Podstawy metrologii

pytania egzaminacyjne z odpowiedziami

kierunek: elektronika i telekomunikacja

1. Rola sprzężenia zwrotnego w układzie pomiarowym, wzmacniacz pomiarowy.
   Wzmacniacz pomiarowy jest przetwornikiem pośredniczącym, który umożliwia pomiary sygnałów elektrycznych o małej i bardzo małej mocy. Dzięki wzmacniaczom rozszerza się obszar pomiarowy na wielkości, które bez wzmacniaczy nie dałoby się zmierzyć. Od wzmacniacza pomiarowego wymagamy dużego wzmocnienia przy dużej dokładności wzmocnienia, tzn. że wzmocnienie jest stałe i znane z odpowiednią dokładnością. Współczesne wzmacniacze pomiarowe są elektronicznymi układami półprzewodnikowymi, z tranzystorem jako elementem aktywnym. Do uzyskania zadowalających właściwości przy dużym wzmocnieniu stosuje się ujemne sprzężenie zwrotne. Najczęściej stosowanymi typami wzmacniaczy są wzmacniacz prądu stałego i wzmacniacz prądu zmiennego. Wadą wzmacniacza prądu stałego jest pełzanie zera. Wzmacniacze prądu zmiennego są wzmacniaczami szerokopasmowymi.
   
   W przyrządach o strukturze zamkniętej (od struktury otwartej różnią się w istotny sposób metodą i dokładnością pomiaru) istnieje oddziaływanie wyjścia, np. przetwornika końcowego, na wejście, najczęściej przetwornika pierwszego, tj. czujnika. Takie oddziaływanie wstecz nazywa się ogólnie w technice sprzężeniem zwrotnym . Przyrządy o układzie zamkniętym realizują najczęściej metodę jednoczesnego porównania ze wzorcem. Dzięki temu mogą osiągnąć najwyższą dokładność (poprawienie dokładności pomiarów).
   Lepsze: Sprzężenie zwrotne polega na wprowadzeniu na wejście urządzenia sterującego, oprócz innych wielkości wejściowych, informacji o wielkości wyjściowej układu sterowania.

2. Cyfrowy pomiar częstotliwości.
   metoda bezpośrednia:
   
   
   
   
   
   
   
   metoda pośrednia:
   
   
   
   
   
   
   

3. Zdolność rozdzielcza w pomiarach cyfrowych.
   Rozdzielczość układu kwantowania jest definiowana jako liczba stanów wyjściowych, wyrażona w bitach. Rozdzielczość napięcia kompensującego wyraża się liczbą rozróżnialnych zmian jego wartości (kwantów), możliwych do zaobserwowania na podziałce przyrządu. Błąd kwantowania (sygnał błędu między sygnałem wejściowym a wyjściowym) występuje, gdy napięcie wejściowe przetwornika zmienia się w sposób ciągły przez cały zakres przetwarzania. Błąd ten jest nierozerwalnie złączony z procesem kwantowania i może być zredukowany tylko poprzez zwiększenie liczby stanów (rozdzielczości przetwornika). Rozdzielczość - najmniejsza zmiana wskazania nastawienia lub położenia, która może być odczytana. Dla urządzeń cyfrowych jest to jednostka ostatniego pola odczytowego.

4. Wielkości i jednostki logarytmiczne.
   Poziom (bezwzględny) ciśnienia akustycznego, Bel [B], jest to poziom ciśnienia akustycznego występujący, gdy podwojony logarytm dziesiętny stosunku tego ciśnienia do ciśnienia odniesienia 5*10^-5 A jest równy 1 (dB to 1/10 B).

5. Woltomierz cyfrowy, dowolny układ.
   Służy do pomiaru napięcia stałego i zmiennego. Duża dokładność pomiaru i krótki jego czas, możliwość automatycznego przełączania zakresów oraz automatycznego wzorcowania. Ponadto wyjście cyfrowe umożliwia łączenie z systemami pomiarowymi i komputerami. Składa się z układu wejściowego, przetwornika analogowo-cyfrowego, wskaźnika cyfrowego, zasilacza.

