Pomiar rezystywności.

Celem ćwiczenia było doświadczalne wyznaczenie oporu różnych przewodników oraz rezystywności materiałów z których zostały wykonane jak również wpływ temperatury na opór. W tym celu mierzono spadek napięcia na badanych próbkach przy stałym przepływie prądu o znanej wartości. Opór został obliczony ze wzoru:

R_z=$\frac{U}{J}$

Ponieważ badane przewodniki wykazywały się bardzo małym oporem (rzędu [mΩ]) konieczne było wyznaczenie rezystancji pasożytniczej układu pomiarowego. W tym celu zaciski wyjściowe układu zostały zwarte. W takim stanie zmierzono napięcie i prąd płynący przez układ. Na podstawie tych pomiarów wyznaczono opór doprowadzeń:

R_d=$\frac{U}{J}$= =$\frac{11.2\lbrack mV\rbrack}{1\lbrack A\rbrack}$=11.2[mΩ]

Rezystancja mierzona w dalszych punktach była sumą oporu badanego przewodnika oraz rezystancji doprowadzeń:

R_z=R_x+R_d

Opór badanego przewodnika wynosił zatem:

R_z-R_d=R_x

Gdzie:

R_z-wartość zmierzona

R_d-opór doprowadzeń

R_x­­-rezystancja badanego przewodnika.

Ponieważ jednym z celów ćwiczenia było wyznaczenie wpływu temperatury na przewodnik pomiary dwukrotnie dla każdego przewodnika. Pierwszy pomiar miał miejsce zaraz po włączeniu zasilania obwodu drugi natomiast po dwóch minutach. Czas ten był potrzebny aby badany przewodnik miał czas się nagrzać.

Wyniki pomiarów oraz obliczonych rezystancji prezentuje poniższa tabela:

Lp.	U[mV]	J[A]	Rz[mΩ]	Rx[mΩ]
1	13.6	1	13.6	0.0024
	13.7	1	13.7	0.0025
2	31	1	31	0.0198
	29.1	1	29.1	0.0179
3	362	1	362	0.3508
	476	1	476	0.4648
4	29	1	29	0.0178
	29	1	29	0.0178
5	388	1	388	0.3768
	391	1	391	0.3798
6	2910	0.38	7657.895	7.646695
	2820	0.38	7421.053	7.409853
7	3300	0.33	10000	9.9888
	4530	0.33	13727.27	13.71607
8	202	1	202	0.1908
	202	1	202	0.1908
9	3090	0.5	6180	6.1688
	3070	0.5	6140	6.1288

W celu obliczenia rezystywności właściwej materiałów wymagana była znajomość parametrów badanych przewodników. Parametry te zostały zebrane w poniższej tabeli.

L.p	Materiał	Średnica [mm]	Długość [m]
1	Miedź	3.5	2
2	Miedź	2.7	2
3	Aluminium	1.7	2
4	Miedź	1.8	3
5	Miedź	0.95	3
6	Miedź	0.2	3
7	Kantal	0.5	3
8	Stal	1.6	3
9	Stal	1	3

W tabeli zebrano rezystywności badanych materiałów.

Materiał	ρ(opór właściwy) [Ωm}
Miedź	1.68∙10^−8
Aluminium	2.82∙10^−8
Stal	1.43∙10^−7
Kantal	1.95∙10^−7

Na podstawie powyższych tabel obliczono rezystancję teoretyczną stosując wzór:

$$R = \rho \bullet \frac{l}{S}$$

Gdzie:

ρ-rezystywność materiału

l-długość

S-pole przekroju poprzecznego

Przykładowe obliczenia dla drugiego przewodnika:

$R = \rho \bullet \frac{l}{S} = 1.68 \bullet 10^{- 8} \bullet \frac{2}{{(1.35 \bullet 10^{- 3})}^{2} \bullet \pi}$≈0.0198[mΩ]

L.p	Rezystancja zmierzona[mΩ]	Rezystancja obliczona[mΩ]
1	0.0024	0.0023
2	0.0198	0.0198
3	0.3508	0.3555
4	0.0178	0.0198
5	0.3768	0.3548
6	7.646695	7.110390
7	9.9888	9.4886
8	0.1908	0.17172
9	6.1688	5.86036

Wnioski:

Przy pomiarze małych rezystancji bardzo ważne jest odpowiednie połączenie układu pomiarowego, jest to spowodowane tym , że rezystancja połączeń między elementami układu może mieć wartość znaczenie wyższą niż badany przedmiot.

Celem eliminacji wpływu rezystancji przewodów pomiarowych można zastosować metodę Kelvina to jest podłączyć badany opornik przy pomocy czterech przewodów pomiarowych, w taki sposób że przewody "prądowe" i "napięciowe" są od siebie oddzielone. Dzięki temu pomiar nie jest zakłócany przez spadek napięcia na przewodach w których płynie duży prąd.

Wpływ na rezystancję badanych przewodów miała rezystancja właściwa materiału z jakiego wykonano dany przewód oraz od jego geometrii a więc długości oraz przekroju poprzecznego. Największą rezystywnością z badanych materiałów wykazał się miedź największą natomiast miał drut kantala.

Kolejnym czynnikiem wpływającym na rezystancję badanych próbek miała temperatura przewodnika. Wraz ze wzrostem temperatury zaobserwowano wzrost rezystancji przewodnika, z tym że nie każdy materiał reagował tak samo. Wpływ temperatury na próbki określa temperaturowy współczynnik rezystancji α. Określa on zmianę rezystancji przy podniesieniu temperatury o daną wartość.

Porównując wyniki otrzymane przed i po ogrzaniu przewodów można wyciągnąć wnioski dotyczące wpływu geometrii przewodów na wzrost temperatury. Wśród próbek przez które przepływał prąd o natężeniu 1A można zauważyć że przewody cieńsze i dłuższe nagrzewały się szybciej co zaobserwowano jako zmianę rezystancji, natomiast przewody grube, o większej średnicy, nagrzewały się znacznie wolniej. Zatem do zastosowań technicznych bardzo ważny jest dobór odpowiednich przekrojów przewodów w stosunku do prądu jaki będzie miał przez nie przepływać. Jest to bardzo ważne ponieważ nadmierna temperatura zwiększa rezystancję przewodów a zatem powoduje na nich większy spadek napięcia, co z kolei objawia się wzrostem temperatury. Ważne jest zatem dobranie odpowiedniego przekroju oraz zapewnienie przewodom odpowiedniego chłodzenia.

Kolejnym wnioskiem płynącym z doświadczenia jest możliwość zastosowania przewodu kantalowego jako spirali grzewczej. Drut wykonany z tego materiału nagrzewał się najszybciej oraz wykazał się największym oporem.