Inżynieria Wysokich Napięć - LABORATORIUM

Ćw. 5.

prowadzący:

dr inż. Piotr Przybyłek

studia (stacjonarne/niestacjonarne, I st. / II st.)

semestr

grupa

rok akademicki

sprawozdanie wykonał

1. Wstęp teoretyczny

Straty energii w dielektryku wywołane są polaryzacją i prądami upływu. Jeśli przyłączyć kondensator do źródłą napięcia, powstanie w nim prąd, który można rozłożyć na trzy składowe: prąd ładowania I_c, prąd absorpcyjny I_a oraz prąd upływu I_u:

(1) I  = I_c + I_a + I_u .

Dwa pierwsze człony składają się na prąd polaryzacji. Prąd ładowania związany z polaryzacją elektronową i jonową jest bardziej krótkotrwały i jego energia wydatkowana zostaje na sprężystą deformację dielektryka. Zostaje ona zmagazynowana w postaci energii potencjalnej w polu elektrycznym kondensatora, a uwolniona i całkowicie odzyskana przy wyładowaniu kondensatora. Dla sinusoidalnie zmiennego napięcia przyłożonego do kondensatora straty związane z prądem polaryzacji nie mogą być pominięte (cykliczne ładowanie i rozładowanie).

Prąd absorpcyjny, związany z polaryzacją dipolową, wzrasta i zanika znacznie wolniej od prądu ładowania. Jego energia zamieniana jest częściowo w energię potencjalną odkształceń sprężystych dipoli, a częściowo zużywana na pokonanie oporów stawianych przez ośrodek obrotom cząsteczek dipolowych. Ta część energii tracona jest nieodwracalnie pod postacią ciepła w dielektryku.

Prąd upływu jest wywoływany konduktywnością skrośną dielektryka. Przepływowi tego prądu towarzyszą straty energii elektrycznej na ciepło w dielektryku.

Rysunek 1. Wykres wskazowy dla kondensatora ze stratami na polaryzację i upływ

Prąd ładowania I_c ma charakter bierny, jego wskaz wyprzedza napięcie o kąt prosty. Prąd absorpcyjny I_a jest częściowo czynny (składowa I_ac) oraz częściowo bierny (składowa I_ab). Prąd upływu I_u jest natomiast w fazie z napięciem, mając charakter prądu czynnego. Prąd wypadkowy I w obwodzie wyprzedza napięcie o kąt φ < 90°. Straty w kondensatorze zasilanym napięciem sinusoidalnie zmiennym wyraża się zwykle za pomocą kąta stratności dielektrycznej δ, uzupełniającego kąt φ do 90°:

(2) δ = 90 − φ .

W praktyce dielektryki charakteryzuje się najczęściej tangensem kąta δ, zwanym współczynnikiem stratności dielektrycznej.

Rysunek 2. Kondensator ze stratami: a) schemat zastępczy, b) wykres wskazowy

Dla schematu zastępczego z rysunku 2.:

• współczynnik stratności dielektrycznej

$$(3)\ tg\delta = \frac{I_{c}}{I_{b}} = \frac{I_{c}U}{I_{b}U} = \frac{P}{Q}\ ;$$

• moc strat dielektrycznych

(4) P = U²ωCtgδ .

W układzie izolacyjnym, zawierającym szczeliny lub wtrąciny gazowe, mogą wystąpić dodatkowe straty związane z wyładowaniami niezupełnymi.

1. Schemat układu pomiarowego, wykorzystana aparatura oraz przebieg badań:

Wykonano pomiary współczynnika strat tgδ oraz pojemności dla następujących wysokonapięciowych układów izolacyjnych:

• odcinka przewodu ekranowanego 7,5kV z izolacją z polichlorku winylu o długości 2m,

• kabla elektroenergetycznego 15kV z izolacją z polietylenu termoplastycznego z prototypowymi głowicami (1,9m)

• oraz kabla elektroenergetycznego 15kV z izolacją z polietylenu usieciowanego (2,3m)

Pomiary wykonano w układzie mostka Scheringa (Rys. 3).