6. Wzmacniacz pomiarowy.
   vide 1.

7. Czujnik pomiarowy.
   Przetwornik zaprojektowany i wykorzystywany jako przetwornik pomiarowy do pobierania informacji z obiektu, nazywa się czujnikiem. W schemacie strukturalnym przyrządu pomiarowego przetwornik, który jest pierwszy w łańcuchu przetwarzania, nazywa się czujnikiem.
   Przetwornik pomiarowy jest podstawowym elementem układu pomiarowego.
   Na czujnik oddziałuje wielkość mierzona.
   Największe zastosowanie znalazły czujniki elektryczne.

8. Poziom ufności, przedział ufności.
   Wielkość (1-α) nazywamy poziomem ufności. Najczęściej korzysta się z poziomów 0.90, 0.95, 0.99. Przy ustalonej wielkości próby, zwiększenie poziomu ufności pociąga za sobą powiększenie długości przedziału ufności. Zawiera tym więcej informacji im mniejsza jest jego długość.
   Przedziałem ufności dla danego parametru μ, nazywamy taki przedział liczbowo domknięty, o którym z założonym z góry prawdopodobieństwem α, można stwierdzić, że zawiera badany parametr:
   P(x_i - Δ < μ < x_i + Δ) = α, gdzie x ± Δ jest przedziałem ufności.

9. Oscyloskop.
   O. analogowy: obraz rysowany na ekranie w czasie rzeczywistym, tzn. plamka świetlna porusza się na ekranie dokładnie w takt zmian przebiegu i upływu czasu. Analizę przebiegu odwzorowanego za pomocą oscyloskopu analogowego przeprowadza obserwator. Oscyloskop elektroniczny służy do odwzorowania przebiegów napięcia w funkcji czasu lub zależności funkcyjnej między przebiegami napięcia. Odznacza się dużą rezystancją wejściową, dużą czułością napięciową oraz bardzo małą stałą czasową. Może być stosowany do badania sygnałów okresowych i nieokresowych.
   O. cyfrowy: Pasmo zaczyna się od zera,
   Parametry: pasmo oscyloskopu, czas narastania t_n=350/f_g, wsp. odchylenia toru Y i X, wsp. napięcia C_u=1/S_u [mV/cm], U=l_yC_u, wsp. czasu C_T=1/V [s/mm], T=l_yC_T.
   Ograniczone pasmo od strony niskich częstotliwości f_d=1/(2πRC)=0.16/RC, gdzie RC - stała czasowa wej. układu sprzęgającego.
   Analizę przebiegu odwzorowanego za pomocą oscyloskopu cyfrowego przeprowadza się łatwo i dokładnie (w przeciwieństwie do o. analogowego).
   Zasada pracy o. cyfrowego polega na próbkowaniu sygnału badanego za pomocą przetwornika a/c.

10. Wpływ rezystancji (impedancji) wewnętrznej przyrządu na dokładność pomiaru.
    Przyrząd nie powinien wprowadzać żadnych zmian w istocie układu ze względu na swoją rezystancję wewnętrzną. Dlatego dąży się do tego, aby rezystancja wewnętrzna wynosiła dla:
    -- woltomierza: R ∞ (aby nie pobierał prądu z układu)
    -- amperomierza: R 0 (aby prąd przez niego płynący nie powodował spadku napięcia)
    - dla omomierza rezystancja wewnętrzna powinna być stała, dzięki czemu można go „wyzerować”.

