Cel ćwiczenia:

• porównanie dokładności i powtarzalności napinania śrub kluczem dynamometrycznym i napinaczem hydraulicznym,

• określenie wpływu zatłuszczenia (zabrudzenia) powierzchni gwintu i powierzchni oporowych śrub na nośność złącza.

  2. Opis stanowiska:

Badanie złączy śrubowych odbywa się na stanowisku laboratoryjnym, rys.1. Wielkością bezpośrednio mierzoną podczas przeprowadzania ćwiczenia jest siła zrywająca połączenie cierne pomiędzy trzema płytami skręconymi ze sobą za pomocą dwóch śrub M12. Zmierzona siła jest odnoszona do wartości napięcia śrub, będącego wynikiem przyłożenia określonego momentu dokręcającego na kluczu dynamometrycznym lub ciśnienia na napinaczu hydraulicznym. Hydrauliczne napinanie śrub realizowane jest za pomocą niewielkiego napinacza hydraulicznego rys.2. Po dokręceniu śrub 4 złącze obciąża się siłą wywołaną przez dokręcenie pokrętła 8 na cięgnie 6. Siła mierzona na dynamometrze 5 przenoszona jest przez dźwignię 7 z przełożeniem 5:1 na płytę 3, powodując jej przesunięcie. Przesunięciu temu zapobiega siła tarcia wywołana dokręceniem śrub 4. W chwili gdy siła tarcia zostanie przezwyciężona odczytuje się wartość siły obciążającej z uwzględnieniem przełożenia dźwigni 7 i na tej podstawie określa nośność połączenia. Doświadczenie należy przeprowadzić kilkakrotnie dla klucza dynamometrycznego i napinacza przy różnym stanie powierzchni gwintu i powierzchni oporowej nakrętki, w celu określenia powtarzalności napięć. Warunki współpracy płyt 2 i 3 należy zapewnić w przybliżeniu jednakowe.

A-A

Rys.1. Stanowisko laboratoryjne do badań połączeń gwintowych: 1-rama, 2-płyta zewnętrzna, 3-płyta wewnętrzna, 4-napinana śruba, 5-dynamometr kabłąkowy, 6-cięgno, 7-dźwignia przenosząca obciążenie, 8-pokrętło, 9- środek obrotu dźwigni, 10-podkładki centrujące.

Rys.2. Napinacz hydrauliczny: 1-korpus napinacza, 2-tłok napinacza, 3- cięgno, 4-wkrętka oporowa, 5-pierścień dokręcający, 6-nakrętka śruby napinanej, 7-nakrętka napinająca, 8-śruba napinana, 9-tłok (nurnik) prasy, 10-korpus prasy, 11-pokrętło prasy, 12-manometr, 13-elementy łączone, 14-korek zaślepiający, 15-dźwigienka, 16-uszczelnienie gumowe, 17- uszczelnienie aluminiowe.

3. Tabele pomiarowe

Tab.1. Suche powierzchnie oporowe śrub i gwintów

Metoda napinania	Moment / ciśnienie napinania	Wskazania czujnika dynamometru	Wartości sił obciążających dźwignię	Nośność złącza	Teoretyczna siła napięcia	Siła napięcia wyznaczona z nośności złącza
		Xi(yi)	Fd [kN]	F [kN]	Qw [kN]	Qf [kN]
Klucz dynamometryczny	78,5 Nm	Xl	48	1,716	8,58	39,88
		X2	46	1,570	7,85
		X3	52	1,766	8,83
		X4	46	1,570	7,85
Napinacz hydrauliczny	24 MPa	yi	47	1,643	8,215	39,84
		y2	46	1,570	7,85
		y3	58	2,040	10,2
		y4	53	1,815	9,075
Tab.2. Zatłuszczone powierzchnie oporowe śrub i gwintów
Metoda napinania	Moment / ciśnienie napinania	Wskazania czujnika dynamometru	Wartości sił obciążających dźwignię	Nośność złącza	Teoretyczna siła napięcia	Siła napięcia wyznaczona z nośności złącza
		Xi(yi)	Fd [kN]	F [kN]	Qw [kN]	Qf [kN]
Klucz dynamometryczny	78,5 Nm	Vi	44	1,550	7,75	39,88
		V2	56	1,962	9,81
		V3	55	1,883	9,415
		V4	55	1,883	9,415
Napinacz hydrauliczny	24 MPa	zi	52	1,766	8,83	39,84
		z2	53	1,815	9,075
		z3	48	1,716	8,58
		z4	54	1,842	9,21

4. Opracowanie

wyników badań:

