LP | NAZWA FIGURY | WZÓR NA POLE/CAŁKOWITE P,/Pc | WZÓR NA OBWÓD ,,Ob” |
---|---|---|---|
1 | Kwadrat | a2 |
4a |
2 | Prostokąt | a*b | 2a+2b |
3 | Równoległobok | a*h | 2a+2b |
4 | Romb | $$\frac{e*f}{2}$$ |
4a |
5 | Trapez | $$\frac{\left( a + b \right)*h}{2}$$ |
a+b+c+d |
6 | Trójkąt | $$\frac{a*h}{2}$$ |
a+b+c |
7 | Trójkąt równoboczny | $$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$$ |
3a |
8 | Sześciokąt foremny | $$\frac{{6a}^{2}\sqrt{3}}{4}$$ |
6a |
9 | Koło | 2πr2 | 2πr |
10 | Długość łuku | $$\mathrm{l}\frac{\mathrm{\propto}}{\mathrm{360}}\mathrm{*}{2\pi r}^{}$$ |
|
11 | Pole wycinka | $$P_{w}\frac{\mathrm{\propto}}{\mathrm{360}}\mathrm{*}\text{πr}^{2}$$ |
|
12 | Sześcian | 6a2 |
a3 |
13 | Prostopadłościan | 2a*b+2a*H+2b*H | a*b*H |
NAZWA FIGURY | WZÓR NA POLE/CAŁKOWITE P/Pc | WZÓR NA OBJĘTOŚĆ ,,V” |
|
14 | Graniastosłup prosty | 2Pp+ 2Pb |
Pp*H |
15 | Prawidłowy trójkątny | $$\frac{{2a}^{2}\sqrt{3}}{4} + 3a*H$$ |
a2 * H |
16 | Prawidłowy Czworokątny | 2a2 + 4a * H |
a2 * H |
17 | Prawidłowy sześciokątny | $$\mathrm{12}\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} + 6a*H$$ |
$$6\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}*H$$ |
18 | Czworościan | $$\mathrm{4}\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$$ |
$$\frac{1}{3}\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}*H$$ |
19 | Ostrosłup prosty | Pp+Pb |
$$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\mathbf{P}_{\mathbf{p}}\mathbf{+ H}$$ |
20 | Prawidłowy trójkątny | $$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} + 3\frac{a*h}{2}$$ |
$$\frac{1}{3}\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}*H$$ |
21 | Prawidłowy czworokątny | $$a^{2} + 4\frac{a*h}{2}$$ |
$$\frac{1}{3}a^{2}*H$$ |
22 | Prawidłowy sześciokątny | $$\mathrm{6}\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} + 6\frac{a*h}{2}$$ |
$$\frac{1}{3}6\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$$ |
23 | Walca | 2πr2 + 2πr * H |
πr2 * H |
24 | Stożek | πr2 + πr2ι |
$$\frac{1}{3}\pi r^{2}*H$$ |
25 | Kula | 4πr2 |
$$\frac{4}{3}\pi r^{3}$$ |
Twierdzenie Pitagorasa Jeżeli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratów długości przeciwprostokątnej a2 + b2 = c2
Odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa Jeżeli w trójkącie suma kwadratów dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi najdłszego boku to trójkąt jest prostokątny.
Twierdzenie Talesa Jeżeli dowolny kąt przetniemy prostymi równoległymi, to odcinek wyznaczony przez Re proste na jednym ramieniu kąta są propocjalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.$\frac{a}{d} = \frac{a'}{b'}\ ,$ $\frac{a'}{a} = \frac{b'}{b}$
12-1 13-1
22-4 23-8
32-8 33-27
42 -16 43-64
52-25 53-125
62-36 63-216
72-49 73-314
82-64 83-512
92-81 93-729
102-100 103-1000
112-121
122-144
132-169
142-196
152-225
162-256
172-289
182-324
192-361
202-400
Promienie okręgu wpisanego i opisanego na wielokącie foremnym:
Trójkąt równoboczny: R= $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ , r= $\frac{a\sqrt{3}}{6}$ Kwadrat: R= $\frac{a\sqrt{2}}{2}$, r= $\frac{a}{2}$
Sześciokąt foremny: R =a, r= $\frac{a\sqrt{3}}{2}$