11. Modulacja sygnału.
    Modulacją nazywa się proces, w którym sygnał użyteczny małej częstotliwości wpływa na zmiany sygnału sinusoidalnego w. cz., powodując chwilowe zmiany jego amplitudy lub częstotliwości, w takt sygnału modulującego. Otrzymujemy sygnał zmodulowany. Jest to przeniesienie lub też nałożenie informacji zawartej w przebiegu sygnału małej częstotliwości na przebieg o wielkiej częstotliwości, czyli zakodowanie jej w parametrach tego przebiegu. Modulację stosuje się w nadajnikach w celu przesłania sygnału użytecznego, np. o częstotliwościach akustycznych, w paśmie ściśle określonych częstotliwości radiowych.

12. Estymacja punktowa, estymacja przedziałowa.
    Estymacja punktowa: znajdowanie takiej liczby, która w aspekcie przyjętych kryteriów dokładności oraz wyników próby, można będzie uważać za najlepsze przybliżenie (ocenę) nieznanego parametru.
    Estymacja przedziałowa polega na budowie takiego przedziału o losowych końcach, aby z dostatecznie dużym prawdopodobieństwem można było przypuszczać, że jego realizacja obejmie szacowany parametr.

13. Rozdzielczość, czułość, klasa przyrządu.
    Rozdzielczość: najmniejsza zmiana wskazania nastawienia lub położenia, która może być zauważona (odczytana). Dla urządzeń analogowych jest to ½ elementarnej działki. Dla urządzeń cyfrowych jest to jednostka ostatniego pola odczytowego.
    Czułość: iloraz przyrostu odpowiedzi przyrządu lub systemu pomiarowego i odpowiadającego mu przyrostu sygnału wejściowego. np. czujnik temp: S_termopary=ΔU/Δu [μV/°C].
    Klasa przyrządu: wartość dopuszczalna błędu bezwzględnego, wyrażonego w procencie maksymalnym znamionowej wartości podzakresu. Klasa przyrządu w %: 5, 2 ,1, 0.5, 0.2, 0.1 - wartości liczbowe z ciągu (1, 2, 5)*10^-n.

14. Właściwości dynamiczne układu pomiarowego, charakterystyka skokowa, częstotliwościowa, pasmo przenoszenia.
    Właściwości dynamiczne układu pomiarowego:
    
    
    
    
    
    Charakterystyka częstotliwościowa: Jest to sposób opisywania właściwości dynamicznych układów, poprzez badanie amplitudy i fazy odpowiedzi układu na sinusoidalną wielkość wejściową (sinusoidalne wymuszenie) o stałej amplitudzie, lecz zmieniającej się częstotliwości. Uzyskujemy w ten sposób amplitudową/fazową charakterystykę częstotliwościową układu.
    Charakterystyka skokowa:
    
    
    
    
    
    
    Pasmo przenoszenia: Przedział pulsacji przenoszonych przez obwód nazywamy pasmem przepustowym (przenoszenia) obwodu. Pasmo przenoszenia wyznacza się z charakterystyki częstotliwościowej np. wzmacniacza. Granicę pasma wyznacza się jako spadek wzmocnienia o 3dB.

15. Pomiar pośredni, propagacja niedokładności w pomiarach pośrednich.
    Pomiar pośredni: pomiar wielkości złożonej będącej funkcją wielkości pojedyńczych zmierzonych bezpośrednio (np. pomiar rezystancji metodą techniczną).
    Propagacja niedokładności: wykorzystując statystykę matematyczną i rachunek prawdopodobieństwa szacuje się wyniki uzyskane w danej serii dokonując ich klasyfikacji i oceny niepewności typu A i B.
    A - obejmuje wszystkie składowe niepewności, które wynikają z oddziaływania efektów przypadkowych (losowych); można je wyznaczyć za pomocą metod stochastycznych. W zależności od liczby pomiarów, liczbę zmiennych w pomiarze pośrednim przyjmujemy w analizie tej grupy niepewności albo rozkład Gaussa (seria liczna i duża liczba zmiennych ≥ 4) lub rozkład Studenta (seria małoliczna, zmiennych < 4).
    B - składowe niepewności wynikające z niedokładności zastosowanej aparatury pomiarowej, mające charakter systematycznych błędów granicznych. W analizie niepewności uwzględnia się ich rozkłady traktowane jako jednostajne.

