Mechatronika 1 rok	Szacowanie niepewności pomiarowych w pomiarach fizycznych.	26.02.2011r.
Ćw. Nr 0	MARCIN KUREK

1. POMIAR JEDNOKROTNY

Pomiary jednokrotne dla dwóch wybranych wielkości( spadek swobodny uschniętego liścia z wys. 2m, czas 10 oddechów )

L.p.	Mierzona wielkość x	Przyrząd pomiarowy, jakość przyrządu	Niepewność standardowa uB	Wynik pomiaru x±uB(x)
1	Uschnięty liść	Stoper Δdx=0,1s	0,06s	1,47 ± 0,06s
2	Oddechy	Stoper Δdx=0,1s	0,06s	35,62 ± 0,06s

• Niepewność eksperymentatora związaną z wyborem chwil włączenia i wyłączenia stopera oceniam na 0,4 s. Dokładność odczytu z wyświetlacza na 0,01s.

Δ_1ex= 0,4s

Δ_2ex= 0,01s

• Niepewność standardowa u_B(x)=$\ \sqrt{\frac{\left(_{d}x \right)^{2} + \ \left(_{1e}x +_{2e}x \right)^{2}}{3}}$

$\sqrt{\frac{{(0,1)}^{2} + {(0,4 + 0,01)}^{2}}{3}}$ = 0,06s

1. POMIAR WIELOKROTNY

i	Czas spadku uschniętego liścia z wys. 2m	Δxi= x­i-$\overset{\overline{}}{x}$
1	1,47	-0,07
2	1,77	0,23
3	1,51	-0,03
4	1,67	0,13
5	1,3	-0,24
6	1,52	-0,02
7	1,68	0,14
8	1,42	-0,12
9	1,59	0,05
10	1,44	-0,1

• Średnia arytmetyczna $\overset{\overline{}}{x}$

$$\overset{\overline{}}{x} = \ \frac{x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9 + x10}{10}$$

$\overset{\overline{}}{\backslash tx}$ = 1,537s ≈ 1,54s

• Niepewność standardowa średniej u_A($\overset{\overline{}}{x}$)

u_A($\overset{\overline{}}{x}$)=$\sqrt{\frac{\text{Δx}1 + \Delta x2 + \Delta xn}{n(n - 1)}}$

u_A($\overset{\overline{}}{x}$)= $\sqrt{\frac{0,236}{9*10}}$ = 0,051s

• Niepewność całkowita pomiaru u_c(x)

u_c(x)=$\sqrt{{u_{A}}^{2}\left( \overset{\overline{}}{x} \right) + {u_{B}}^{2}(x)}$

u_c(x)=$\sqrt{{0,051}^{2} + {0,06}^{2}}$= $\sqrt{0,0026 + \ 0,0036}$= 0,079 s

• OSTATECZNY WYNIK POMIARU:

1,54(08)s