Kryształ - kryształ to takie ciało stałe które wykazuje anizotropię co najmniej jednej właściwości fizycznej.

Kryształ - ciało stałe w którym atomy lub grupy atomów, jony lub grupy jonów są periodycznie rozmieszczone (w sposób uporządkowany) i tworzą sieć przestrzenną.

Sieć przestrzenna - jest to szereg punktów (punktów) w przestrzeni uporządkowanych tak że każdy z nich ma identyczne otoczenia.

Przekształceniem - nazywamy przepis pozwalający każdemu punktowi danego zbioru Z przyporządkować punkt zbioru Z'.

Przekształcenie izometryczne - jest wówczas gdy wzajemne odległości punktów i kątów nie ulegają zmianie. Zbiór U jest symetryczny względem danego przekształcenia, jeżeli otrzymany przez przekształcenie zbiór U' jest identyczny ze zbiorem U.

Przekształcenie otwarte - powtarzane nieograniczenie wiele razy na ograniczony zbiór punktów daje również zbiór nieograniczony.

Przekształcenie zamknięte - powtarzane nieograniczenie wiele razy na ograniczony zbiór punktów daje również zbiór ograniczony.

1. symetria wzg. punktu czyli środek symetrii

2. symetria wzg. płaszczyzny czyli płaszczyzna symetrii

3. symetria wzg. prostej czyli oś symetrii

Translacja

• to przekształcenie w krystalografii.

• jest przekształceniem otwartym (daje zbiór nieskończony). Jest ona jednoznacznie określona jeżeli znamy kierunek, zwrot i wielkość a (wektor a).

• Jeżeli wszystkie punkty należące do tworu geometrycznego Z przesuniemy równolegle o odcinek a, to operację przekształcenia Z w Z' nazywamy translacją.

Prosta sieciowa - dany punkt A₀ poddajemy translacji o wektor a, to otrzymujemy punkt A₁, ten znów poddajemy translacji o wektor a. Otrzymujemy A₂ i powtarzają tą czynność zarówno dla translacji a „+” i „-” otrzymujemy dalsze punkty tworzące nieograniczony zbiór punktów identycznych A_n. Punkty te leżą na jednej prostej.

Period identyczności - jest to odległość 2 danych punktów.

Period zasadniczy - jest to najkrótszy period.

Płaszczyzna sieciowa - prostą sieciową A_n poddajemy translacji b nierównoległej do prostej i powtarzamy zarówno w „+” jak i „-” kierunku otrzymując płaszczyznę sieciową.

Przestrzeń sieciowa - płaszczyznę sieciową poddajemy translacji nierównoległej c i powtarzając tą czynność zarówno w c „+” jak i „-” otrzymujemy przestrzeń sieciową.

Każdy punkt w przestrzeni sieciowej ma współrzędne A[u,v,w] - są to węzły sieci.

Wskaźniki prostych i płaszczyzn sieciowych

[u,v,w] - wskaźniki Millera prostej - liczby całkowite

x:y:z = ua:vb:wc - równanie prostej sieciowej

- równanie płaszczyzny sieciowej

Pas krystalograficzny - zbiór płaszczyzn mających jednakowy kierunek

h,k,l - płaszczyzna należąca do danego pasa

u,v,w - oś pasa

uh+vk+wl=0

Rzut standardowy - jest to zbiór rzutów prostych lub płaszczyzn sieciowych w jednym krysztale na wybraną płaszczyznę. Płaszczyzna rzutu jest z reguły płaszczyzną o najniższych wskaźnikach lub inna dla specjalnych przypadków. W układach innych niż regularny prosta normalna do płaszczyzny nie ma takich samych wskaźników co płaszczyzna. W rzucie stereograficznym musimy wykazać rzut osobno dla prostych sieciowych, a osobno dla płaszczyzn.

Symetria kryształu - ciało lub struktura ma symetrię, jeśli mając część tego ciała lub struktury możemy za pomocą pewnych przekształceń odtworzyć całość.