16. Kryteria wyboru funkcji rozkładu prawdopodobieństwa w statystycznej ocenie niedokładności pomiaru.
    n < 30: rozkład T-Studenta
    n ≥ 30: rozkład Gaussa
    n ≤ 30, liczba zmiennych ≥ 4: rozkład Gaussa
    n ∈ R, liczba zmiennych < 4: rozkład Studenta
    n > 30, liczba zmiennych ≥ 4: rozkład Gaussa

17. Próbkowanie, kwantowanie, przetwornik a/c.
    Próbkowanie: przetwarzanie sygnału ciągłego na ciąg impulsów dyskretnych. Aby przy próbkowaniu nie wystąpiły nie dające się później usunąć błędy, zgodnie z twierdzeniem o próbkowaniu, pasmo częstotliwości sygnału wejściowego musi być ograniczone do połowy częstotliwości próbkowania.
    Kwantowanie:
    
    
    
    
    
    
    Przetwornik a/c: przetwarzanie dokonuje się według różnych metod:
    ­-- bezpośrednia: napięcie mierzone jest porównywane bezpośrednio ze skwantowanym napięciem mierzonym. Zastosowanie w szybkich przetwornikach a/c
    - pośrednia: (2 etapy) napięcie jest przetwarzane na czas lub na częstotliwość; kwantowanie odstępu czasu lub zliczanie okresów. Zastosowanie w przetwornikach z całkowaniem napięcia lub z podwójnym całkowaniem.
    Rodzaje:
    -- impulsowo czasowy: reaguje na wartość chwilową napięcia (jest szybki), ale jest wrażliwy na zakłócenia (z sieci).
    - z podwójnym całkowaniem: reaguje na wartość średnią napięcia, stąd jest wolniejszy, ale bardziej dokładny.
    - kompensacyjny: kompensacja wagowa.

18. Cyfry znaczące, zaokrąglanie surowych wyników pomiarów.
    Cyfry znaczące: wszystkie cyfry, poza zerami na początku liczby dziesiętnej.
    a) zaokrąglamy liczbę Δp zawsze w górę; tylko w przypadku, gdy błąd zaokrąglenia przekroczyłby 20% poprzestajemy na zaokrągleniu do jednej cyfry znaczącej więcej.
    b) zaokrąglamy liczbę stanowiącą wynik pomiaru p zostawiając ostatnią cyfrę znaczącą na tym miejscu, na którym występuje błąd. Jeżeli cyfrą odrzucaną jest 5, to ta, która pozostaje, jeśli nieparzysta - zaokrąglamy w górę, jeśli parzysta - w dół (zostawiamy).
    OGÓLNA ZASADA: Liczbę cyfr znaczących ustala najmniejsza jednostka pomiarowa, a w ostatecznym zapisie wartość błędu.

19. Filtr, dowolne zastosowanie w układzie pomiarowym.
    Pomiar nieliniowości szerokopasmowych układów transmisyjnych. Pomiar polega na dołączeniu na wejście jednego sygnału sinusoidalnego x i analizie sygnału wyjściowego y. Zadaniem filtru jest wytłumienie częstotliwości będących składowymi wyższych harmonicznych sygnału x. Filtr ten powinien być umieszczony pomiędzy generatorem i wejściem obiektu mierzonego. Filtr ten powinien być filtrem dolnoprzepustowym.

20. Kondycjonowanie sygnałów w systemie pomiarowym.
    Zespół operacji związanych z przetwarzaniem sygnału tak, by w jednoznaczny sposób (tj. bez zakłóceń i zniekształceń) był podany na wyjściu.

