1. Warunki gruntowe.

2. Współczynniki do obliczania parcia i odporu poszczególnych warstw gruntu.

Rzędna	γ^(n)	γ `^(n)	φu^(n)	C	Ka	Kp	2c*(Ka)^(1/2)	2c*(Kp)^(1/2)
[ m ]	[kN/m^3]	[kN/m^3]	[ ^o]	[KPa]	1	1	kPa	kPa
0 ÷ 1.50	20	-	13	11	0.633	1.580	17.503	27.654
1.50÷5.50	17.5	-	29.5	-	0.340	2.940	-	-
5.50÷8.50	-	9	29.5	-	0.340	2.940	-	-
8.50÷10.80	21	-	19	16.5	0.509	1.965	23.544	46.259
10.80÷ ∞	18.5	-	33	-	0.295	3.392	-	-

K_a = tg²(45^o- φ/2) K_p = tg²(45^o+ φ/2)

3. Obliczenie parcia i oporu poszczególnych warstw gruntu.

Parcie gruntu z uwzględnieniem obciążenia naziomu q_n = 18 kPa

e_a(z) = q*K_a +γ⁽ⁿ⁾ *z*K_a - 2c (K_a)^(1/2)

Rzędna	γ^(n)	γ^′^(n)	φu^(n)	Ka	Odległość od stopnia warstwy z	Zastępcze obciążenie naziomu qz=qn+∑γi^(n)hi	Ka*qz+γi^(n)*z*Ka	2c*(Ka)^(1/2)	ea(z)
[m]	[kN/m^3]	[kN/m^3]	[ ^o ]	1	[ m ]	[ kPa ]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
0.00	20	-	13	0.633	0	18	11.394	17.503	-6.109
1.50	20	-	13	0.633	1.5	18	30.384	17.503	12.881
1.50	17.5	-	29.5	0.340	0	48	16.320	0	16.320
5.50	17.5	-	29.5	0.340	4	48	40.120	0	40.120
5.50	-	9	29.5	0.340	0	118	40.120	0	40.120
8.00	-	9	29.5	0.340	2.5	118	47.770	0	47.770
8.50	-	9	29.5	0.340	3	118	49.300	0	49.300
8.50	21	-	19	0.509	0	145	73.805	23.544	50.261
10.80	21	-	19	0.509	2.3	145	98.390	23.544	74.846
10.80	18.5	-	33	0.295	0	193.30	57.024	0	57.024
15.00	18.5	-	33	0.295	4.2	193.30	79.945	0	79.945

Odpór gruntu od rzędnej 8.00 m

e_p(z) = q*K_a +γ⁽ⁿ⁾ *z*K_p + 2c (K_p)^(1/2)

Rzędna	γ^(n)	φu^(n)	Kp	Odległość od stopnia warstwy z	Zastępcze obciążenie naziomu qz = ∑γi^(n)hi	Kp*qz+γi^(n)*z*Kp	2c*(Kp)^(1/2)	ea(z)
[m]	[kN/m^3]	[ ^o ]	1	[ m ]	[ kPa ]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
8.00	19	29.5	2.940	0	0	0	0	0
8.50	19	29.5	2.940	0.50	0	27.930	0	27.930
8.50	21	19	1.965	0	9.5	18.668	23.544	42.212
10.80	21	19	1.965	2.30	9.5	113.577	23.544	137.121
10.80	18.5	33	3.392	0	57.8	196.058	0	196.058
15.00	18.5	33	3.392	4.20	57.8	459.616	0	459.616