Oś symetrii - n-krotna jest to prosta o takiej własności że kąty podczas obrotu o 360 pokrywają się ze sobą n razy

Ograniczenie symetrii narzucone przez teorię sieciową

Teoria sieciowa kryształu narzuca pewne ograniczenia na elementy sieciowe. Jeżeli oś sieciowa przestrzenna posiada oś symetrii to muszą istnieć płaszczyzny sieciowe prostopadłe do tej osi.

				Symbole
p	cos@n	@n	n	Graf			międzyna- rodowe
3	-1	180	2		L^2	C2	2
2	-½	120	3		L^3	C3	3
1	0	90	4		L^4	C4	4
0	½	60	6		L^6	C6	6
-1	1	0, 360	1		L^1	C1	1

Sieć przestrzenna dopuszcza osie: 1,2,3,4,6 nie dopuszcza osi 5-krotnej

Bliźniaki - dwie części kryształu z których jedna jest lustrzanym odbiciem drugiej.

Iloczyn przekształceń - jeżeli zbiór punktów {u} poddamy przekształceniu T₁ to otrzymamy zbiór punktów {v}=T₁(u) i jeżeli zbiór punktów {v} poddamy przekształceniu T₂(u)={w} to istnieje takie przekształcenie T_3, które zbiór {u} bezpośrednio przeprowadza w {w} - to przekształcenie T₃ nazywamy iloczynem T₁xT₂ .

Iloczyn płaszczyzny symetrii i osi symetrycznej dwukrotnej do niej prostopadłej jest środek symetrii.

Iloczynem dwóch osi symetrii jest zawsze jakaś oś symetrii.

Iloczyny niektórych przekształceń nie tworzą nowych elementów.

Iloczyn osi czterokrotnej i środka symetrii jako wynik daje nowy element symetryczną oś czterokrotną inwersyjną.

Iloczynem dwóch płaszczyzn symetrii jest oś symetryczna. Pokrywająca się z linią przecięcia, a kąt obrotu tej osi jest równy podwójnemu kątowi między płaszczyznami symetrii.

Oś inwersyjna - przekształcenie względem osi sprzężone z przekształceniem względem środka daje oś inwersyjną (sprzężenie osi ze środkiem).

Przekształcenie względem osi jednokrotnie inwersyjnej prowadzi do takiego samego wyniku jak przekształcenie względem środka symetrii.

Osie śrubowe - to sprzężenie z translacją osi symetrii. Oś śrubowa jest iloczynem przekształcenia względem l i równoległej translacji. Polega na obrocie o kąt odpowiedniej krotności osi symetrii i równoległej do osi.

Płaszczyzny ślizgowe - zwierciadło translacyjne.

Sprzężenie płaszczyzn symetrii i translacji (iloczyn zwykłej płaszczyzny symetrii i translacji)

Rodzaje płaszczyzn ślizgowych i ich symbole:

• osiowe

• diagonalne n

• diamentowe d

Przemiana martenzytyczna -

Faza - jest to część jednorodna układu niejednorodnego posiadająca taki sam skład chemiczny, budowę krystalograficzną i właściwości fizyczne.

Fazami mogą być: czyste pierwiastki, związki chemiczne, związki międzymetaliczne, roztwory stałe.

Przemiana fazowa bezdyfuzyjna zachodząca w stanie stałym i polegająca na uporządkowanym przemieszczeniu się atomów prowadzącym do zmiany symetrii sieci krystalicznej przy zachowaniu tych samych sąsiadów wokół a tych samych od odkształcenia fazy wyjściowej. W przypadku każdej przemiany martenzytycznej mamy do czynienia ze ścisłą zależnością krystalograficzną orientacji - między orientacją sieci fazy produktu a sieci macierzystej.

Przebudowa sieci krystalograficznej związana jest ze zmianą względnych położeń atomów, jednak przesunięcie jest dużo mniejsze od parametrów sieci macierzystej i produktu.

Przemiana martenzytyczna jest zjawiskiem powszechnym. Ma miejsce w metalach mających odmiany alotropowe, zachodzi nie tylko w stopach żelaza w przypadku wszystkich metali i stopów produkt przemiany nazywamy martenzytem tylko w przypadku stopu żelaza fazą macierzystą nazywamy austenitem.

