POMPY CIEPŁA

Pytania i zadania

Zad. 1.

Wyprowadź wzór na:

• sprawność silnika Carnota η_{C ,}

• efektywność cieplną chłodziarki ε_{C, ch} , realizującej obieg Carnota,

• efektywność cieplną ε_{C, p} pompy ciepła, realizującej obieg Carnota.

Podać zależność matematyczną pomiędzy:

1. η_C i ε_{C, ch} ,

2. η_C i ε_{C, p} .

Zad.

Obieg idealny

Zad. 2.

Obieg Carnota realizowany jest pomiędzy źródłami ciepła: dolnym, o temperaturze t_g = 0 ^oC; i górnym, o temperaturze t_d = 47 ^oC. Obliczyć efektywność cieplną pompy ciepła, pracującej zgodnie z tym obiegiem, jeśli czynnikiem obiegowym jest:

1. gaz doskonały:

a1) 1-atomowy

a2) 2-atomowy

a3) 3-atomowy

2. gaz półdoskonały

a1) 1-atomowy

a2) 2-atomowy

a3) 3-atomowy

3. gaz rzeczywisty:

c1) para wodna nasycona

c2) freon R 22a

c3) freon R 12.

Obliczyć także sprawność silnika cieplnego, pracującego zgodnie z tym obiegiem.

Zad.

Pompa ciepła „HIBERNATUS” W2W3 ma moc cieplną 5,0 kW i moc chłodniczą 3,8 kW. Ile wynosi efektywność cieplna tej pompy? (4,17)

Zad. 3.

Pompa ciepła pobiera ciepło ze źródła dolnego w ilości Q_d i dzięki pracy L może oddać do źródła górnego ciepło w ilości Q_g .

1. Zapisz to algebraicznie w oparciu o I ZT.

2. Zapisz to algebraicznie biorąc do równania bezwzględne wartości ciepła i pracy.

3. Przedstaw powyższe na wykresie pasmowym Sankey'a.

4. Podstaw dane z poprzedniego zadania.

Zad. 4.

Pompa ciepła o efektywności ε = 3,75 oddaje do źródła górnego ciepło Q_g = 7,6 kJ w ciągu sekundy. Ile pobiera z dolnego źródła ciepła Q_d i ile potrzeba pracy L do przepompowania ciepła? Jak jest moc grzejna tej pompy, jaki strumień ciepła pobieranego z źródła dolnego, a jaka moc napędowa (mechaniczna) pompy?

Pamiętaj o konwencji znaków ciepła i pracy.

Zad. 5.

Pompa ciepła o efektywności ε = 3,75 pobiera z źródła dolnego ciepło Q_d = 3,5 kJ w ciągu sekundy. Ile pobiera z dolnego źródła ciepła Q_d i ile potrzeba pracy L do przepompowania ciepła? Pamiętaj o konwencji znaków ciepła i pracy.

Zad. 6.

Co oznacza efektywność cieplna pompy:

1. ε = 1,

2. ε = ∞.

Czy ε pompy ciepła jest stałe w czasie sezonu grzewczego?

Jaka jest najniższa wartość ε , by stosowanie pompy o tym współczynniku miało sens ekologiczny?

Zad. 7.

Uogólniony obieg Carnota składa się z dwóch izoterm i z dwóch --> izochor [Author:AC] . Wyprowadź wzór na ε dla tego obiegu. Podstaw takie 3 kolejne pary temperatur, by uzyskać coraz większą wartość ε.

Zad.

A) Obieg Carnota wstecz realizowany jest przy współudziale źródła dolnego o temperaturze T_d i źródła górnego o temperaturze T_g.

1. Podaj wzór na efektywność pompy ciepła ε_{C1 ,} pracującej wg tego obiegu.

2. Przyjmij wartości liczbowe T_{d A} i T_{g A} i wylicz wartość ε_{C A} .

B) Temperatury T_d i T_g wzrosły o 10 % w stosunku do przypadku A).

3. Jaka teraz będzie efektywność pompy ciepła ε_{C B} ?

4. Dla przypadku B) zadaj odpowiednie wartości liczbowe T_{d B} i T_{g B} , a następnie oblicz wartość ε_{C B} .

C) Temperatury T_d i T_g wzrosły w stosunku do przypadku A) o 50 K.

5. Podaj wzór na ε_{C C} .

6. Dla przypadku C) przyjmij wartości liczbowe T_{d C} i T_{g C} i oblicz wartość ε_{C C}.

D) Temperatury T_d i T_g wzrosły w stosunku do przypadku A) 1,5-raza.

7. Podaj wzór na ε_{C D} .

8. Dla przypadku D) przyjmij wartości liczbowe T_{d D} i T_{g D} i oblicz wartość ε_{C D}

Uzasadnij, dlaczego relacje pomiędzy ε_{C A} , ε_{C B}, ε_{C D} i ε_{C D} są takie właśnie, jakie otrzymałeś.

Zad.

W obiegu pompy ciepła:

1. występuje przegrzanie freonu po jego odparowaniu,

2. nie występuje takie przegrzanie freonu.

Czy praca do napędu sprężarki w obu obiegach jest taka sama, jeśli w obu tych obiegach temperatury parowania są takie same i temperatury skraplania są takie same ?

Wybierz dowolny freon do wykonania obliczeń.

izobnary

---