Błąd przypadkowy (błąd losowy) – rodzaj błędu pomiaru, nie wynikający z czynników systematycznych, powtarzalnych. Nie można z góry przewidzieć jego wartości w kolejnych pomiarach. Informację na temat skali występowania tego błędu można uzyskać po wykonaniu serii pomiarów i wyliczeniu wybranej miary zróżnicowania rozkładu, np. odchylenia standardowego.
Występowanie błędów przypadkowych powoduje, że wyniki kolejnych pomiarów zmieniają się w sposób losowy, mimo że mierzona jest ta sama wielkość w warunkach praktycznie niezmiennych. Można je modelować przy pomocy rozkładów statystycznych przykładowo rozkładu normalnego (Gaussa).
Błędy nadmierne
Błędy nadmierne są to błędy wynikające z nieprawidłowego wykonania pomiarów np. z użycia uszkodzonego przyrządu, omyłkowo włączonego zakresu pomiarowego, omyłkowego odczytania wyniku. Wyniki pomiarowe obarczone błędami nadmiernymi na ogół nie są uwzględniane przy obliczaniu końcowego wyniku pomiaru.
Błędy systematyczne
Błędy systematyczne są to błędy, które przy wielu pomiarach tej samej wartości określonej wielkości, wykonywanych w tych samych warunkach, są stałe lub zmieniają się wg określonego prawa wraz ze zmianą warunków. Błędy systematyczne stałe mają tą sama wartość i znak przy każdym pomiarze.
Wykrycie błędów systematycznych jest bardzo trudne. Wielokrotne powtarzanie pomiarów nie umożliwia ich wykrycia ani wyeliminowania. Istnienie błędów systematycznych można stwierdzić w wyniku zastosowania innej metody pomiarowej lub zastosowanie innego narzędzia pomiarowego.
Błędy pomiarowe
Błędy pomiarowe są to błędy , które przy wielu pomiarach tej samej wartości określonej wielkości, wykonanych w tych samych warunkach , są stałe lub zmieniają się wg określonego prawa wraz ze zmianą warunków.
Błąd bezwzględny D
jest różnicą miedzy wynikiem pomiaru x a wartością prawdziwą wielkości mierzonej v, czyli D= x-v
Błąd bezwzględny D, zawsze wyrażany w jednostkach wielkości mierzonej, ma konkretny znak: plus (+) lub minus (-).
Błąd względny d
jest to stosunek błędu bezwzględny D do wielkości mierzonej v,
Ponieważ D << x, v » xp » x, wiec przy obliczeniu stosuje się przybliżenie
Błąd względny umożliwia porównanie dokładności przyrządów pomiarowych różnych typów o różnych zakresach.
Metoda najmniejszych kwadratów
standardowa metoda przybliżania rozwiązań układów nadokreślonych, tzn. zestawu równań, w którym jest ich więcej niż zmiennych. Nazwa „najmniejsze kwadraty” oznacza, że końcowe rozwiązanie tą metodą minimalizuje sumę kwadratów błędów przy rozwiązywaniu każdego z równań.
W statystyce wykorzystuje się ją do estymacji i wyznaczania linii trendu na podstawie zbioru danych w postaci par liczb. Najczęściej jest stosowana przy regresji liniowej, ale może też być stosowana do statystycznego wyznaczania parametrów nieliniowych linii trendu.

Odchylenie standardowe
klasyczna miara zmienności.
Wyróżnia się:
odchylenie standardowe zmiennej losowej, będące właściwością badanego zjawiska. Daje się ono obliczyć na podstawie ścisłych informacji o rozkładzie zmiennej losowej[2]. Rozkład ten w praktycznych badaniach nie jest zwykle znany.
odchylenie standardowe w populacji, które jest liczbą dającą się obliczyć dokładnie, jeśli znane byłyby wartości zmiennej dla wszystkich obiektów populacji; odpowiada odchyleniu zmiennej losowej, której rozkład jest identyczny z rozkładem w populacji.
odchylenie standardowe z próby, które jest oszacowaniem odchylenia standardowego w populacji na podstawie znajomości wyłącznie części jej obiektów, czyli właśnie tzw. próby losowej. Stosowane do tego celu wzory nazywane są estymatorami odchylenia standardowego.

Odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji.


Wartość oczekiwana (wartość średnia, przeciętna, dawniej nadzieja matematyczna) – w rachunku prawdopodobieństwa wartość określająca spodziewany wynik doświadczenia losowego. Wartość oczekiwana to inaczej pierwszy moment zwykły. Estymatorem wartości oczekiwanej rozkładu cechy w populacji jest średnia arytmetyczna.
Przedział ufności jest podstawowym narzędziem estymacji przedziałowej.
Niech cecha X ma rozkład w populacji z nieznanym parametrem θ. Z populacji wybieramy próbę losową (X1, X2, ..., Xn). Przedziałem ufności (θ - θ1, θ + θ2) o współczynniku ufności 1 - α nazywamy taki przedział (θ - θ1, θ + θ2), który spełnia warunek: P(θ1 < θ < θ2) = 1 – α
gdzie θ1 i θ2 są funkcjami wyznaczonymi na podstawie próby losowej.