4.1. Wyznaczenie

wartości napięcia śrub Q_w dla znanych wartości momentu dokręcenia nakrętek i ciśnienia napinania hydraulicznego: 4.1.1. Klucz dynamometryczny:

Po przekształceniu otrzymujemy:

Ow = —j T7~7T TTT 3—

Gdzie:

d_s = 10,863 [mm] - średnica podziałowa śruby M12; d₀ + s

d_m = 2 - średnia średnica powierzchni oporowej nakrętki; h = 1,75 - skok gwintu M12; d₀ = 12 [mm] - średnica otworu;

s = 19 [mm] - zewnętrzna średnica nakrętki (wymiar pod klucz) y - kąt wzniosu linii śrubowej;

, d„ + s 12+19 n-c, dm = ~^2—= 2 ^{= 5 [mm]}

Po wstawieniu odpowiednich wartości do wzoru matematycznego otrzymujemy ostatecznie:

4.1.2. Napinacz hydrauliczny:

V - _A IM Poi Q_w - -p AikN1

Gdzie:

p - ciśnienie napinania p = 24 MPa;

A - czynne pole powierzchni tłoka napinacza A = 1660 mm ; Po wstawieniu powyższych wartości otrzymujemy:

4.2.Wyznaczenie nośności złącza z otrzymanych wyników:

4.2.1. Wartości sił oddziaływuj ących na dźwignię Fd; [kN] z wykresu cechowania dynamometru.

	1,716
Fdxi	1,57
	1,766
	1,57

	1,643
Fdyi	1,57
	2,04
	1,815

	1,55
Fdvi	1,962
	1,883
	1,883

	1,766
Fdzi	1,815
	1,716
	1,842

4.2.2. Wartości nośności złącza Fi . Zależność matematyczna:

Fi = * Fai

	8,58
Fxi	7,85
	8,83
	7,85

	8,215
Fyi	7,85
	10,2
	9,075

	7,75
Fvi	9,81
	9,415
	9,415

	8,83
Fzi	9,075
	8,58
	9,21

Wartości napięcia w śrubach złącza Q_w [kN] na podstawie nośności: Zależność matematyczna:

o h

^YWI n -m - jUf Gdzie:

m = 2 - liczba powierzchni trących złącza,

= 0.05 - współczynnik tarcia pomiędzy posmarowanymi powierzchniami płyt, wyznaczony eksperymentalnie, n = 2 - ilość śrub w złączu.

	42,9
^Qwxi	39,25
	44,15
	39,25

	41,075
^Qwyi	39,25
	51
	45,375

	38,75
^Qwvi	49,05
	47,075
	47,075

	44,15
^Qwzi	45,375
	42,9
	46,05

5. Opracowanie statystyczne:

5.1. Suche powierzchnie gwintu i oporowe śrub - napinane kluczem dynamometryczny. 5.1.1. Nośność złącza wynikaj ąca z wyników badań ustawiona w szeregu niemalejącym.

Wskazania czujnika	Nośność złącza F [kN]
58	10.005
55	9.805
58	10.005
58	10.005
43	7.580
48	8.450
47	8.150
43	7.580
46	7.885
47	8.150
48	8.450
50	8.665
40	7.410
40	7.410
37	7.060
39	7.395
39	7.395
43	7.580
43	7.580
39	7.395
43	7.580
40	7.410
38	7.255
43	7.580

5.1.2.1. Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania przy podejrzeniu pierwszego wyniku F1 i wyniku ostatniego Fn. dla F1 = 6,447

Y Fi - F1 "F • H 141,311 - 6,447 F min = = - - = 8,842kN

n-1 16

dla Fn = 10,016

n

^ Fi - Fn

r ,-i 141,311 -10,016 „„„,„

Fmax - — 8,832kN

n-1 16

5.1.2.2. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji.

So_ -

016

16

Eⁿ_-1(Fi- Fmin)² _ |20,437 _{- 1}

n -1

So=

093

i;-,^{(Fi- Fmax)2} _- /24,794 _{- 1} n -1 V 16 ^- '

5.1.2.3. Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych wyników.

^F Fmin
^SOmin

6,447 - 8,429

1,016

F - F

n max

-1,951

^min

10,106 - 8,832

- 2,182

^max

1,093

So„

Przyjęto poziom ufności P=0.99, liczba punktów pomiarowych n = 17, wartość krytyczna t_n (P) = 3,04. Ponieważ t_mi_n < t_n i t_max < t_n nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.

5.1.3. Średnia nośność.

n

— yⁿ Fi 141311 F - ^^i-1 -- 8,312kN

=

16

Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji.

