1.  Cel ćwiczenia

 

Celem ćwiczenia jest zapoznanie studenta z praktycznym sposobem wykonania próby ścinania technologicznego oraz wyznaczenie doraźnej wytrzymałości na ścinanie badanego materiału.

2. Wprowadzenie teoretyczne

Ścinanie próbki rozumiane jest jako cięcie materiału dokonane przez siły tnące (rys. 4.1), o przeciwnych zwrotach, leżące w jednej płaszczyźnie (rys. 4.2). Teoretycznie warunek ten spełniałyby dwa nieskończenie cienkie ostrza. W rzeczywistości wnikanie w materiał noży o pewnej grubości powoduje rozsunięcie sił, które tworzą parę i wywołują w próbce naprężenia zginające.

W przekrojach ścinanych elementów konstrukcyjnych z reguły występują równocześnie naprężenia styczne od sił tnących i normalne od momentów zginających.

 

Rys. 4.1. Schemat ścinania cylindrycznego próbki

 

Rys. 4.2. Działanie ostrzy podczas ścinania technologicznego

 

 

Nie jest to zatem ścinanie czyste, lecz tzw. technologiczne. Sposób obciążenia próbki podczas próby ścinania również wywołuje złożony stan naprężenia.

Wytrzymałość na ścinanie (R₁) wyznacza się wg wzoru

$$R_{t} = \frac{P_{t}}{S}\ \left\lbrack \text{MPa} \right\rbrack\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (4.1)$$

gdzie:

      P_t   – największa siła podczas próby ścinania,

      S    – pole powierzchni ścinanej, obliczone wzorem:

S = πdg [mm²] (4.2)

gdzie:

      d    – średnica sworznia,

      g    – grubość próbki.

Wzór ten opiera się na założeniu równomiernego rozkładu naprężeń tnących w ścinanych przekrojach i pominięciu naprężeń normalnych. Dla ścinania technologicznego założenie to jest dalekie od rzeczywistości.

Wytrzymałość na technologiczne ścinanie określone tym wzorem zależy nie tylko od własności wytrzymałościowych materiału próbki, lecz również od kształtu i wielkości przekroju ścinanego, wymiarów przyrządu i dokładności przylegania próbki. Określoną w powyższy sposób wytrzymałość (R_t) należy traktować jako wielkość umowną, dającą orientacyjną ocenę badanego materiału a nie jego rzeczywistą wytrzymałość na czyste ścinanie. Aby mogła służyć jako wielkość porównawcza, musi być wyznaczona w warunkach znormalizowanych (PN-68/H-04321).

3. Aparatura pomiarowa

3.1 Maszyna wytrzymałościowa

Ćwiczenie przeprowadzasz na maszynie wytrzymałościowej przedstawionej na rysunku 2.1. Ruch roboczy maszyny realizuje się w następujący sposób: silnik elektryczny porusza pompę wytwarzającą ciśnienie oleju w cylindrze (2). Ciśnienie działające na tłok (3) powoduje przesunięcie płyty (4). Siła wytwarzana w cylindrze (2) jest przenoszona również na płytę (9) i (7) przez pręty (5), a następnie na próbkę (8). Ściskanie próbki przeprowadzasz w ruchu roboczym maszyny.

Ruchem manewrowym następuje ustawienie płyty (7) na odpowiedniej wysokości, w celu dostosowania odległości między płytami (7) i (4) do wymiarów badanej próbki. Ustawienie to realizowane jest za pomocą prętów (6). Po ustawieniu płyty (7) na odpowiedniej wysokości, umieszcza się próbkę (8) między płytami (4) i (7) i włącza się napęd pompy tłoczącej olej do cylindra (2). Rozpoczyna się ruch roboczy maszyny.

 

Rys. 2.1. Uniwersalna maszyna wytrzymałościowa: l – korpus maszyny, 2 – cylinder, 3 – tłok, 4 – belka dolna, 5 – pręty łączące, 6 – pręty śrubowe, 7 – belka nośna, 8 – badana próbka, 9 – belka górna, 10 – tarcze siłomierza, 11 – cylinder pomiarowy

 

 

Do pomiaru wielkości siły działającej na badaną próbkę służy specjalny system hydrauliczno-mechaniczny. Najważniejszym elementem tego systemu jest cylinder pomiarowy (12), połączony hydraulicznie z cylindrem roboczym (2). Siła działająca na tłok w cylindrze po- woduje odpowiednie, proporcjonalne do siły wychylenie wskazówki siłomierza (10).

3.2 Przyrząd do ścinania technologicznego

Przyrząd (rys. 4.3) składa się z: korpusu (1), wkręcanej tulei (2), pręta dociskającego oraz wymiennej pary gniazdo-trzpień ścinający (5, 4).

 

 

Rys. 4.3. Przyrząd do ścinania technologicznego

W korpusie osadzone jest wymienne gniazdo (5) o średnicy odpowiadającej średnicy trzpienia ścinającego (4). Próbka (6) umieszczana jest pomiędzy gniazdem i trzpieniem i przytrzymywana wkręcaną w korpus tuleją (2). W osi tulei jest pręt (3), który przenosi siłę obciążającą z prasy w trzpień ścinający

4.     Plan ćwiczenia

Ćwiczenie polega na cylindrycznym ścięciu ośmiu próbek w przystosowanym do tego przyrządzie i wyznaczeniu doraźnej wytrzymałości na ścinanie technologiczne.

