TEMAT: BADANIE OGNISKOWYCH SOCZEWEK.

I.CEL ĊWICZENIA.

• zapoznanie się z procesem wytwarzania obrazów przez soczewki oraz z metodami wyznaczania odległości ogniskowych soczewek.

II.OPIS TEORETYCZNY.

Soczewka jest elementem optycznym , którego działanie oparte jest na zjawisku załamania promieni świetlnych na granicy dwóch ośrodków. Zadaniem każdego układu optycznego opartego na zestawie soczewek, jest transponowanie homocentrycznej wiązki świetlnej. Wiązką homocentryczną nazywamy wiązkę, posiadającą jeden wspólny punkt przecięcia. Może być wiązką rozchodzącą lub schodzącą. Soczewki są powierzchniami sferycznymi, więc prosta, na której znajdują się środki krzywizn układu soczewek nazywamy osią optyczną układu. Układ soczewkowy pozwala uzyskać przetransponowany obraz dowolnego przedmiotu. Zbiór punktów przestrzeni, w której znajdują się przedmioty nazywa się przestrzenią przedmiotową(U). Zbiór obrazów punktów przestrzeni przedmiotowej tworzy przestrzeń obrazową(R). Jest to obszar rozciągający się od powierzchni załamującej po stronie utworzonych obrazów rzeczywistych.

Wśród soczewek rozróżniamy soczewki o zdolności skupiającej lub rozpraszającej. Powstawanie obrazów w tych soczewkach ilustruje rysunek:

AB - przedmiot

A'B' - obraz

F,F' - ogniska

Punkt, w którym przecinają się promienie(lub ich przedłużenia) wiązki równoległej światła po przejściu przez soczewkę, nazywany jest ogniskiem F, a odległość ogniska od środka soczewki - odległością ogniskowej 'f'. podstawową wielkością charakteryzującą soczewkę jest jej zdolność zbierająca (odwrotność odległości ogniskowej 'f '). Każda z powierzchni soczewki ma środek krzywizny, a prosta przechodząca przez oba środki krzywizny nazywa się osią główną soczewki. Wyróżniamy soczewki cienkie (grubość< niż 1% odl. ogniskowej) i grube (grubość> niż 10% odl. ogniskowej). Soczewkę cienką, przy założeniu, że kąty jakie tworzą promie nie z osią są małe, opisuje wzór soczewkowy :

n1- współczynnik załamania ośrodka , w którym znajduje się soczewka

n2- współczynnik załamania materiału soczewki

r1,r2- promienie krzywizny soczewki

x - odległość przedmiotu od soczewki

y - odległość obrazu od soczewki

III.PRZEBIEG ĆWICZENIA

1. WYZNACZENIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI METODĄ WZORU SOCZEWKOWEGO.

2. WYZNACZENIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI METODĄ POZORNEGO PRZEDMIOTU.

3. WYZNACZENIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI METODĄ BESSELA.

4. WYZNACZENIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI ZA POMOCĄ KOLIMATORA.

pnkt. 1

TABELA POMIAROWA

p [mm]	p' [mm]	f [mm]	p [mm]	p' [mm]	f [mm]
-349,5	274,5	153	-360,0	264,0	152
-349,5	275,5	154	-360,0	261,0	151

obliczono f_ŚR = 152,8 [mm] = 0,153 [m],

zdolność zbierająca 1/ f_ŚR = 6,5 [D],

przyjęto Δp=Δp'=2 [mm],

f = 153 ±1 [mm]

f -ogniskowa badanej soczewki,

p -odległość od przedmiotu,

p' -odległość od obrazu.

pnkt. 2

TABELA POMIAROWA

SOCZEWKA SKUPIAJĄCA
p [mm]	p' [mm]	f [mm]
-400,0	235,0	148 ±1
UKŁAD SOCZEWEK
p [mm]	p' [mm]	f '' [mm]	f ' [mm]
-400,0	461,5	214 ±1	-478 ±16
-400,0	455,0	213 ±1	-486 ±16
-400,0	450,0	212 ±1	-492 ±16
-400,0	456,5	213 ±1	-484 ±16

f -ogniskowa soczewki skupiającej,

f `' -ogniskowa układu soczewek,

f ` -ogniskowa soczewki rozpraszającej.

