Temat:

Wyznaczanie stosunku ładunku do masy elektronu.

Wydział AE i I

rok I

semestr II

grupa V

sekcja 1

Marcin Kaptacz

Paweł Guła

. 1. WSTĘP TEORETYCZNY.

Elektron przyśpieszany w polu elektrostatycznym uzyskuje energię kinetyczną kosztem pracy wykonanej przez pole. Zasada zachowania energii dla ruchu elektronu wyraża się wzorem:

gdzie:

U - napięcie przyśpieszające

v - prędkość elektronu

m - masa elektronu

e - ładunek elektronu

Z zależności tej otrzymujemy:

Jeżeli elektron, posiadając prędkość v, znajdzie się w obszarze pola magnetycznego o indukcji B, to na elektron ten działa siła Lorentza F:

W przypadku gdy v jest prostopadłe do B, wartość tej siły wynosi

F = evB

Pod wpływem siły Lorentza elektron uzyskuje przyspieszenie:

a=F/m

tor ruchu elektronu ulega odchyleniu od swego pierwotnego toru o

Na podstawie tych zależności można wykazać, że odchylenie jest liniową funkcją indukcji pola B, współczynnik proporcjonalności miedzy s i B zależy od napięcia przyśpieszającego U, drogi l przebytej przez elektron w kierunku x oraz od stosunku ładunku elektronu do jego masy:

W ćwiczeniu odchylenie wiązki elektronów obserwowane jest w pionie na ekranie lampy oscyloskopowej, w zależności od wartości napięcia przyśpieszającego oraz od indukcji pola magnetycznego. Droga l przebywana przez elektron w polu magnetycznym w kierunku x jest stała. Jednorodne pole magnetyczne wytwarzają cewki .

Wartość indukcji pola wynosi:

Znaczy to, że dla stałego U s jest liniową funkcją I:

s=AI

gdzie A jest współczynnikiem proporcjonalności, którego wartość liczbową wyrażają wcześniejsze zależności. Podobnie dla stałej wartości I, s jest liniową funkcją .

2. OPIS PRZEBIEGU ĆWICZENIA.

Dla ustalonych wartości napięcia przyśpieszającego (U=500V, U=400V, U=300V, U=200V) wyznaczaliśmy zależność wychylenia plamki od natężenia prądu płynącego przez cewki.

Parametry układu pomiarowego:

- liczba zwojów w jednej cewce n=100

- promień cewki R=(0.053 ±0.002) m

- droga elektronu w obszarze pola magnetycznego l= (0.07 ±0.01) m

Dla uzyskanych danych obliczono współczynniki kątowe prostych .

Stosunek e/m obliczono ze wzoru

gdzie:

n- liczba zwojów w jednej cewce

R- promień cewki

l- droga elektronu w obszarze pola magnetycznego

U- napięcie przyśpieszające

a- współczynnik kątowy prostej s= a*i+b.

Błąd względny wartości e/m obliczono ze wzoru:

gdzie :

oznaczenia jak powyżej,

Dla poszczególnych napięć wyniki są następujące :

U=500 V a=(0.1000000±0.0000001) m/A e/m=(1.4±1.0) *10¹¹ C/kg

U=400 V a=(0.1143±0.0038) m/A e/m=(1.5±1.2) *10¹¹ C/kg

U=300 V a=(0.1314±0.0030) m/A e/m=(1.5±1.2) *10¹¹ C/kg

U=200 V a=(0.1743±0.0033) m/A e/m=(1.7±1.4) *10¹¹ C/kg

Średnia ważona e/m i jej błąd

liczona z czterech powyższych wyników wynosi

(1.529241±0.559724) *10¹¹ C/kg

Zgodnie z zasadami zaokrąglania błędów i wyników po zaokrągleniu otrzymaliśmy ostateczny wynik e/m i odpowiadający mu błąd:

(1.5±0.6) *10¹¹ C/kg

Wartość tablicowa e/m=1.7588*10¹¹ C/kg

3. ANALIZA BŁĘDÓW I DYSKUSJA OTRZYMANYCH WYNIKÓW.

Obliczona wartość e/m po uwzględnieniu błędu odpowiada wartości tablicowej. Duża wartość błędu wynika głównie z dużej ilości danych potrzebnych do obliczenia e/m. Największy błąd wprowadza dana l(droga elektronu w obszarze pola magnetycznego), która została zmierzona z dokładnością 14%. Na błąd mogły też wpłynąć warunki pomiaru: lampa oscyloskopowa nie była ekranowana co mogło mieć wpływ na inną wartość pola magnetycznego niż założono; obok stał także zasilacz transformatorowy.. Wpływ na wynik mógł mieć również zasilacz który nie posiadał miernika lecz cechowane przełączniki. Wartość ustawiona mogła znacznie różnić się od rzeczywistej.