21. Metody pomiaru.
    Metodą pomiaru nazywamy to, co w danym sposobie pomiaru jest najważniejsze ze względu na istotę pomiaru. Istotą pomiaru jest porównywanie obiektów ze względu na daną wielkość fizyczną.
    Klasyfikacja metod:
    1)
    a) bezpośrednia,
    b) pośrednia (wielkość mierzona jest funkcją innych wielkości, mierzonych bezpośrednio);
    2)
    a) metody porównawcze (jednoczesnego porównania ze wzorcem)
    b) metody niejednoczesnego porównania ze wzorcem (np. termometr)
    c) metoda kombinowanego porównania ze wzorcem

22. Wpływ liczby stopni swobody na dokładność pośredniego pomiaru seryjnego.
    k - liczba stopni swobody, n - ilość pomiarów: k = n-1.
    Im większa k, tym większa n - dokładność pomiaru się zwiększa.

23. Rozkłady prawdopodobieństwa stosowane w ocenie niedokładności serii wyników pomiarów.
    Rozkład jednostajny określony w przedziale [0,a]: f(x, a) = 1/a dla x∈[0, a], 0 dla reszty.
    Rozkład Studenta: opiera się na szacowaniu dla małolicznej próby. R.S. jest dokładnym rozkładem dla zmiennej losowej unormowanej, w której liczniku i mianowniku występują zmienne losowe znane jako przybliżenie. Z tablic odczytujemy liczbę stopni swobody dla liczby wyników i prawdopodobieństwo, co wyznacza nam granicę niepewności.
    Rozkład Gaussa (normalny) jest najlepszym modelem rozkładu zbioru wyników pomiaru. Jeżeli liczba wyników k ∞, to częstość n(x) występowania określonych wyników staje się funkcją ciągłą wyniku x i spełnia zależność
    .

24. Mostek pomiarowy.
    W pomiarach mostkowych najczęściej wykorzystuje się metodę zerową (kompensacyjną). Pomiar R_x polega na doprowadzeniu mostka do stanu, w którym natężenie I_g=0, jest to stan równowagi. Z warunku I_g=0 wynikają następujące związki: U_CD=0, I₁=I₃, I₂=I₄, U_AC=U_AD, U_CB=U_DB, I₁R_x=I₂R₂, I₃R₃=I₄R₄. R₄/R₃=R₂/R_x - warunek równowagi mostka.

25. Porównać dokładność pomiaru napięcia stałego woltomierzem elektromechanicznym i woltomierzem cyfrowym.
    Woltomierz elektromagnetyczny może być stosowany do pomiaru napięcia stałego i zmiennego. W celu pomiaru napięcia szeregowo z cewką przetwornika łączy się R_D, który służy do poszerzenia zakresu pomiarowego oraz do kompensacji błędu temperaturowego i częstotliwościowego.
    Woltomierz cyfrowy cechuje duża dokładność, krótki czas i dogodna postać wyniku pomiaru.

26. Inteligentny czujnik pomiarowy.
    Jest to czujnik, który potrafi się dostosować do zmian (wartości mierzonej czy zmian warunków, w których pracuje), tzn. zmieni zakres pomiarowy, swoje położenie w celu optymalnego pomiaru. W tym celu czujnik taki może zawierać mikroprocesory lub inne elementy sterujące. Elementami aktywnymi mogą być np. bakterie, stosowane w biosensorach, do wykrywania ...............................................................

27. Cechy sygnału zdeterminowanego i sygnału losowego.
    Wszystkie użyteczne sygnały (informacyjne), jak również większa część zakłóceń (szumów) zalicza się do rodziny sygnałów losowych - niedeterministycznych. Pomiar takich sygnałów wymaga użycia skomplikowanej aparatury analityczno-statystycznej, za pomocą której można wyznaczyć [je] w sposób obiektywny (zgodnie z zasadami rachunku prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej i teorii procesów losowych). Przy pomiarach tego typu sygnałów zakłada się na ogół, że są one procesami stacjonarnymi. Przykłady sygnałów losowych: czasowe wahania tłumienności łączy telefonicznych, szumy krótkich przerw transmisji, zakłócenia impulsowe w transmisji danych.