Przemiana zachodzi wówczas gdy odmiana trwała przy wysokich temperaturach zostaje schłodzona do niższych temperatur i niemożliwa jest dyfuzja lub gdy temperatura przemiany jest niższa i mechanizm dyfuzyjny jest nie możliwy ze względu na małą ruchliwość atomów.

Wiązanie jonowe - ciało o wiązaniu jonowym z dodatnio naładowanymi kationami i ujemnie anionami oddziaływującymi na siebie i utrzymujących spójność. Wiązania te powstają między atomami pierwiastków silnie elektrododatnimi i elektroujemnymi. Wiązania jonowe są bezkierunkowe stąd każdy kation dąży do otoczenia się max. liczbą anionów.

Wiązanie to jest na ogół silne. Siła jest wprost proporcjonalna do ładunków jonów a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości (prawo Columbo). Zwiększenie siły wiązania powoduje zwiększenie współczynnika rozszerzalności cieplnej, twardości, temperatury topnienia. Stąd ciała te cechuje duża twardość, wysoka temperatura topnienia, mały współczynnik rozszerzalności cieplnej. Są umiarkowanymi izolatorami. Typowym przykładem jest NaCl.

Wiązania atomowe - polega na uwspólnieniu elektronów jednego atomu z atomami sąsiednimi i wystąpieniu dzięki temu sił wiążących. Typowym przykładem jest diament. Dzięki temu, że powłoki elektronowe są napełnione do 8 atomów. Wiązanie to jest zwykle silne . ciało twarde wysoka temperatura topnienia mały współczynnik rozszerzalności cieplej, są izolatorami.

Wiązania metaliczne - zbudowane są z dodatnich rdzeni atomowych zanurzonych w jemnym gazie elektronów. Oddziaływanie dodatnich jonów na ujemny gaz elektronowy równoważy siły wzajemnego odpychania między jednoimiennym ładunkami elektronowymi. Elektrony swobodne poruszające się w sieci są powodem dobrego przewodnictwa elektrycznego i cieplnego

Wiązania van der Vaalsa - ciało o tych wiązaniach zbudowane jest z atomów gazów szlachetnych lub cząsteczek elektronów obojętnych. Wiązania siłami van der Vaalsa jest bezkierunkowe stosunkowo słabe a więc ciała o tym wiązaniu mają małą twardość, niższa temperatura topnienia, duży współczynnik rozszerzalności cieplnej. Zestalone gazy szlachetne są jedynymi ciałami w których występuje wiązanie van der Vaalsa.

Klasyfikacja Persona

Elementy:

1. Układ krystalograficzny

2. Typ sieci

3. Liczba atomów w komórce elementarnej

Układ krystalograficzny	Kod
Trójskośny	A
Jednoskośny	M
Rombowy7	O
Tetragonalny	T
Heksagonalny

Typ sieci	Kod
Prymitywna	P
Ściennie centrowana	F
Przestrzenie centrowana	I
Centrowana na podstawie	C
Romboedryczna	R

Liczba koordynacyjna (LK) - jest to liczba jednakowych atomów lub jonów równoległych od atomu lub jonu przyjętego za centralny.

Figura koordynacyjna - otrzymujemy ją po przez połączenie środków atomów skoordynowanych przez atom centralny (może to być figura płaska lub wielościan).

System poślizgu - poślizg jest translacyjnym przemieszczeniem jednej części kryształu względem drugiej bez zmiany objętości.

Poślizg zachodzi na szczególnych płaszczyznach krystalograficznych i w szczególnych kierunkach. Stąd elementami poślizgu są kierunek i płaszczyzna poślizgu. Tworzą one system poślizgu.

Poślizg pojedynczy - kryształ poddany działaniu wrastającej siły rozciągającej lub ściskającej będzie odkształcał się przez poślizg w tym systemie dla którego składowe naprężenia są największe.

Poślizg podwójny - zachodzi gdy względne naprężenia ścinające w obu systemach są równe.

---