Induktory

Połączenie szeregowe indukcyjności

Połączenie równoległe indukcyjności

Transformator

Transformator stanowią co najmniej dwie cewki sprzężone ze sobą magnetycznie, w taki sposób, że zmienne pole magnetyczne wywoływane przez pierwszą z nich indukuje prąd w drugiej. Niekiedy w transformatorach występuje rdzeń wykonany z ferromagnetyka, polepszający właściwości i sprawność transformatora.

Przełożenie transformatora

Transformator charakteryzuje przede wszystkim przełożenie, oznaczane literą η.

gdzie:

- n₁ - ilość zwojów w uzwojeniu pierwotnym

- n₂ - ilość zwojów w uzwojeniu wtórnym

Napięcie na uzwojeniu wtórnym

Napięcie na uzwojeniu wtórnym transformatora jest wyznaczane przez stosunek liczby zwojów na uzwojeniach pierwotnym i wtórnym. Jest wprost proporcjonalne do napięcia podanego na uzwojenie pierwotne, a odwrotnie proporcjonalne do przełożenia transformatora.

Z tego wynika, że:

Natężenie w transformatorze

Z natężeniem w transformatorze jest dokładnie odwrotnie jak z napięciem.

Cewka (zwojnica, solenoid, rzadziej induktor) jest biernym elementem elektronicznym i elektrotechnicznym.

Cewka składa się z pewnej liczby zwojów przewodnika nawiniętych np. na powierzchni walca (cewka cylindryczna), na powierzchni pierścienia (cewka toroidalna) lub na płaszczyźnie (cewka spiralna lub płaska). Wewnątrz lub na zewnątrz zwojów może znajdować się rdzeń z materiału magnetycznego, diamagnetycznego lub ferromagnetycznego.

Parametry

Dla prądu stałego cewka jest elementem rezystancyjnym o rezystancji przewodnika, z którego jest wykonana. Dla prądu o pulsacji różnej od zera wykazuje inną wartość oporu nazywaną reaktancją. Reaktancja jest tym większa, im większa jest indukcyjność i pulsacja prądu.

Strumień indukcji pola magnetycznego przepływającego przez cewkę opisuje wzór:

Siłę elektromotoryczną indukowaną w cewce wyraża wzór:

Przyjmując, że indukcyjność cewki nie zmienia się, co jest spełnione dla większości obwodów elektrycznych powyższy wzór upraszcza się do:

.

gdzie:

Φ – strumień indukcji magnetycznej,

L – indukcyjność cewki,

i – natężenie prądu elektrycznego płynącego przez cewkę,

ε – siła elektromotoryczna samoindukcji,

t – czas.

Indukująca się w cewce siła elektromotoryczna (napięcie) zależy od jej indukcyjności oraz od zmiany w czasie płynącego przez nią prądu. W obwodach prądu zmiennego sinusoidalnego, w stanie ustalonym napięcie na cewce wyprzedza o 90° prąd płynący w cewce (napięcie i prąd są przesunięte w fazie o ).

Indukcyjność cewki

Indukcyjność jest podstawowym parametrem elektrycznym opisującym cewkę. Jednostką indukcyjności jest 1 henr [H]. Prąd płynący w obwodzie wytwarza skojarzony z nim strumień magnetyczny. Indukcyjność definiujemy jako stosunek tego strumienia i prądu który go wytworzył:

Współczynnik k zależy od geometrii układu, a więc między innymi od kształtu cewki, liczby zwojów, grubości użytego drutu. Indukcyjność cewki zależy również od własności magnetycznych rdzenia.

Stała cewki

Dla prądu stałego odpowiednikiem indukcyjności jest stała cewki:

gdzie:

H – natężenie pola magnetycznego,

I – natężenie prądu.

Cewka w obwodach prądu przemiennego

Reaktancja

Reaktancję cewki wyraża wzór

gdzie ω jest pulsacją prądu.

Impedancja

Impedancja idealnej cewki jest równa iloczynowi jej reaktancji i jednostki urojonej:

Dobroć

Rzeczywiste cewki wykazują też rezystancję R. Jednym z istotnych parametrów cewki rzeczywistej jest dobroć cewki określona wzorem

Energia pola magnetycznego

Jeżeli w chwili t natężenie prądu w obwodzie prądu zmiennego wynosi i, to w ciągu nieskończenie krótkiego czasu dt następuje zwiększenie natężenia prądu o di. Wtedy w obwodzie indukowana jest siła elektromotoryczna ε, która (zgodnie z regułą Lentza) przeciwdziała przyrostowi natężenia prądu, a więc skierowana jest przeciwnie do i. Zgodnie z prawem Faradaya wyraża się ona wzorem

Aby w czasie dt spowodować przepływ prądu o natężeniu i przez cewkę, trzeba wykonać pracę

dW = − εidt

Minus oznacza, kierunek prądu jest przeciwny do polaryzacji siły elektromotorycznej. Po podstawieniu wzór ten przyjmuje postać

Jest to praca wykonana przy zwiększeniu natężenia prądu od wartości I do wartości I+di. Aby obliczyć pracę zwiększenia natężenia prądu od 0 do I należy powyższe równanie wycałkować

Gdy w zwojnicy płynie prąd o natężeniu I, wówczas wytwarza ona pole magnetyczne. Energia tego pola równa jest liczbowo pracy potrzebnej do jego wytworzenia, czyli

gdzie:

L – indukcyjność cewki,

I – natężenie prądu płynącego przez cewkę,

B – indukcja magnetyczna,

V – objętość cewki (obszar, w którym występuje indukcja B).

Działanie i zastosowania

Cewki

Cewka jest elementem inercyjnym, gromadzi energię w wytwarzanym polu magnetycznym.

W połączeniu z kondensatorem tworzy obwód rezonansowy – jeden z fundamentalnych obwodów elektronicznych.

Cewki zasilane prądem stałym, zwane elektromagnesami są wykorzystywane do wytwarzania pola magnetycznego lub jego kompensacji, np. przy rozmagnesowaniu i pomiarach pola magnetycznego.