Celem projektu jest sprawdzenie czy izolacja budynku dla dachu i ścian wykonana z materiałów wymienionych w założeniach projektowych spełnia wymagania normy.

Tabela 1. Założenia wg normy

Założenia wg normy
Uściany-max
Udachu-max

Obliczenia zostały przeprowadzone dla następujących założeń temperaturowych oraz wilgotności.

Tabela 2. Warunki w otoczeniu ściany

Warunki w otoczeniu ściany
Po stronie zewnętrznej (Ti)
Po stronie wewnętrznej (Te)

Tabela 3. Elementy składowe ściany pełnej:

Opis ściany pełnej
Lp.
1
2
3
4
5

Dla każdego materiału odczytano współczynnik przewodzenia ciepła materiału (λ) (Tabela 4), niezbędny do obliczenia oporu przenikania ciepła przez przegrody (R).

Do obliczeń zastosowano wzór (1):

$$R_{i} = \frac{d_{i}}{\lambda_{i}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }$$

Znając opór na konkretnych przegrodach obliczono temperatury na punktach styczności kolejnych przegród (ϑ_u,u+1), zgodnie z zależnością (2):

$\vartheta_{u,u + 1} = T_{i} - \frac{\left( T_{i} - T_{e} \right)}{R_{\text{total}}}*\sum_{}^{}R\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }$(2)

Tabela 4. Zestawienie wyżej wymienionych parametrów oraz wyliczone opory i temperatury dla ściany.

Wyniki obliczeń dla ściany
Lp
i
1
2
3
4
5
e

Wartość R_total należy przeliczyć na współczynnik przenikania ciepÅ‚a (U₀) wedÅ‚ug zależnoÅ›ci (3):

$U_{0} = \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{2,83} \approx 0,353\ \left\lbrack \frac{W}{\left( m^{2}*K \right)} \right\rbrack$ (3)

Porównując wyliczoną wartość z założeniem projektowym (4), stwierdzono, że ocieplenie ściany budynku jest niewystarczające, ponieważ:

U₀ ≤ U_{sciany − max} (4)

0, 353  ≰ 0, 3; warunek nie jest spełniony.

Jeżeli współczynnik przenikania ciepła nie spełnia wymagań projektowych należy zwiększyć grubość, którejś warstwy ocieplającej. W projekcie obliczono, jaką grubość styropianu należy dodać, aby izolacja była zgodną z założeniami projektowymi wykonując następujący algorytm:

1. PrzeksztaÅ‚cenie wzoru (3) tak, aby wyliczyć minimalny opór przenikania przez przegrody dla U=0,3 [W/(m²*K)].

$$U_{0} = \frac{1}{R} \rightarrow R = \frac{1}{U_{0}} = \frac{1}{0,3} = 3,33\left\lbrack \frac{m^{2}*K}{W} \right\rbrack$$

1. Obliczenie różnicy pomiędzy wartością R` wymaganą, a wartością otrzymaną z założeń projektowych.

$$R = R - \ R_{\text{total}} = 3,33 - 2,83 \approx 0,503\ \left\lbrack \frac{m^{2}*K}{W} \right\rbrack$$

1. Wyznaczenie grubości warstwy materiału, którą należy będzie dodać, aby izolacja budynku była zgoda z założeniami projektowymi. Oblicza się ją przekształcając równanie (1), do następującej postaci.

d_st = R * λ_st = 0, 503 * 0, 04 = 0, 02 [m]

Oznacza to, że dodana warstwa styropianu musi mieć grubość nie mniejszą od 2 cm. Do dalszych obliczeń przyjęto:

d_st = 0, 025 [m]

1. Dla nowo wyznaczonej grubości styropianu, ponownie obliczono R_total oraz temperatury na przegrodach. Wyniki obliczeń przedstawiono w tabeli 5.

Tabela 5. Wyniki obliczeń po ociepleniu ściany

Wyniki obliczeń dla ściany
Lp
i
1
2
3
4
5
e

Wartość R_total2 należy przeliczyć na współczynnik przenikania ciepÅ‚a (U₀) wedÅ‚ug zależnoÅ›ci (3):

$U_{0} = \frac{1}{R_{total2}} = \frac{1}{3,386} \approx 0,295\ \left\lbrack \frac{W}{\left( m^{2}*K \right)} \right\rbrack$

Ponownie porównując wyliczoną wartość z założeniem projektowym (4), stwierdzono, że ocieplenie ściany budynku jest wystarczające, ponieważ:

0, 295 < 0, 3; warunek jest spełniony.

Obliczenie minimalnej temperatury na powierzchni ściany

Ï‘₁ > t_s + 1 ^oC

dla t = 20 ^oC przy Ï• = 100% => p_si = 23,4 hPa

dla Ï• = 60 % p_s = 60 * 23,4 / 100 = 14,04 hPa => t_s = 12,1 ^oC

Ï‘₁ = 12,1 ^oC + 1 ^oC = 13,1 ^oC

13,1 ^oC < 20 ^oC

Obliczenia dla dachu przeprowadza siÄ™ analogicznie.

Tabela 6. Zestawienie parametrów oraz wyliczone opory i temperatury dla dachu.

Wyniki obliczeń dla ściany
Lp
i
1
e

Wartość R_total należy przeliczyć na współczynnik przenikania ciepÅ‚a (U₀) wedÅ‚ug zależnoÅ›ci (3):

$U_{0} = \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{4,016} \approx 0,249\ \left\lbrack \frac{W}{\left( m^{2}*K \right)} \right\rbrack$

Ponownie porównując wyliczoną wartość z założeniem projektowym (4), stwierdzono, że ocieplenie dachu budynku jest wystarczające, ponieważ:

0, 249 < 0, 3; warunek jest spełniony.

OCENA CHARAKTERYSTYKI CIEPLNO WILGOTNOÅšCIOWEJ ÅšCIANY I DACHU:

Warunek U_o ≤ U_max nie został spełniony w przypadku ściany. Należy więc wprowadzić dodatkową warstwę izolacji. Zaproponowano docieplenie warstwą styropianu (grubość 8 cm powiększono o 2,5 cm) w środku ściany.

Minimalna temperatura wymagana na ścianie wewnętrznej, aby nie skraplała się na niej woda wynosi 13,1 ^oC.

Grubość warstwy przemarzania wynosi 38 cm (przed dociepleniem) i 39 cm (po dociepleniu). W obu przypadkach znajduje się w styropianie. Dzięki temu nie występuje zagrożenie szybkiego spadku temperatury w pomieszczeniach.