Wydział	Dzień/godz. Wtorek 14:15-17:00	Nr zespołu
Chemiczny	Data 03.04.2012r.	14
Nazwisko i Imię	Ocena z przygotowania	Ocena ze sprawozdania
Sylwia Gaik Agnieszka Germel Agata Danaj
Prowadzący: Krystyna Wosińska	Podpis
	prowadzącego

Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię

Wykonanie ćwiczenia:

Ćwiczenie rozpoczęliśmy od włączenia aparatury i odczekania kilkunastu minut, w celu poprawnego jej działania. Następnie wykonaliśmy kilka próbnych pomiarów, aby upewnić się, że sprzęt jest gotowy do pracy. Wówczas przeszliśmy do właściwego pomiaru. Najpierw zmierzyliśmy tło, a później rozpoczęliśmy wykonywać serie pomiarów natężenia wiązki dla glinu, miedzi i ołowiu, umieszczając kolejne płytki o różnych grubościach pomiędzy kolimatorami. Wszystkie pomiary zapisaliśmy w protokole. Następnie przeanalizowaliśmy wszystkie wyniki i zastanowiliśmy się nad zawartością merytoryczną sprawozdania.

Układ pomiarowy:

Obliczenia:

Poniżej zamieszczone są tabelki z wykonanymi obliczeniami dla każdego rodzaju płytki w zależności od grubości. Tworząc tabelę uwzględniliśmy numer pomiaru, grubość absorbentu (d), liczbę zliczeń (N), niepewność liczby zliczeń ($\sqrt{N}$), liczbę zliczeń wraz z niepewnością, ln(N), niepewność ln(N) (obliczona ze wzoru Δln(N)= ΔN/N), ln(N) wraz z niepewnością.

Glin – Al:

Pomiar	Grubość absorbentu	Liczba zliczeń	Niepewność liczby zliczeń	Liczba zliczeń wraz z niepewnością	ln(N)	Niepewność ln(N)	ln(N) wraz z niepewnością
1	1	1997	44,7	(1997±44,7)	7,599	0,022	(7,599±0,022)
2	5	1886	43,4	(1886±43,4)	7,542	0,023	(7,542±0,023)
3	10	1642	40,5	(1642±40,5)	7,403	0,024	(7,403±0,024)
4	15	1509	38,8	(1509±38,8)	7,319	0,026	(7,319±0,026)
5	20	1441	37,9	(1441±37,9)	7,273	0,026	(7,273±0,026)

Miedź – Cu:

Pomiar	Grubość absorbentu	Liczba zliczeń	Niepewność liczby zliczeń	Liczba zliczeń wraz z niepewnością	ln(N)	Niepewność ln(N)	ln(N) wraz z niepewnością
1	2	1862	43,15	(1862±43,15)	7,529	0,023	(7,529±0,023)
2	5	1555	39,43	(1555±39,43)	7,34	0,025	(7,34±0,025)
3	7	1367	36,97	(1367±36,97)	7,22	0,027	(7,22±0,027)
4	10	1228	35,04	(1228±35,04)	7,113	0,028	(7,113±0,028)
5	12	1101	33,18	(1101±33,18)	7,004	0,03	(7,004±0,03)
6	15	908	30,13	(908±30,13)	6,811	0,033	(6,811±0,033)
7	17	756	27,5	(756±27,5)	6,63	0,036	(6,63±0,036)
8	20	679	26,06	(679±26,06)	6,52	0,04	(6,52±0,04)

Ołów – Pb:

Pomiar	Grubość absorbentu	Liczba zliczeń	Niepewność liczby zliczeń	Liczba zliczeń wraz z niepewnością	ln(N)	Niepewność ln(N)	ln(N) wraz z niepewnością
1	2	1692	41,13	(1692±41,13)	7,43	0,024	(7,43±0,024)
2	5	1182	34,38	(1182±34,38)	7,07	0,029	(7,07±0,029)
3	7	998	31,59	(998±31,59)	6,9	0,031	(6,9±0,031)
4	10	590	24,3	(590±24,3)	6,38	0,041	(6,38±0,041)
5	12	579	24,06	(579±24,06)	6,36	0,042	(6,36±0,042)
6	15	433	20,81	(433±20,81)	6,07	0,048	(6,07±0,048)
7	17	284	16,85	(284±16,85)	5,65	0,059	(5,65±0,059)
8	20	237	15,39	(237±15,39)	5,47	0,065	(5,47±0,065)

Wzory opisujące wykresy funkcji (metoda najmniejszych kwadrat ów):

$$a = \frac{\sum_{i = 1}^{n}{d_{i}\sum_{i = 1}^{n}{{ln(N)}_{i} - n\sum_{i = 1}^{n}{d_{i}{ln(N)}_{i}}}}}{{(\sum_{i = 1}^{n}d_{i})}^{2} - n\sum_{i = 1}^{n}{d_{i}}^{2}}$$

$$b = \frac{\sum_{i = 1}^{n}{d_{i}\sum_{i = 1}^{n}{d_{i}{ln(N)}_{i} - \sum_{i = 1}^{n}{{ln(N)}_{i}\sum_{i = 1}^{n}{d_{i}}^{2}}}}}{{(\sum_{i = 1}^{n}d_{i})}^{2} - n\sum_{i = 1}^{n}{d_{i}}^{2}}$$

Dla Al: y= -(0,0184±0,0019)x + 3,79

Dla Cu: y=-(0,0560±0,0012)x + 5,55

Dla Pb: y=-(0,1111±0,024)x + 1,54

Współczynnik µ= - a wynosi dla każdej próbki odpowiednio:

Al: 0,01 [mm^-1]

Cu: 0,0568 [mm^-1]

Pb: 0,1 [mm^-1]

Wyniki:

Poniżej w tabeli zamieściliśmy wartość współczynnika osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez absorbent: Al, Cu, Pb, wyznaczone przez aparaturę. Porównaliśmy je z wartościami teoretycznymi zamieszczonymi na stanowisku. Wyciągnęliśmy wnioski, iż wartości obliczone przez program są bardzo zbliżone do wartości teoretycznych.

PIERWIASTEK	WARTOŚĆ ZMIERZONA PRZEZ ZESPÓŁ W µ(1/mm)	WARTOŚĆ TEORETYCZNA W µ(1/mm)
Al	(0,0184±0,0019)	0,017
Cu	(0,0560±0,0012)	0,061
Pb	(0,1111±0,024)	0,118

Wnioski:

Podsumowując, po wykonanym ćwiczeniu możemy śmiało zgodzić się z postawionymi hipotezami. W naszym sprawozdaniu udowodniliśmy, że otrzymane wartości współczynnika µ są zbliżone do oczekiwanych wartości oraz zobrazowaliśmy na wykresach wykładniczy charakter osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez absorbent. Otrzymane wyniki są naznaczone niewielkimi błędami co może być spowodowane niedokładnym pomiarem grubości absorbentu, zbyt krótkim czasem pomiaru, nieczystością materiału czy niedokładnością aparatury.

Na podstawie otrzymanych wyników możemy stwierdzić iż najlepszym absorbentem jest Pb, następnie Cu, a na końcu Al. Pierwiastki te kolejno wykazują liczbę atomową 82, 29 i 13, więc możemy wysnuć wniosek, że wraz ze wzrostem liczby atomowej pierwiastków jakość absorpcji rośnie.