Imię i nazwisko

Zadanie 1

Pewien sadownik ma do zrealizowania zamówienie na dostawę jabłek (x₁) i gruszek (x₂) do przetwórni „Pesteczka”. Przetwórnia w kontrakcie stawia warunek, iż jabłek powinno być co najmniej dwa razy tyle co gruszek (ograniczenie 1). Sadownik do zbiorów owoców wykorzystuje maszyny, których maksymalny limit pracy wynosi w danym okresie 24 roboczogodzin (ograniczenie 2) oraz pracowników fizycznych, których zatrudnia 10 (ograniczenie 3). Do zbioru jednej tony gruszek potrzeba 4 godzin pracy maszyn i 2 pracowników a do zbioru jednej tony jabłek należy wykorzystać 2 godziny pracy maszyn i 2 pracowników. Zysk na jednej tonie jabłek wynosi 300 zł, a na jednej tonie gruszek 400 zł.

Rozwiązując zadanie programowania liniowego, polegające na maksymalizacji zysków, które może osiągnąć sadownik z dostawy do przetwórni „Pesteczka” otrzymano następującą tablicę:

CB^T	Baza							X^B	Θ
				x1	x2	s1	s2			s3	t1
	x1			-0,4	0,1		0,4	2,4
	x2			0,2	0,2		-0,2	4,8
	s3			0,4	-0,6		-0,4	1,6
zj
Δj

• Uzupełnij tabelę.

• Czy uzyskane rozwiązanie jest rozwiązanie optymalnym? Jeżeli nie to je znajdź (należy podać pełne rozwiązanie optymalne).

Zadanie 2.

Właściciel firmy transportowej ustalił następujący plan przewozu węgla z trzech kopalni do trzech ośrodków przemysłowych:

• kopalnia pierwsza ma przewozić węgiel do ośrodka C- 60 ton;

• kopalnia druga do ośrodka A- 40 ton i do B- 75 ton oraz do C-5 ton;

• kopalnia trzecia do ośrodka C- 20 ton.

Jednostkowe koszty przewozu z poszczególnych kopalni do poszczególnych ośrodków podane są w macierzy:

Określ, czy jego decyzja jest słuszna (optymalna). (1pkt) Czy istnieje możliwość zmiany jego decyzji (tzn. czy istnieje inny lepszy lub równie dobry plan przewozów)? (1pkt) Jeżeli tak to podaj inny plan przewozów. (1pkt)

---