4. Obliczeniw parcia i odporu w poszczególnych paskach

Rzędna	Głębokość z	ea(z)	z `	γw*z ` =10*z `	ea(z `)	ep(z)
[m]	[m]	[kPa]	[m]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
0.48	0	0	0	0	0	0
1.50	1.02	12.881	0	0	12.881	0
1.50	0	16.320	0	0	16.320	0
2.50	1.00	22.270	0	0	22.270	0
3.50	2.00	28.220	0	0	28.220	0
4.50	3.00	34.170	0	0	34.170	0
5.50	4.00	40.120	0	0	40.120	0
5.50	0	40.120	0	0	40.120	0
6.50	1.00	43.180	1.00	10	53.180	0
7.50	2.00	46.240	2.00	20	66.240	0
8.00	2.50	47.770	2.50	25	72.770	0
8.50	3.00	49.300	3.00	30	79.300	27.930
8.50	0	50.261	0	0	50.261	42.212
8.96	0.46	55.178	0	0	55.178	61.194
9.42	0.92	60.095	0	0	60.095	80.176
9.88	1.38	65.021	0	0	65.012	99.157
10.34	1.84	69.929	0	0	69.929	118.139
10.80	2.30	74.846	0	0	74.846	137.121
10.80	0	57.024	0	0	57.024	196.058
11.34	0.54	59.971	0	0	59.971	229.944
11.88	1.08	62.918	0	0	62.918	263.830
12.42	1.62	65.865	0	0	65.865	297.716
12.96	2.16	68.812	0	0	68.812	331.602
13.50	2.70	71.759	0	0	71.759	365.488
15.00	4.20	79.945	0	0	79.945	459.616

e_a(z `) = e<sub>a</sub>(z) + γ<sub>w</sub>*z `

e(z) = e_p(z) - e_a(z `)

5. Wypadkowa parcia i odporu

Numer paska	hi paska	ei	ei+1	ei + ei+1	0.5*hi*( ei + ei+1) [kN^-1]
i	[m]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	parcie	odpór
1	1.02	0	12.881	12.881	6.569	0
2	1.00	16.320	22.270	38.590	19.295	0
3	1.00	22.270	28.220	50.490	25.245	0
4	1.00	28.220	34.170	62.390	31.195	0
5	1.00	34.170	40.120	74.290	37.145	0
6	1.00	40.120	53.180	93.300	46.650	0
7	1.00	53.180	66.240	119.420	59.710	0
8	0.500	66.240	72.770	139.010	34.752	0
9	0.500	72.770	51.370	124.140	31.035	0
10	0.263	8.049	0	8.049	1.058	0
11	0.197	0	6.016	6.016	0	0.592
12	0.460	6.016	20.081	26.097	0	6.002
13	0.460	20.081	34.145	54.226	0	12.472
14	0.460	34.145	48.210	82.355	0	18.942
15	0.460	48.210	62.275	110.485	0	25.412
16	0.540	139.034	169.973	309.007	0	83.432
17	0.540	169.973	200.912	370.885	0	100.139
18	0.540	200.912	231.851	432.763	0	116.846
19	0.540	231.851	262.790	494.641	0	133.553
20	0.540	262.790	293.729	556.519	0	150.260

6. Obliczenie sił fikcyjnych do wyznaczenia wykresu ugięć

Numer	mi	mi+1	mi+mi+1	hi	0.5*hi*(mi+mi+1)
pola					+	-
i	[m]				[m^2]
1	0	0.27	0.27	0.250	0.034	-
2	0.27	1.48	1.75	1.000	0.875	-
3	1.48	2.24	3.72	1.000	1.860	-
4	2.24	2.45	4.69	1.000	2.345	-
5	2.45	1.92	4.37	1.000	2.185	-
6	1.92	1.08	3.00	0.750	1.125	-
7	1.08	0.32	1.40	0.500	0.350	-
8	0.32	0	0.32	0.250	0.04	-
9	0	0.17	0.17	0.089	-	0.008
10	0.17	0.6	0.77	0.285	-	0.111
11	0.6	1.05	1.65	0.325	-	0.268
12	1.05	1.65	2.70	0.460	-	0.621
13	1.65	2.07	3.72	0.460	-	0.856
14	2.07	2.37	4.44	0.460	-	1.021
15	2.37	2.26	4.63	0.540	-	1.250
16	2.26	1.47	3.73	0.540	-	1.007
17	1.47	0	1.47	0.540	-	0.397

odczytano : x = 3.65 m , t = u + 1.2*x = 0.76+1.2*3.65 = 5.14 m

przyjęto : 5.15 m

7. Przyjęcie przekroju ścianki (z profili typu Larsena ze stali St3S)

A ) przy założeniu przegubowego zamocowania ścianki w gruncie

M_max = m_max*H = 3.46*82.5 = 285.45 kNm

potrzebny wskażnik wytrzymałości na 1 mb ( dla stali St3S k_d = 150 MPa )

W_x = ( M_max / k_d ) = (285.45 / 150*10³) = 0.001903 m³ = 1903 cm³

przyjeto profile IVn o W_x = 2200 cm³ , szerokość B = 400 mm , długość całkowita brusów H_s + t = 8 + 3.25 = 11.25 m