17 in=:(Fi - F)² _ [20,206

= 1,124

n -1

5.1.4. Szereg kumulacyjny.

Nr pozycji j	Wartość nośności złącza Fj [N]	Sn(Fj) = j / (n+1)
1	6447	0,056
2	6970	0,111
3	6970	0,167
4	7492	0,222
5	7492	0,278
6	7841	0,333
7	8015	0,389
8	8189	0,444
9	8189	0,500
10	8364	0,556
11	8364	0,611
12	8364	0,667
13	8712	0,722
14	9583	0,778
15	10106	0,833
16	10106	0,889
17	10106	0,944

5. Z wykresu odczytano odległości: D = 0,158

F( F (0,5)) = 8,328kN So(F(0,16)) = 1,411kN

5. Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu:

Z wykresu Kołmogorowa odczytano: D = 0,114

1 = D yfn = 0,114 • >/17 = 0,47

Dla poziomu istotności a = 0,1 X_a — 1,22 nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy, ponieważ

X <. X_a

5.2. Suche powierzchnie gwintu i oporowe śrub - napinane napinaczem hydraulicznym

5.2.1. Nośność złącza wynikaj ąca z wyników badań ustawiona w szeregu niemalejącym.

Wskazania czujnika y	Nośność złącza F [kN]
37	6,447
38	6,621
38	6,621
40	6,970
40	6,970
41	7,144
43	7,492
45	7,841
47	8,189
47	8,189
47	8,189
50	8,712
50	8,712
55	9,583
55	9,583
58	10,106
60	10,455

5.2.2. Wykluczenie błędów grubych:

5.2.2.1. Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania przy podejrzeniu pierwszego wyniku F1 i wyniku ostatniego Fn. dla F1 = 6,447

n

• Fi - F1

-p. ■ H 137,826 - 6,447

Fmin - — 8,211kN

n-1 16

dla F_n = 10,045

n

• Fi - Fn

- j-f 137,826-10,045

F max - ^ 8,614kN

n-1 16

5.2.2.2. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji.

So=

159

16

Yⁿ_-1(Fi- Fmin)² _ |25,936 _-1

n-1

So=

= 1,223

16

Yⁿ_-1^{(Fi- Fmax)2} _ 130,118

n-1

5.2.2.3. Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych wyników.

^F1 ^Fmin		6,447 - 8,211
^SOmin		1,045
F - F n max		10,045 - 8,614
^Somax		1,223

-1,523

-1,772

^min

^max

Przyjęto poziom ufności P=0.99, liczba punktów pomiarowych n = 17, wartość krytyczna t_n (P) = 3,04. Ponieważ t_min < t_n i t_max < t_n nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.

5.2.3. Średnia nośność. F- ^ -13^-8,107^

n 17

Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji.

S

1,269

16

Y^F - F)² _ [25,753

n-1

5.2.4. Szereg kumulacyjny.

Nr pozycji ^j	Wartość nośności złącza Fj [N]	Sn(Fj) — j / (n+1)
1	6447	0,056
2	6621	0,111
3	6621	0,167
4	6970	0,222
5	6970	0,278
6	7144	0,333
7	7492	0,389
8	7841	0,444
9	8189	0,500
10	8189	0,556
11	8189	0,611
12	8712	0,667
13	8712	0,722
14	9583	0,778
15	9583	0,833
16	10106	0,889
17	10455	0,944

5. Z wykresu odczytano odległości: D = 0,137

F (F (0,5)) = 8,117 kN So(F(0,16)) = 1,567kN

5. Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu:

Z wykresu Kołmogorowa odczytano: D = 0,137

1 = D-4n = 0,138 V17 = 0,57

Dla poziomu istotności a = 0,1 — 1,22 nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy, ponieważ X < X_a

5.3. Smarowane powierzchnie gwintu i oporowe śrub - napinane kluczem dynamometrycznym. 5.3.1. Nośność złącza wynikaj ąca z wyników badań ustawiona w szeregu niemalejącym.

Wskazania czujnika v	Nośność złącza F [kN]
39	6,795
40	6,970
40	6,970
40	6,970
41	7,144
44	7,667
44	7,667
46	8,015
46	8,015
47	8,189
48	8,364
48	8,364
51	8,886
52	9,061
54	9,409
54	9,409
60	10,455

5.3.2. Wykluczenie błędów grubych:

5.3.2.1. Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania przy podejrzeniu pierwszego wyniku F1 i wyniku ostatniego Fn. dla F1 = 6,795

n

Y Fi - F1 -F • 71 138,35 - 6,795

F min - — ^ ^ 8,222kN

n-1 16

dla Fn — 10,455

n

^ Fi - Fn

„ ,=, 138,35 -10,455

F max = = - - = 8,647kN

n-1 16

5.3.2.2. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji.