w pomiarach przyjęto Δp=Δp'=2 [mm],

pnkt. 3

TABELA POMIAROWA

SOCZEWKA SKUPIAJĄCA
obraz powiększony
C1 [mm]	C2 [mm]		D [mm]
201	1230		1300
196	1229		1300
201	1231		1300
C1 ŚR=199 [mm] C2 ŚR=1230 [mm]		f = 121 ±2 [mm]
obraz pomniejszony
C1 [mm]	C2 [mm]		D [mm]
212	812		1000
209	818		1000
212	819		1000
C1 ŚR=211 [mm] C2 ŚR=816 [mm]		f = 158 ±2 [mm]
UKŁAD SOCZEWEK
obraz powiększony
C1 [mm]	C2 [mm]		D [mm]
307	1032		1300
310	1025		1300
312	1020		1300
C1 ŚR=310 [mm] C2 ŚR=1026 [mm]		f `= -523 ±2 [mm] f ''=-226 ±5 [mm]
obraz pomniejszony
C1 [mm]	C2 [mm]		D [mm]
365	666		1000
361	670		1000
360	668		1000
C1 ŚR=362 [mm] C2 ŚR=668 [mm]		f `= -522 ±1 [mm] f `'=-226 ±5 [mm]

(obliczono met. różniczki zup.)
;

przyjęto we wszystkich pomiarach Δc=4 [mm]

w obliczeniach Δf pominięto błąd Δd jako pomijalnie mały w porównaniu z Δf

f -ogniskowa soczewki skupiającej,

f ` -ogniskowa układu soczewek,

f `'-ogniskowa soczewki rozpraszającej.

pnkt. 4

TABELA POMIAROWA

SOCZEWKA SKUPIAJĄCA
k [mm]	x' [mm]	kαo (αo=4,3')	f [mm]
35	6,7	2,5˚	152,9 ±0,2
SOCZEWKA ROZPRASZAJĄCA
20	5,5	1,4˚	219,8 ±0,3

Dla układu dwóch soczewek:
; f ' -503 [mm] -ogniskowa układu soczewek

d=0.01 mm x'=d/1.414=0.007 [mm]

IV.DYSKUSJA BŁĘDÓW I WNIOSKI.

W ćwiczeniu mierzono ogniskowe dwóch soczewek, skupiającej i rozpraszającej, różnymi

metodami. Najbardziej dokładnymi okazały się pomiary dokonane metodą Bessela i za pomocą kolimatora. Porównując wyniki uzyskane w pnkt. 1 z wynikami uzyskanymi wyżej wymienionymi metodami, to są one bardzo zbliżone co dowodzi poprawności tej metody.

Na dokładność pomiarów bardzo duży wpływ miało ustawienie ostrości obrazów na matówce (ekranie). W czasie pomiarów wystąpiły trudności we właściwym ustawieniu ostrości, stąd prawdopodobnie wynikają rozbieżności w uzyskanych wynikach w pnkt.2.

Błędy złożone zostały policzone metodą różniczki zupełnej. W metodzie Bessela błąd Δd został pominięty jako bardzo mały w porównaniu z błędem Δc.

Na błąd pomiarów mogły mieć wpływ również np. uszkodzenia mechaniczne badanych soczewek (zarysowania), zabrudzenia itp.

Aby zwiększyć dokładność pomiarów za pomocą kolimatora należałoby zwiększyć liczbę pomiarów i oszacować z rozrzutu uzyskanych wyników błąd pomiaru.

W pomiarze ogniskowej soczewki rozpraszającej do końcowego wyniku dodatkowo dodawał się błąd wyznaczenia ogniskowej soczewki skupiającej, za pomocą której wyznaczano ogniskową soczewki rozpraszającej. Stąd gorsze wyniki uzyskane w pomiarach.

2

---