Rysunek 3. Schemat mostka Scheringa (C_x – obiekt badany, C₀ – kondensator wzorcowy)

Ćwiczenie laboratoryjne polegało na zadawaniu różnych wartości napięcia U, regulowanych transformatorem, na badany układ izolacyjny i każdorazowym równoważenia mostka Scheringa, operując rezystorem dekadowym R₃, jak również dekadową pojemnością C₄ (znajdującymi się w urządzenia na fotografii – rys. 4.). Równoważeń dokonywano, począwszy od najmniejszej czułości mostka, a skończywszy na czułości maksymalnej. Zastosowano mostek Scheringa typu P 5026 z kondensatorem wzorcowym MCF 120/200P (C₀ = 138pF, U_n = 200kV).

Rysunek 4. Widok mostka Scheringa zastosowanego w badaniach

1. Wzory wykorzystane do obliczeń:

• pojemność obiektu badanego:

$${(5)\ C}_{x} = C_{0}\frac{R_{4}}{R_{3}}\ ,$$

gdzie R₄ = 318,3Ω oraz C₀ = 138pF;

• współczynnik strat dielektrycznych tgδ:

(6) tgδ  =  0, 1C₄ .

• moc strat dielektrycznych:

(7) P = U²ωC_xtgδ ;

Przykładowe obliczenia – dla kabla YHAKXS (PE usieciowany), pomiary przy U = 6kV:

$$C_{x} = 138\frac{318,3}{59,4} = 739,5\ \lbrack pF\rbrack,$$

tgδ  =  0, 1 • 0, 003 = 0, 0003 [−],

$$P = 6^{2} \bullet 2\pi \bullet 50\ \bullet 739,5 \bullet 0,0003 = 2509\ \lbrack\left( 10^{3} \right)^{2}V^{2} \bullet Hz \bullet 10^{- 12}F = 10^{- 6}V^{2} \bullet \frac{1}{s} \bullet \frac{\text{As}}{V} = 10^{- 6}VA = \mu W\rbrack.$$

1. Wyniki pomiarów i obliczeń:

Tabela 1. Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń

Obiekt badań	U[kV]	R3[Ω]	C4[μF]	Cx[pF]	tgδ[-]	P[μW]
kabel YHAKXS (PE usieciowany)	6,0	59,4	0,003	739,5	0,0003	2509
	8,0	59,4	0,003	739,5	0,0003	4461
	10,0	59,4	0,004	739,5	0,0004	9293
	12,0	59,4	0,006	739,5	0,0006	20073
	14,0	59,4	0,009	739,5	0,0009	40981
	16,0	59,4	0,011	739,5	0,0011	65422
kabel YHAKX (PE termoplastyczny)	5,0	76,6	0,002	573,4	0,0002	901
	7,5	76,6	0,002	573,4	0,0002	2027
	10,0	76,6	0,002	573,4	0,0002	3603
	12,5	76,6	0,003	573,4	0,0003	8444
	15,0	76,6	0,006	573,4	0,0006	24319
	17,5	76,6	0,013	573,4	0,0013	71718
przewód LYekyN (PVC)	2,0	120,0	0,709	366,0	0,0709	32609
	4,0	120,0	0,709	366,0	0,0709	130436
	6,0	120,0	0,806	366,0	0,0806	333633
	8,0	120,0	0,922	366,0	0,0922	678488

1. Wykresy

Rysunek 5. Wykres współczynnika strat dielektrycznych w funkcji napięcia na kondensatorze tgδ = tgδ(U) dla kabli elektroenergetycznych z izolacją z PE: usieciowanego i termoplastycznego

Rysunek 6. Wykres współczynnika strat dielektrycznych w funkcji napięcia na kondensatorze tgδ = tgδ(U) dla przewodu z izolacją z PVC

Rysunek 7. Wykres mocy strat dielektrycznych w funkcji napięcia na kondensatorze P = P(U) dla kabli elektroenergetycznych z izolacją z PE: usieciowanego i termoplastycznego

Rysunek 8. Wykres mocy strat dielektrycznych w funkcji napięcia na kondensatorze P = P(U) dla przewodu z izolacją z PVC

1. Wnioski:

Wykresy współczynnika strat dielektrycznych w funkcji napięcia na kondensatorze tgδ = tgδ(U) dla kabli elektroenergetycznych z izolacją z PE: usieciowanego i termoplastycznego (Rys. 5.) oraz dla przewodu z izolacją z PVC (Rys. 6.) mają podobny charakter przebiegu. Początkowo tangens kąta strat dielektrycznych jest praktycznie stały w miarę wzrostu napięcia, by przy pewnej jego wartości zacząć gwałtownie rosnąć. Wartość ta stanowi napięcie zapłonu wyładowań niezupełnych we wtrącinach gazowych bądź szczelinach układu izolacyjnego.