28. Jaki wpływ na dokładność pomiaru przyrządem ma jego rezystancja (impedancja) wewnętrzna.
    vide 10.

29. Wzmacniacz pomiarowy, wzmacniacz operacyjny.
    Wzmacniacz pomiarowy: vide 1.
    Wzmacniacz operacyjny: odwracający fazę: k_u=-R₂/R₁, nie odwracający: k_u=1+R₂/R₁.
    
    
    
    

30. Współzależność częstotliwości i długości fali.
    f=v/λ, dla fal elektromagnetycznych v=c.

31. Modulacja sygnału.
    vide 11.

32. Schemat ideowy a schemat blokowy systemu pomiarowego.
    
    
    
    
    
    

33. Prawo Ohma dla prądu stałego i przemiennego.
    Dla prądu stałego: I=U/R
    Dla prądu sinusoidalnego: U = ZI, gdzie Z = R + jX. (R - rezystancja, X - reaktancja)
    Z posiada część urojoną i rzeczywistą. Część rzeczywista odpowiada za straty energii, część urojona określa zdolność nagromadzania energii przez układ.
    
    
    Trójkąt impedancji:
    
    
    Znak X (reaktancji) określa charakter obwodu: X = X_L - X_C.
    Ujemny - charakter pojemnościowy; dodatni - charakter indukcyjny

34. Sygnał zmienny a przemienny. Co to są harmoniczne?
    Sygnał zmienny: zmienia się jego wartość, ale nie zwrot.
    Sygnał przemienny: zmienia się zwrot sygnału.
    Każdy sygnał okresowy można rozłożyć na składowe harmoniczne przy pomocy przekształcenia Fouriera. Suma składowych rozkładu od składowej stałej do składowej n-tej daje przybliżenie sygnału (n-tymi harmonicznymi).
    Harmoniczna: sygnał sinusoidalny o pulsacji będącej całkowitą wielokrotnością pulsacji podstawowej oraz o odpowiedniej amplitudzie.
    
    
    Dla sygnału określa się współczynnik zawartości harmonicznych:
    
    (skuteczna wartość harmonicznych/częstotliwość (składowa) podstawowa)

35. Kondycjonowanie sygnału pomiarowego w otoczeniu silnych zakłóceń.
    Kondycjonowanie: vide 20.
    Sposób: modulacja sygnału zawierającego informację (przeniesienie sygnału na osi pulsacji w miejsce wolne od zakłóceń) oraz późniejsze filtrowanie, czyli redukcja sygnałów niepożądanych.

36. Odbiornik jest liniowy, jeśli...
    Układ liniowy nie deformuje kształtu sygnału ani nie zmienia jego położenia na osi czasu, za wyjątkiem jego opóźnienia. W przypadku sygnałów okresowych układ liniowy może co najwyżej zmienić amplitudę poszczególnych składowych harmonicznych, włączając w to możliwość całkowitego ich wytłumienia. Nie może natomiast spowodować pojawienia się na wyjściu składowych, których nie zawierał sygnał wejściowy.

37. Kompatybilność to...
    Kompatybilność to zgodność urządzeń (lub programów) z wcześniej określonymi normami, umożliwiająca tym urządzeniom (programom) współpracę. Np. karta graficzna kompatybilna ze standardem P'N'P.

38. Wyznaczanie czułości elementu nieliniowego.
    Czułość: vide 14.
    
    
    
    
    
    