So„

0,986

1

16

X=i (Fi - Fmin)² 117,593 - 8,22

n -1

So

074

1

X-=1^{(Fi - Fmax)2} = [17,593 - 8,647 = ₁ n -1 V 16 = '

5.3.2.3. Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych wyników.

F - Fm

6,795 - 8,222

= 1,447

^min

^SOmin

F - F

n max

0,957 1,455 - 8467

= 1,724

^max

So„

1,074

Przyjęto poziom ufności P—0.99, liczba punktów pomiarowych n — 17, wartość krytyczna t_n (P) — 3,04. Ponieważ t_m;_n < t_n i t_max < t_n nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.

5.3.3. Średnia nośność.

n

_ Vⁿ Fi 138 348 F = ^=1— =¹³⁸³⁴⁸ = 8,138kW

17

S

045

16

Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji.

Y_t(F - F)² _- [17,473 _-1

n-1

5.3.4. Szereg kumulacyjny.

Nr pozycji j	Wartości nośności złącza Fj [kN]
1	6,795	0,056
2	6,970	0,111
3	6,970	0,167
4	6,970	0,222
5	7,144	0,278
6	7,667	0,333
7	7,667	0,389
8	8,015	0,444
9	8,015	0,500
10	8,189	0,556
11	8,364	0,611
12	8,364	0,667
13	8,886	0,722
14	9,061	0,778
15	9,409	0,833
16	9,409	0,889
17	10,455	0,944

5. Z wykresu odczytano odległości: D — 0,157

F (F (0,5)) = 8,139kW So(F(0,16)) — 1,304kN

5. Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu:

Z wykresu Kołmogorowa odczytano: D — 0,157

1= D yfn = 0,157 V17 = 0,647

Dla poziomu istotności a= 0,1 X_a — 1,22 nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy, ponieważ

X < X_a

A A

5.4. Smarowane powierzchnie gwintu i oporowe śrub - napinane napinaczem hydraulicznym. 5.4.1. Nośność złącza wynikaj ąca z wyników badań ustawiona w szeregu niemalejącym.

Wskazania czujnika z	Nośność złącza F [kN]
37	6,447
39	6,795
40	6,970
40	6,970
43	7,492
44	7,667
44	7,667
44	7,667
49	8,538
49	8,538
51	8,886
51	8,886
52	9,061
52	9,061
58	10,106
59	10,280
60	10,455

5.4.2. Wykluczenie błędów grubych:

5.4.2.1. Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania przy podejrzeniu pierwszego wyniku F1 i wyniku ostatniego Fn. dla F1 = 6,447

n

Y Fi - F1 "F • M 141,485 -6,447 Fmin - - - 8,440kN

n-1 16

dla Fn = 10,455

n

_Y Fi - Fn

„ _M 141,485 -10,455 Fmax - - - 8,843kN

n-1 16

5.4.2.2. Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji.

So„

15

1

Yli(Fi- Fmin)² _ 125,101 - 8,44 _-11 n -1 ^- V 16 ^{- ,}

So

181

1

Yl ₁^{(Fi- Fmax)2} _- 129,467 - 8,843 _-1 n -1 ^- V 16 ^{- :}

5.4.2.3. Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych wyników.

F - F_m

6,447 - 8,440

1,788

^min

^SOmin

F - F

n max

1,115 10,045 - 8,843

- 2,028

^max

So„

1,181

Przyjęto poziom ufności P=0.99, liczba punktów pomiarowych n = 17, wartość krytyczna t_n (P) = 3,04. Ponieważ t_min < t_n i t_max < t_n nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.

5.4.3. Średnia nośność.

— Y" Fi 141485 n 17

S„ =

Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego z populacji.

IkFiF: =1,247

n -1 V 16

5.4.4. Szereg kumulacyjny.

Nr pozycji j	Wartość nośności złącza Fj [N]	Sn(Fj) — j / (n+1)
1	6447	0,056
2	6795	0,111
3	6970	0,167
4	6970	0,222
5	7492	0,278
6	7667	0,333
7	7667	0,389
8	7667	0,444
9	8538	0,500
10	8538	0,556
11	8886	0,611
12	8886	0,667
13	9061	0,722
14	9061	0,778
15	10106	0,833
16	10280	0,889
17	10455	0,944

5.4.5. Z wykresu odczytano odległości: D = 0,114

F(F(0,5))-8,319kN So(F(0,16)) = 1,537kN

5.4.6. Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu:

Z wykresu Kołmogorowa odczytano: D = 0,114

1 - D • Vn - 0,114 • VT7 - 0,47

Dla poziomu istotności a - 0,1 X_a — 1,22 nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy, ponieważ

k<k_a

i i