Po przekształceniu wzoru (3):

$$(3')\ tg\delta = \frac{I_{c}}{I_{b}} = \frac{\frac{U}{R}}{U\text{ωC}} = \frac{1}{2\pi fCR}$$

można zauważyć, że tgδ jest odwrotnie proporcjonalny do częstotliwości prądu, pojemności układu izolacyjnego oraz jego rezystancji. Największy wpływ na wartość współczynnika strat dielektrycznych miała rezystancja układu izolacyjnego, zależna wprost proporcjonalnie od rezystywności materiałów izolacyjnych.

Kabel YHAKX, o najniższych stratach dielektrycznych, posiada izolację z termoplastycznego PE. Tworzywo to jest niepolarne, charakteryzuje się ponadto obecnością słabych wiązań van der Waalsa między łańcuchami węglowymi. Ruch nośników ładunku jest w nim bardzo utrudniony, z tego też względu termoplastyczny PE cechuje się dużą rezystywnością skrośną, co przekłada się z kolei na znaczną wartość rezystancji wykonanej z niego izolacji oraz niewielki prąd upływu, a jednocześnie niewielki tgδ.

Kabel YHAKXS, o nieco większych stratach dielektrycznych, posiada natomiast izolację z PE usieciowanego. Tworzywo to jest również niepolarne, jednakże łańcuchy węglowe w materiale są połączone silniejszymi wiązaniami kowalencyjnymi. Ruch ewentualnych nośników ładunku jest w nim łatwiejszy, mniejsza jest jednocześnie rezystwyność. Z drugiej strony, sieciowanie tworzywa sztucznego zwiększa jego sztywność, co przekłada się na większą wytrzymałość mechaniczną.

Przewód LYekyN, charakteryzujący się tgδ co najmniej rząd wielkości (a nawet dwa rzędy przy mniejszych napięciach) większym w stosunku do wskazanych wyżej kabli elektroenergetycznych, posiada izolację z PVC. Tworzywo to jest materiałem polarnym, obecne są w nim trwałe dipole elektryczne (w PE dipole mogą być jedynie wyindukowane). Dzieje się tak na skutek istnienia wiązań kowalencyjnych C-Cl, które to na skutek odpowiednio dużej różnicy elektroujemności atomów węgla i chloru, są wiązaniami spolaryzowanymi (Rys. 9.).

Rysunek 9. Pojedynczy mer wchodzący w skład łańcucha węglowego polichlorku winylu

Obecność trwałych dipoli powoduje natomiast mniejszą wartosć rezystywności skrośnej PVC w stosunku do PE.

Tabela 2. Rezystywności skrośne tworzyw izolacyjnych

Materiał izolacyjny	Rezystywność skrośna [Ωcm]
XLPE, PEX (PE usieciowany)	10^15
PVC	10^13÷10^14

Rezystywność skrośna dielektryków stałych zależy również silnie od stopnia zanieczyszczenia i zawilgocenia. Zanieczyszczenia tworzą dodatkowe źródło swobodnych jonów.

Podczas ćwiczenia laboratoryjnego wystąpił problem z równoważeniem mostka Scheringa. Nierzadko zdarzało się, iż wskaźnik zera nie wskazywał pełnej kompensacji, będąc - mniej lub bardziej - odchylonym od zera. Działo się tak na skutek braku możliwości regulacji

pojemności C₄ przy użyciu najmniejszej dekady (10^-4μF). Z tego też względu wszelkie wyniki pomiarów oraz obliczeń mogą być obarczone sporym błędem. Przykładowo, tgδ dla przewodu z izolacją z PVC powinien teoretycznie rosnąć w całym przedziale zadawanego napięcia 2÷8kV. Pomiary wskazują jednak na zapłon wyładowań niezupełnych przy 4kV, przy stałym tgδ dla napięć mniejszych. Należy dodać w tym miejscu, iż kompensacja dla izolacji PVC była szczególnie utrudniona, niemożliwa wręcz dla ustawienia na maksymalną czułość mostka. Mimo wskazanych błędów, wyniki pomiarów przyczyniły się jednakże do wykreślenia zależności, zachowujących właściwy (choć poglądowy) charakter zjawiska.