B ) przy założeniu utwierdzenia ścianki w gruncie :

M_max = m_max*H₁ = 2.65*82.5 = 218.62 kNm

potrzebny wskażnik wytrzymałości ścianki na 1mb :

W_x = ( 218.62 / 150*10³ ) = 0.001457 m³ = 1457 cm³

przyjęto profil IIIn o W_x = 1600 cm³ , szerokość B = 400 mm , długość całkowita brusów : H_s + t = 8.00 + 5.15 = 13.15 m

8. Obliczenie kotwy

A ) przy założeniu przegubowego zamocowania ścianki w gruncie

R_A = 206 kN

projektuje kotwy co czwarty brus , a = 4*0.4 = 1.6 m , potrzebny przekrój A_s kotwy ze stali 18G2 o k_d = 200 MPa

A_s = ( R_A*a ) / k_d = (206*1.6) / 200*10³ = 0.001648 m² = 16.48 cm²

przyjęto pręty stlaowe  50 mm

B ) przy założeniu utwierdzenia ścianki w gruncie

R_A = 188 kN

projektuje kotwy co czwarty brus a = 1.6 m

A_s = ( R_A*a ) / k_d = (188*1.6) / 200*10³ = 0.001504 m² = 15.04 cm²

przyjęto pręty stlaowe  45 mm

9. Obliczenie płyt kotwiących

9.1 Przy założeniu przegubowego zamocowania ścianki w gruncie

Parcie gruntu

Rzędna [m]	γ^(n) [kN/m^3]	^(n)u [^0]	Ka	z [m]	qz=qn+γihi [kPa]	Ka*qz+γi*z*Ka [kPa]	2*c*(Ka)^(1/2) [kPa]	ea(z) [kPa]
0.00	20	13	0.633	0	18	11.394	17.503	-6.109
1.00	20	13	0.633	1.00	18	24.054	17.503	6.551
1.50	20	13	0.633	1.50	18	30.384	17.503	12.881
1.50	17.5	29.5	0.340	0	48	16.320	0	16.320
4.00	17.5	29.5	0.340	2.50	48	31.195	0	31.195

q = 18 kPa D = 1.00 m h = 3.00 m h / D = 3 < 5

Odpór gruntu

Rzędna [m]	γ^(n) [kN/m^3]	^(n)u [^0]	Kp	z [m]	qz= γihi [kPa]	Kp*qz+γi*z*Kp [kPa]	2*c*(Kp)^(1/2) [kPa]	ep(z) [kPa]
0.00	20	13	1.580	0	0	0	27.654	27.654
1.00	20	13	1.580	1.00	0	31.600	27.654	59.254
1.50	20	13	1.580	1.50	0	47.400	27.654	75.054
1.50	17.5	29.5	2.940	0	30	47.400	0	47.400
4.00	17.5	29.5	2.940	2.50	30	216.825	0	216.825

Rzędna [m]	0.5*ep(z) [kPa]
0.00	13.827
1.00	29.627
1.50	37.527
1.50	23.700
4.00	108.412

Parcie wypadkowe

Rzędna [m]	Głębokość z [m]	ea(z) [kPa]	0.5*ep(z) [kPa]	e(z) [kPa]
0.00	0	-6.109	13.827	19.936
1.00	1.00	6.551	29.627	23.076
1.50	1.50	12.881	37.527	24.646
1.50	0	16.320	23.700	7.38
4.00	2.50	31.195	108.412	77.217

Odległość od poziomu gruntu z_w = 1.00+1.5 = 2.5 m

Wartość wypadkowej parć i odporów :

W = 11.930 + 126.896 = 138.825 kN/m

Długość kotwy l_K = 12.50 m

Sprawdzenie zdolności kotwiącej płyty :

W ≥ R_A*0.4

138.825 kN/m > 206*0.4

138.825 kN/m > 82.4 kN/m

9.2 Przy założeniu utwierdzenia ścianki w gruncie :

W = 138.825 kN/m

Długość kotwy l_k = 10.70 m

Sprawdzenie zdolności kotwiącej płyty

W ≥ R_A*0.4

138.825 kN/m > 188*0.4

138.825 kN/m > 75.2 kN/m

---