5.     Tok przeprowadzenia ćwiczenia

1.      Przygotuj osiem próbek, zmierz ich grubości z dokładnością 0,1 mm.

2.      Zmierz średnice czterech sworzni ścinających z dokładnością 0,1 mm.

3.      Każdym sworzniem zetnij dwie próbki i odczytaj maksymalne siły otrzymane przy ścinaniu. Podczas prób – obciążenia zwiększaj powoli, aby nie dopuścić do ścięcia dynamicznego.

6.     Opracowanie wyników

6.1 Tabela z wynikami pomiarowymi

Lp.	Grubość próbki g [mm]	Średnica sworznia d [mm]	Powierzchnia ścinania S [mm^2]	Największa siła P [N]	Wytrzymałość na ścinanie [N/mm^2] = [MPa]
1	8,20	16,09	414,50	8600	20,75
2	8,20	16,09	414,50	8700	20,99
3	8,20	20,97	540,21	11600	21,47
4	8,20	20,97	540,21	12000	22,21
5	8,20	26,21	675,20	15200	22,51
6	8,20	26,21	675,20	16000	23,70
7	8,20	31,34	807,35	20800	25,76
8	8,20	31,34	807,35	21000	26,01

7. Wykorzystane wzory

7.1 Pole powierzchni ścinanej S wyznaczono według zależności

S = πdg  [mm²]

gdzie:

      d    – średnica sworznia,

      g    – grubość próbki.

7.2 Wytrzymałoś na ścinanie R obliczona za pomocą wzoru

$$R_{t} = \frac{P_{t}}{S}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\lbrack \text{MPa} \right\rbrack$$

gdzie:

      P_t   – największa siła podczas próby ścinania,

      S    – pole powierzchni ścinanej.

8. Rachunek błędu

Lp.	Powierzchnia ścinania S [mm^2]	u(S) [mm^2]	Wytrzymałość na ścinanie [N/mm^2] = [MPa]	u(R) [MPa]
1	414,495452	0,567341	20,748117	2,412866
2	414,495452	0,567341	20,989374	2,412873
3	540,209423	0,707368	21,473154	1,851436
4	540,209423	0,707368	22,213607	1,851457
5	675,197376	0,862769	22,511936	1,481372
6	675,197376	0,862769	23,696775	1,481407
7	807,351613	1,017719	25,763248	1,239036
8	807,351613	1,017719	26,010972	1,239044
Rodzaj urządzenia pomiarowego	Niepewność pomiarowa
Suwmiarka	0,01 [mm]
Maszyna wytrzymałościowa Nr Fabr. 282/8	0,1 *10 [kN]

9. Obliczenia do rachunku błędu

Rachunek błędu przeprowadzono na podstawie prawa przenoszenia błędów.

- Niepewność pomiarowa pola powierzchni ścinanej S wyznaczono ze wzoru:

$$u\left( S \right) = \sqrt{({\frac{\partial S}{\partial d})}^{2}*\left( u\left( d \right) \right)^{2} + ({\frac{\partial S}{\partial g})}^{2}{*\left( u\left( d \right) \right)}^{2}}\ \ \ \ = 0,01*\pi*\sqrt{{(g)}^{2} + {(d)}^{2}}\ \ \ \ \ \lbrack\text{mm}^{2}\rbrack$$

- Niepewność pomiarowa wytrzymałości na ścinanie R wyznaczono ze wzoru:

$$u\left( S \right) = \sqrt{({\frac{\partial R}{\partial P})}^{2}*\left( u\left( P \right) \right)^{2} + ({\frac{\partial R}{\partial S})}^{2}*\left( u\left( S \right) \right)^{2}} = \sqrt{{(\frac{1}{S})}^{2}*1000^{2}*{( - \frac{P}{S^{2}})}^{2}*{(u\left( S \right))}^{2}}\ \ \ \ \ \ \lbrack MPa\rbrack$$

10. Wnioski

Średnica sworznia d [mm]	Wytrzymałość średnia Rśr [MPa]	Niepewność średnia u(Rśr) [MPa]
16,09	20,87	2,41
20,97	21,84	1,85
26,21	23,10	1,48
31,34	25,89	1,24

W wyniku przeprowadzonej próby statycznego ścinania technologicznego otrzymano różne wartości wytrzymałości na ścinanie dla poszczególnych średnic sworznia zgodnie z powyższą tabelą. Można zauważyć, że wraz ze wzrostem średnicy sworznia d wzrasta wartość maksymalnej siły tnącej P, a co za tym idzie wartość wytrzymałości na ścinanie R.

Z powyższego wykresu, wykonanego na podstawie otrzymanych wyników, można wnioskować, iż zależność wytrzymałości na ścinanie R od śrenicy sworznia d jest zależnością kwadratową.