nie zachowują kątów, zmieniają skalę osi współrzędnych X i Y.

Transformacja afiniczna zmienia zupełnie geometrię sieci, na rzecz minimum odchyłek na punktach dostosowania.

21. Różnica między transformacją Helmerta a afiniczną

Transformacja Helmerta:

- nie zniekształca kształtu i nie deformuje

- jest to transformacja wiernokątna

- obliczone odchyłki na punktach dostosowania mogą służyć do szybkiego znalezienia błędów grubych

- minimalna liczba punktów dostosowania – 2

Geometryczna interpretacja transformacji Helmerta to zmiana układu wtórnego w stosunku do pierwotnego poprzez skręcenie układu pierwotnego wokół jego początku o pewien kąt oraz zmiana długości odcinków łączących te punkty stosownie do stałego współczynnika skali, wynika stąd, że w tym typie transformacji figury utworzone przez punkty nie ulegają w układzie wtórnym zniekształceniom kątowym, doznając tylko wiernokątnego skrętu połączonego w przemieszczeniem i ewentualną zmianą skali, a więc zostaje zachowany kształt geometryczny sieci utworzonej przez punkty transformowane (Jagielski, 2003).

Transformacja afiniczna:

- w większym stopniu eliminuje błędy skurczu mapy i błędy przypadkowe

- pozwala na przesunięcie, obrót i zmianę skali różną dla x i y

- zmienia kształt rastra, jeśli punkty są skupione w jednym miejscu arkusza

- zachowuje równoległość linii i środki odcinków, zmienia natomiast długości odcinków i wartości kątów

- minimalna liczba punktów dostosowania -3

W transformacji afinicznej zakłada się niezmienność współrzędnych punktów dostosowania. W efekcie tej transformacji, nie będącej jednak transformacją konforemną, długości i kąty utworzone przez przeliczane punkty mogą ulegać zmianom. W przeciwieństwie do transformacji Helmerta wadę transformacji afinicznej stanowi brak charakterystyki zgodności danych, uniemożliwiających wykrycie błędów we współrzędnych punktów dostosowania (Jagielski, 2003).

24. Równanie kolinearności: rysunek, objaśnienia

25. Podaj, jaka jest minimalna ilość fotopunktów do wyznaczenia:

- elementów orientacji zewnętrznej kamery (fotogrametrycznego wcięcia wstecz) na

podstawie jednego zdjęcia

3 fotopunkty jest 6 elementów orientacji zewnętrznej- X₀, Y₀, Z₀, κ, ϕ, ω

- współczynników przekształcenia rzutowego płaszczyzny na płaszczyznę

4 fotopunkty jest 8 parametrów przekształcenia płaszczyzny na płaszczyznę

- współczynników równań DLT

*DLT- bezpośrednia transformacja liniowa- w geometrii rzutowej odpowiada przekształceniu przestrzeni na płaszczyznę

6 fotopunktów jest 11 parametrów dla 1 zdjęcia i 11 parametrów dla 2 zdjęcia- na obu

zdjęciach widoczne muszą być te same fotopunkty

26. Udowodnij, że do obliczenia współrzędnych XYZ punktu potrzebne jest, aby był on

sfotografowany na dwu zdjęciach o znanej orientacji.

Aby obliczyć współrzędne punktu w układzie terenowym wykonujemy fotogrametryczne wcięcie w przód i korzystamy z równania kolinearności, które ma postać:

$$X = X_{0} + (Z - Z_{0})\frac{\overset{\overline{}}{x}}{\overset{\overline{}}{z}}$$

$$Y = Y_{0} + (Z - Z_{0})\frac{\overset{\overline{}}{y}}{\overset{\overline{}}{z}}$$

gdzie:

X, Y, Z- wsp. w układzie terenowym

X₀, Y₀, Z₀- elementy orientacji zewnętrznej

$\overset{\overline{}}{x},\ \overset{\overline{}}{y},\ \overset{\overline{}}{z}$- układ tłowy po transformacji przez obrót do układu terenowego

Zatem wsp. X, Y można obliczyć, gdy jest dane:

- 3 parametry orientacji wewnętrznej

- 6 parametrów orientacji zewnętrznej

- Z punktu (przyjęte jako znane)

- współrzędne punktu na zdjęciu

27. Wymień główne zastosowania równania kolinearności w fotogrametrii.

- obliczenie orientacji zewnętrznej zdjęcia: X₀, Y₀, Z₀, ω, ϕ, κ (fotogrametryczne wcięcie wstecz)

- wyznaczenie przestrzennych współrzędnych X, Y, Z punktu pomierzonego na co najmniej 2 zdjęciach (fotogrametryczne wcięcie w przód)

- wyznaczenie elementów orientacji wewnętrznej kamery wraz z parametrami funkcji aproksymującej błędy obrazu: kalibracja kamery

- wyznaczenie współrzędnych tłowych x, y przy znajomości orientacji zdjęcia i współrzędnych przestrzennych rzutowanego punktu (rzutowanie punktu na zdjęcie)

- wyrównanie sieci zdjęć metodą wiązki:

a) przy znajomości kalibracji kamery: X₀, Y₀, Z₀, ω, ϕ, κ, X, Y, Z

b) bez tej znajomości z samo kalibracją: X₀, Y₀, Z₀, ω, ϕ, κ, X, Y, Z, x₀, y₀, c_k, parametry funkcji modelującej błędy obrazu

28. Co to jest zdjęcie ekwiwalentne? Podaj sposób jego wykorzystania do wyznaczenia

współrzędnych XYZ punktu ze zdjęć lotniczych

zdj. ekwiwalentne- zdjęcie przeliczeniowe, przeliczenie współrzędnych tłowych zdj o położeniu dowolnym na współrzędne teoretycznego zdjęcia ekwiwalentnego pionowego w układzie równoległym do układu geodezyjnego (patrz rys. 2).Umożliwi to skorzystanie z prostych wzorów dla stereogramu zdjęć lotniczych zwróconych (tzn. o równoległych osiach kamer).

29. Udowodnij, że na dokładność opracowania stereofotogrametrycznego wpływa rodzaj

stożka obiektywu kamery lotniczej.

$\frac{\partial Z}{\partial p}$=-$\frac{B*\ c_{k}}{p^{2}}$

m_z=$\frac{B*\ c_{k}}{p^{2}}$ *m_p

c_k- ma wpływ na dokładność opracowania- występuje w pochodnej cząstkowej, ma znaczenie w obliczeniu błędu Z zgodnie z prawem przenoszenia się błędów

30. Jaką częścią wysokości lotu jest błąd określenia współrzędnej Z przyjmując: format zdjęcia l=23 cm, pokrycie podłużne 60%, dokładność pomiaru na zdjęciach mp=mx,y=10 μm.=0,01 mm

m_Z=m_H= W/ 9200

http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/obliczenia_inzynierskie/a_fotogrametria/fotogrametria_rozdz5.pdf - str 63

31. Do czego służy FMC:

FMC-Forward Motion Compensation – system eliminujący wpływ ruchu samolotu na rozmazanie obrazu.

32. Jakie są dwa główne rozwiązania konstrukcyjne cyfrowych kamer lotniczych: