Projekt manipulatora

Wykonał:

Roman Fronczyński

Zarządzanie i Inżynieria produkcji

2012/2013

TEMAT PROJEKTU

 

Zaprojektować manipulator robota obsługujący dwie obrabiarki tworzące wspólne gniazdo zrobotyzowane. Przedmiotem manipulacji jest walec
o średnicy d i wysokości h.

Przedmiot jest obrabiany na dwóch obrabiarkach w trzech fazach.

Czasy obróbki na poszczególnych
stanowiskach wynoszą t1, t2, t3.

Dane sytuacyjne:

- Obrabiarki mogą być w różny sposób względem siebie usytuowane.

- Obrabiarka pierwsza posiada uchwyt samocentrujący dolny na wysokości h1 od poziomu.

- Obrabiarka druga posiada uchwyt samocentrujący górny na wysokości h2 od poziomu.

Zakres projektu

- Przeprowadzenie analizy czasowo-ruchowej, kinetycznej w celu wykonania cyklogramu

- Opracowanie koncepcji napędów ruchów manipulatora

- Dokonanie wyboru koncepcji do realizacji w procesie projektowo-konstrukcyjnym

- Dobranie cech konstrukcyjnych manipulatora

- Sporządzenie rysunku złożeniowego manipulatora oraz rysunku wykonawczego ustroju nośnego (słupa) manipulatora

DANE DO PROJEKTU

h [mm]	d [mm]	h1 [mm]	h2 [mm]	hp [mm]	D [m]	mCH [kg]	dmin [m]	t1 [s]	t2 [s]	t3 [s]
404	71	590	845	690	2,05	6	1,06	22	12	32

- wysokość elementu obrabianego: h = mm,

- średnica elementu obrabianego: d = mm,

- wysokość uchwytu samocentrującego obrabiarki pierwszej O1: h₁ = mm,

- wysokość uchwytu samocentrującego obrabiarki drugiej O2: h₂ = mm,

- średnica obszaru zajmowanego przez gniazdo: D = m,

- wysokość podajnika podstawy: h_p= mm

- masa chwytaka: m_CH = kg.

- materiał ceownika ramienia manipulatora: St 6

- minimalna odległość między obrabiarkami wynosi d_m= mm

- t₁ = s [t_p1-t₀₁]

- t₂ = s [t_o1-t₀₂]

- t₃ = s [t_o2-t_p2]

Dobór wariantu manipulatora

Spośród czterech koncepcji budowy manipulatora dokonuje się wyboru najlepszej, biorąc pod uwagę siedem różnych kryteriów i przyznając im przewagę nad innymi wg schematu:

1 – kryterium ważniejsze

0 – kryterium nieważne

0, 5 – kryterium równoważne

Kryteria projektowe

 

1. Minimalna masa manipulatora.

2. Minimalna długość ruchu jałowego.

3. Minimalny czas postoju

4. Prostota działania i wykonania manipulatora.

5. Duża sztywność układu

6. Błąd pozycjonowania 0,2-0,4 cm.

7. Maksymalny stopień wykorzystania elementów znormalizowanych i stypizowanych.

	K1	K2	K3	K4	K5	K6	K7	∑	W1	W2	W3	W4	Wd
K1	X	1	0,5	1	0	0	0	2,5	5	3	4	4	5
K2	0	X	0,5	0,5	0	0	0	1	3	4	3	4	5
K3	0,5	0,5	X	0	0,5	0	0	1,5	5	5	5	5	5
K4	0	0,5	1	X	0,5	1	0,5	3,5	4	3	4	4	5
K5	1	1	0,5	0,5	X	0,5	0	3,5	5	4	3	3	5
K6	1	1	1	0	0,5	X	0,5	4	4	4	4	4	5
K7	1	1	1	0,5	1	0,5	X	5	5	4	4	3	5
95,5	79,5	81	77	105
91%	76%	77%	73%	100%

Ruch poziomy manipulatora:

$V = \ \frac{S}{t_{2}}\ $

V = 0,089 m/s

$\omega = \frac{V}{R}$

ω = 0,088 rad/s

Obliczanie kąta α między obrabiarkami:

$\alpha = \ \frac{360}{2\pi R}$

$\alpha = \frac{360}{2\pi 1,025}$ = 55,9° ~ 56°

Obliczanie drogi między P1(paleta 1) a O1 (obrabiarka 1)

Założenia: V = 0,089 m/s, ω = 0,088 rad/s

S = V*t₁

S = 0,089*22 = 1,958m

$\beta = \ \frac{s*360}{2\pi R}$

$\beta = \ \frac{1,958*360}{2\pi 1,025}$ = 109°

Obliczanie drogi między O2 (obrabiarka 2) a P2 (paleta 2)

Założenia: V = 0,089 m/s, ω = 0,088 rad/s

S = V*t₃

S = 0,089*32 = 2,848m

$\gamma = \ \frac{s*360}{2\pi R}$

$\gamma = \frac{2,848*360}{2\pi 1,025}$ = 159°

Kąt miedzy P1 a P2:

360° - (109°+159°+56°) = 36°

Obliczanie liczby obrotów manipulatora

$n = \ \frac{60*\omega}{2\pi}$

$n = \ \frac{60*0,088}{2\pi}$ = 0,84 Obr/s

Obliczanie przyspieszeń:

a_n = ω² * R

a_n = 0,088² * 1,025 = 0,0079376 m/s²

$\text{at}_{n} = \ \frac{V}{t_{n}}$

$\text{at}_{1} = \ \frac{V}{t_{1}} = \ \frac{0,089}{22}$ = 0,0040 m/s²

$\text{at}_{2} = \ \frac{V}{t_{2}} = \ \frac{0,089}{12}$ = 0,0074 m/s²

$\text{at}_{3} = \ \frac{V}{t_{3}} = \ \frac{0,089}{32}$ = 0,0028 m/s²

Przyspieszenia cząstkowe:

$a_{n} = \ \sqrt{a_{n}^{2} + \ at_{1}^{2}}$

$a_{1} = \ \sqrt{{0,0079376}^{2} + {0,0040}^{2}}$ = 0,0089 m/s²

$a_{2} = \ \sqrt{{0,0079376}^{2} + {0,0074}^{2}}$ = 0,0108 m/s²

$a_{3} = \ \sqrt{{0,0079376}^{2} + {0,0028}^{2}}$ = 0,0084 m/s²

Przyspieszenie kątowe:

$\sum_{n}\frac{\omega}{t_{n}}$

$\sum_{1} = \ \frac{0,088}{22}$ = 0,0040 rad/s²

$\sum_{2} = \ \frac{0,088}{12}$ = 0,0073 rad/s²

$\sum_{3} = \ \frac{0,088}{32}$ = 0,0027 rad/s²

Ruch pionowy ramienia manipulatora:

$V = \ \frac{S}{t_{2}}$

$V = \ \frac{1,06}{12}$ = 0,088 m/s

$\omega = \ \frac{V}{R}$

$\omega = \frac{0,089}{1,025}$ = 0,087 rad/s

Obliczanie drogi z podajnika podstawowego do wysokości h₁:

S = |CD| = h_p – h₁

S = 0,690 – 0,590 = 0,1m

$t_{4} = \ \frac{S}{V}$

$t_{4} = \ \frac{0,1}{0,089}$ = 1,12s

Obliczanie drogi z wysokości h₁ do wysokości h₂:

S = |DB| = h₂ – h₁

S = 0,845 – 0,590 = 0,255m

$t_{5} = \ \frac{S}{V}$

$t_{5} = \ \frac{0,255}{0,089}$ = 2,86s

Obliczanie drogi z wysokości h₂ do podajnika podstawowego h_p:

S = |BC| = h₂ - h_p

S = 0,845 – 0,690 = 0,155m

$t_{6} = \ \frac{S}{V}$

$t_{6} = \ \frac{0,155}{0,089}$ = 1,74s

Obliczanie przyspieszeń:

$\text{at}_{4} = \ \frac{V}{t_{4}} = \ \frac{0,089}{1,12}$ = 0,079 m/s²

$\text{at}_{5} = \ \frac{V}{t_{5}} = \ \frac{0,089}{2,86}$ = 0,031 m/s²

$\text{at}_{6} = \ \frac{V}{t_{6}} = \ \frac{0,089}{1,74}$ = 0,051 m/s²

Obliczanie przyspieszeń kątowych:

$\sum_{4} = \ \frac{\omega}{t_{4}} = \ \frac{0,088}{1,12}$ = 0,078 rad/s²

$\sum_{5} = \ \frac{\omega}{t_{5}} = \ \frac{0,088}{2,86}$ = 0,031 rad/s²

$\sum_{6} = \ \frac{\omega}{t_{6}} = \ \frac{0,088}{1,74}$ = 0,050 rad/s²

Obliczanie reakcji podpory:

$b = \ \frac{R}{2}$

$b = \ \frac{1,025}{2}$ = 0,5125 m

2b = 1,025 m

$a = \ \frac{b}{8}$

$a = \ \frac{0,5125}{8}$ = 0,064 m

2a = 0,128 m

Q₁ = (masa chwytaka + masa walca) *g g – przyspieszenie ziemskie

Masa i wymiary wałka:

m_CH = 6 kg

h = 0,404 m

d = 0,071m

Walec wykonany jest ze stali St6

Obliczamy masę wałka:

$V = \ \frac{\text{πd}^{2}}{4}*h$

$V = \ \frac{{\pi 0,071}^{2}}{4}*0,404$ = 0,0016m³

M_wm = V * ρ

M_wm = 0, 0016 * 7850 = 12,56 kg

Q₁ = (12,56+6) * 9,81 = 182,1 N

Zakładamy, że ramię zostało wykonane z ceownika według C180 PN-86/H-93403. Masa ceownika wynosi 22kg.

M_r – masa ramienia

Q₂ =  M_r * g

M_r =  22 * 1, 025 = 22,55 kg

Q₂ =  22, 55 * 9, 81 = 221,2 N

Q₃ = M_r * 2a * g

Q₃ = 22 * 0, 128 * 9, 81 = 27,62 N

Równanie równowagi na osi y:

∑Py → Ra_y − P − Q₃ − Q₂ − Q₁ = 0

Ra_y = P + Q₃ + Q₂ + Q₁

Równanie momentów względem punktu A

∑M_A = P * 2a + Q₃ * a − Q₂ * b − Q₁ * 2b = 0

$P = \frac{- Q_{3}*a + Q_{2}*b + Q_{1}*2b}{2a}$

$P = \frac{- 27,62*0,064 + 221,2*0,5125 + 182,2*1,025}{0,128}$ = 2330 N

Ra_y = 2330+27,62+221,2+182,1 = 2761 N

Wybór siłownika LA36 z silnikiem 12V

CEOWNIKI NORMALNE PN-86/H-93403

g = 8 mm (grubość ściany)

h = 180 mm (wysokość)

W_x = 150 cm³

K_go = 75 MPa

Aby dobrać średnicę ceownika należy policzyć belkę:

$\frac{\text{Ra}_{y}}{2} = \frac{2761}{2}$ = 1380,5 N

g = 0,008 m

h = 0,18 m

$\sigma_{g} = \ \frac{M_{g}}{W_{x}}\ \sim\ \frac{M_{g}}{{0,1d}^{3}} \leq \ k_{\text{go}}$

$d \geq \ \sqrt[3]{\frac{M_{g}}{0,1kg}} = \ \sqrt[3]{\frac{{10M}_{g}}{\text{kg}}}$

k_go = 75 MPa

W_x = 150 cm³

Obliczanie momentu gnącego $\frac{M_{g}}{W_{x}} \leq \ k_{\text{go}}$

M_gmax = 1380,5 * 0,008 = 11,04 Nm.

$d \geq \sqrt[3]{\frac{10*11,04}{75000000}}$ = 0,011 m

Przyjmujemy średnicę d =0,01m

Sprawdzamy czy nie zostało przepuszczone dopuszczalne naprężenie:

$\sigma_{\text{dop}} = \ \frac{M_{\text{gmax}}}{W_{x}}$

$\sigma_{\text{dop}} = \ \frac{11,04}{0,00015}$ = 73600 Pa ≤ 75000000 Pa

Dobór łożysk:

$\frac{\text{Ra}_{y}}{2} = \frac{2761}{2}$ = 1380,5 N

Nośność spoczynkowa

S_o – wykładnik bezpieczeństwa ze względu na duże odkształcenia plastyczne w miejscach styku elementów. W naszym przypadku jest równy 2.

$C_{o} = \ S_{o}*\ \frac{\text{Ra}_{y}}{2}$

$C_{o} = \ 2*\ \frac{2761}{2}$ = 2761N

Dobór łożysk kulkowych:

Weryfikacja słupa na wyboczenie:

Korzystając ze wzoru Eulera:

$F = \ \frac{\pi^{2}*E}{H^{2}*n_{w}}$

H = h_p = 0, 690 m

E = 210 GPa

F = 2761 N

n_w – współczynnik bezpieczeństwa (1, 3 – 4) - przyjmuję n_w = 4.

E – współczynnik sprężystości podłużnej

Wyznaczamy moment bezwładności (wzór Eulera):

Po przekształceniu:

$I = \ \frac{F*H^{2}*n_{w}}{\pi^{2}*E}$

$I = \ \frac{2761*{0,690}^{2}*4}{\pi^{2}*210}$ = 2,54 * 10^-9 m⁴

Zalecane wymiary zgrzewanych/spawanych rur stalowych z normą PN-EN 10296-1.

Średnicę zewnętrzną słupa dobieram d_z = 219mm natomiast średnica wewnętrzna d_w = 209mm (grubość ścianki 2x5mm). Średnica wyrażana przez grubość ścianki wygląda:

d_z = 21,9*g

d_w = 20,9*g

g = 10

Wymiary i tolerancje dla wybranych typów rur zgodnie z normą PN-EN 10296-1

d_z = $\frac{1}{3}*h_{p}$

d_z = 0,690/3 = 0,23m

Dobieram D = 245mm

g₁ = 5mm (grubość ścianki)

g = 2*5 = 10mm

Obliczamy bezwładność I

$I = \frac{\pi}{64}*\left( {d_{z}}^{4} - {d_{w}}^{4} \right)$

$I = \frac{\pi}{64}*\left( {21,9g}^{4} - {20,9g}^{4} \right)$ = 1925,34 g⁴m⁴ = π*612,8g⁴m⁴

Porównując moment bezwładności wyliczany ze wzoru Eulera oraz moment bezwładności wyrażany przez grubość ścianki otrzymuję:

$g = \ \sqrt[4]{\frac{2,54*10^{- 9}}{1925,34}}$ = 0,00107

0,01 ≥ 0,00107 Warunek na wyboczenie jest spełniony.

Sprawdzamy warunek na smukłość:

Jeżeli spełnione są warunki na smukłość granicznej λ ≤ λ_gr oznacza to, że ścianka kształtownika jest odporna na miejscową utratę stateczności.

R_m St6 = 590 MPa

$\lambda_{\text{gr}} = \ \sqrt{\frac{\pi^{2}*E}{R_{m}}}$

$\lambda_{\text{gr}} = \ \sqrt{\frac{\pi^{2}*210*10^{9}}{590*10^{6}}}$ = 59,26

$\lambda = \ \frac{l_{r}}{i}$

$i = \ \sqrt{\frac{I}{S}}$

I – moment bezwładności

L_r – wysokość h_p

S – pole przekroju

$S = \ \frac{\pi{d_{z}}^{2}}{4} - \ \frac{\pi{d_{w}}^{2}}{4}$

$S = \ \frac{\pi{d_{z}}^{2}}{4} - \ \frac{\pi{d_{w}}^{2}}{4} = \ \frac{\pi}{4}*\left( {d_{z}}^{2} - \ {d_{w}}^{2} \right)$ = 0,0034 m²

$i = \ \sqrt{\frac{2,54*10^{- 9}}{0,0034}} = 0,00086$

$\lambda = \ \frac{l_{r}(h_{p})}{i}$

$\lambda = \ \frac{0,690}{0,00086}$ = 802,3

λ > λ_gr

802,3 > 59,26 Warunek na smukłość został spełniony.

Weryfikacja na zginanie:

$V = \ \pi*\frac{{d_{z}}^{2}}{4}*h - \ \pi*\frac{{d_{w}}^{2}}{4}*$h = 0,00232 m³

Q₃ = 0, 00232 * 7850 * 9, 81 = 178,6 N

Ra_y =  Q₁ + Q₂ + Q₃ = 182,2 + 221,2 + 178,6 = 582 N

|M_g| =   − Q₁ * 2b − Q₂ * b =   − 182, 1 * 1, 025 − 221, 2 * 0, 5125 = 300,01 Nm

$\sigma_{g} = \ \frac{M_{g}}{W_{x}}\ \sim\ \frac{M_{g}}{{0,1d}^{3}} \leq \ k_{\text{go}}$

$I = \frac{\pi*{d_{z}}^{4}}{64} - \frac{\pi*{d_{w}}^{4}}{64} = \ \mathbf{\pi}\mathbf{*}\mathbf{612}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{g}^{\mathbf{4}}$

$W_{x} = \ \frac{I}{e}\ :e = \ \frac{d_{z}}{2}$ = 10,95 g

$W_{x} = \ \frac{\pi*612,8g^{4}}{10,95g} =$ 56πg³

kg ≤ $\frac{M_{g}}{W_{x}}$

kg = 195 *  10⁶ = 195000000 MPa

W_x ≥ $\frac{M_{g}}{\text{kg}}$

56πg³ ≥ $\frac{300,01}{195000000}$

g ≥ $\sqrt[3]{\frac{300,01}{195*10^{6}*56\pi}}$ = 0,00206 m

0,01 ≥ 0,00206 Warunek na zginanie został spełniony.

Śruby fundamentowe

Jako śruby fundamentowe zostanie użyte 8 śrub M14 z łbem sześciokątnym (norma PN-85/M-82101 klasa A, gwint zwykły)

Połączenie siłownika z ramieniem manipulatora

Siłownik będzie połączony z ramieniem manipulatora. Sworzeń wykonany będzie ze stali St7. Warunek wytrzymałościowy na ścinanie:

$\tau = \ \frac{2P}{\text{πd}^{2}}\ \leq kt$

$d\ \geq \ \sqrt{\frac{2*2330}{\pi*115*10^{6}}}$ = 0,0036 m

Przyjmuję średnicę sworznia 4mm