39. Statyczna charakterystyka przetwarzania, pole błędów.
    Statyczna charakterystyka przetwarzania: Przetwornik pomiarowy można opisać za pomocą dwóch zmiennych wielkości: wielkości na wejściu, która wymusza stan fizyczny przetwornika i wielkości na wyjściu, która jest odpowiedzią przetwornika na wymuszenie. Jeżeli przez x oznaczymy wielkość stałą na wejściu, a przez y wielkość stałą na wyjściu, to zależność y=F(x) charakteryzująca dany przetwornik nazywamy charakterystyką przetwarzania przetwornika
    Pole błędów (prostokąt błędu): pełne przedstawienie wyniku w postaci graficznej musi obejmować błędy wielkości tworzących związek funkcyjny. Błąd punktu pomiarowego na wykresie zaznaczamy przez otoczenie go tzw. prostokątem błędu, którego boki równe są podwójnej wartości błędu współrzędnej. Krzywą należy w zasadzie prowadzić po naniesieniu błędów. Jeżeli pomiary są przeprowadzone prawidłowo, gładka krzywa przechodzi przez co najmniej 70% prostokątów błędów, a ilość punktów pomiarowych leżących po obu stronach krzywej, jest w przybliżeniu taka sama.

40. Wykorzystanie szeregu Taylora w ocenie niedokładności pomiaru.
    Szereg potęgowy postaci:
    
    
    nazywamy szeregiem Taylora.
    a - punkt w przedziale domkniętym, w którym f(x) ma n-tą pochodną; R_n - reszta wzoru Taylora.
    
    
    Szereg Taylora stosowany jest przy pomiarach pośrednich, np.
    
    

41. Liczba tolerowana, działania na liczbach tolerowanych.
    Liczba tolerowana to liczba z przyjmowanym błędem (R ± ΔR), w którym przedziale dana liczba rzeczywista może się znajdować.
    
    
    
    
    
    
    

42. Wzorcowanie a kalibracja urządzenia pomiarowego.
    Wzorcowanie: przyporządkowywanie odpowiedniemu przyrządowi wartości na podstawie porównania ze wzorcem. Przy wzorcowaniu przyrządów analogowych należy pamiętać iż wzorzec również obarczony jest błędem systematycznym, dlatego zadawalamy się znajomością wartości poprawnej wzorca. Do wzorcowania przyrządów cyfrowych używamy kalibratorów nastawionych na wymaganą rozdzielczość.
    Kalibracja: ogół czynności służących wzorcowaniu przyrządu pomiarowego.

43. Detektory napięcia przemiennego.
    
    
    
    
    
    
    

44. Pomiar rezystancji i impedancji.
    Pomiar rezystancji:
    Metoda pośrednia, za pomocą amperomierza i woltomierza. Ze względu na wartość rezystancji rozpatrujemy dwa przypadki: a) dla małych rezystancji i b) dla dużych rezystancji
    
    
    
    
    
    Pomiar impedancji:
    
    

45. Tłumienie zakłóceń w woltomierzu cyfrowym o podwójnym całkowaniu.
    Zakładamy, że zakłócenia są postaci U_z=U_wzsin(ω_zt + ϕ_z) po podwójnym scałkowaniu otrzyma się iloczyn sinusów z których jeden jest przesunięty o 2ϕ_z. W najgorszym przypadku przesunięcie ma taką wartość, że przesunięty sinus ma wartość ±1. Wtedy wpływ napięcia zakłócającego na wynik pomiaru jest największy. Stopniem tłumienia zakłóceń β nazywa się stosunek wskazania woltomierza przy pomiarze napięcia sinusoidalnego o amplitudzie równej napięciu stałemu
    
    Zakłócenia nie wpływają na wynik pomiaru, a dla dużego p (p=f_zt₀, p=1,2,...) zakłócenia o innych częstotliwościach są silnie tłumione.
    
    
    
    
    
    Najczęściej występuje napięcie zakłócające o częstotliwości sieciowej, z tego względu czas pierwszego całkowania dobiera się jako wielokrotność 20ms a największa szybkość przetwarzania wynosi 25 przetworzeń na sekundę.

46. Błąd zliczania w mierniku cyfrowym.
    Błąd dyskretyzacji - przyczyną jest przypadkowe ułożenie się względem siebie impulsu bramkującego, określającego czas zliczania i impulsów częstotliwości mierzonej f, δ_N=ΔN/N, gdzie ΔN=±1, δ_N=1/N=1/(T_xf_x), N - liczba impulsów.
    

---